- •Оглавление
- •Постановка задачи
- •Краткий обзор предметной области
- •Анализ динамики исходного показателя
- •Технический анализ и анализ структурных элементов динамического ряда
- •1. Сглаживание временного ряда методом средней и простой скользящей средней. Оценка точности уровня показателя.
- •2. Сглаживание временного ряда с использованием модели Брауна (экспоненциальное сглаживание). Оценка точности прогнозирования уровня показателя.
- •3. Сглаживание временного ряда с использованием модели тренда. Оценка точности прогнозирования уровня показателя.
- •4. Сглаживание временного ряда с использованием авторегрессионной модели. Оценка точности прогнозирования уровня показателя.
- •5. Выявление сезонности
- •6. Выбор модели
- •Обоснование выбора показателя, непосредственно оказывающего влияние на данный, его динамический и структурный анализ
- •1. Выбор показателя
- •2. Динамический и структурный анализ показателя cac consumer goods
- •Проверка наличия причинно-следственной связи, гипотезы о наличии коинтеграции между показателями
- •Построение окончательной модели прогноза и получение точечного и интервального прогноза исходного показателя
- •Приложения
- •Список используемой литературы
Анализ динамики исходного показателя
На этом этапе осуществлен графический анализ показателя, с помощью которого можно сделать предположения о наличии структурных компонентов ряда, таких как цикличность, сезонность и трендовая составляющие. Также была осуществлена проверка наличия основной тенденции в средних и дисперсиях и определен тип роста показателя с помощью анализа абсолютных проростов.
А) Графический анализ
Рисунок 1
По графику видно, что наблюдается рост с качественными изменениями показателя. Следует заметить, что значения индекса соответсвуют измненениям экономической ситуации в Нидерландах.
Б) Проверка гипотез об однородности и наличии тенденции
Разделим данные на две выборки по 62 значения. В приложении 7 осуществлена проверка гипотез о равенстве средних, дисперсий двух нормально распределенных совокупностей. Средние и дисперсии двух совокупностей не равны, что говорит о наличии тренда и неоднородности ряда.
В) Анализ абсолютных приростов
Посчитаем абсолютные цепные приросты для обучающей выборки по формуле:
А также выделим периоды роста, спада и относительной стабильности показателя и посчитаем абсолютный прирост за эти периоды. Жирным шрифтом выделены аномальные для данного периода значения, возможно связанные с сезонностью.
В начале наблюдается 2 периода роста и 2 периода. Первый период роста – с замедлением, остальные периоды роста и спада ускоренные. На фазе стабильности происходит постоянная смена небольших подъемов и спадов. Абсолютный прирост на этой фазе составил +4,21, а ускорение = 42,75. Это значит, что показатель в течение этого периода рос быстрее, чем падал.
Далее следует фаза резкого подъема. Если объединить ее с фазой стабильности, то можно сказать о наличии роста с ускорением. Стоит отметить, что каждый девятый месяц на подъеме можно наблюдать значительный спад.
Следующая фаза - резкий спад. Причем примерно каждый четвертый месяц на спаде можно наблюдать подъем показателя.
За спадом следует резкий подъем. Нетипичное поведение показателя на данном подъеме наблюдается каждый пятый месяц.
Следующая фаза – достаточно плавный спад.
Предпоследняя фаза - рост сначала с ускорением, потом с замедлением.
Последняя фаза – спад с ускорением.
AEX CONSUMER GOODS |
||||||
№ |
Date |
closing |
Абсолютный прирост (цепной) |
Абсолютный прирост (цепной) по периоду |
Ускорение |
Ускорение по периоду |
1 |
02.01.2001 |
813,17 |
|
Рост |
|
|
2 |
01.02.2001 |
877,02 |
63,85 |
140,01 |
|
-35,64 |
3 |
01.03.2001 |
844,36 |
-32,66 |
-96,51 |
||
4 |
02.04.2001 |
856,69 |
12,33 |
44,99 |
||
5 |
01.05.2001 |
924,97 |
68,28 |
55,95 |
||
6 |
01.06.2001 |
953,18 |
28,21 |
-40,07 |
||
7 |
02.07.2001 |
892,74 |
-60,44 |
Спад |
-88,65 |
|
8 |
01.08.2001 |
874,46 |
-18,28 |
-181,78 |
42,16 |
-131,27 |
9 |
03.09.2001 |
771,4 |
-103,06 |
-84,78 |
||
10 |
01.10.2001 |
785,72 |
14,32 |
Рост |
117,38 |
|
11 |
01.11.2001 |
829,36 |
43,64 |
245,96 |
29,32 |
127,63 |
12 |
03.12.2001 |
865,08 |
35,72 |
-7,92 |
||
13 |
02.01.2002 |
892,15 |
27,07 |
-8,65 |
||
14 |
01.02.2002 |
947,28 |
55,13 |
28,06 |
||
15 |
01.03.2002 |
948,6 |
1,32 |
-53,81 |
||
16 |
02.04.2002 |
992,79 |
44,19 |
42,87 |
||
17 |
02.05.2002 |
1017,36 |
24,57 |
-19,62 |
||
18 |
03.06.2002 |
997,49 |
-19,87 |
Спад |
-44,44 |
|
19 |
01.07.2002 |
911,97 |
-85,52 |
-180,15 |
-65,65 |
-99,33 |
20 |
01.08.2002 |
837,21 |
-74,76 |
10,76 |
||
21 |
02.09.2002 |
857,42 |
20,21 |
Стабильность |
94,97 |
|
22 |
01.10.2002 |
798,01 |
-59,41 |
4,21 |
-79,62 |
42,75 |
23 |
01.11.2002 |
859,33 |
61,32 |
120,73 |
||
24 |
02.12.2002 |
849,27 |
-10,06 |
-71,38 |
||
25 |
02.01.2003 |
838,65 |
-10,62 |
-0,56 |
||
26 |
03.02.2003 |
824,31 |
-14,34 |
-3,72 |
||
27 |
03.03.2003 |
820,56 |
-3,75 |
10,59 |
||
28 |
01.04.2003 |
821,28 |
0,72 |
4,47 |
||
29 |
02.05.2003 |
812,44 |
-8,84 |
-9,56 |
||
30 |
02.06.2003 |
786,55 |
-25,89 |
-17,05 |
||
31 |
01.07.2003 |
804,84 |
18,29 |
44,18 |
||
32 |
01.08.2003 |
834,95 |
30,11 |
11,82 |
||
33 |
01.09.2003 |
863,61 |
28,66 |
-1,45 |
||
34 |
01.10.2003 |
816,88 |
-46,73 |
-75,39 |
||
35 |
03.11.2003 |
862,39 |
45,51 |
92,24 |
||
36 |
01.12.2003 |
839,67 |
-22,72 |
-68,23 |
||
37 |
02.01.2004 |
812,22 |
-27,45 |
-4,73 |
||
38 |
02.02.2004 |
822,04 |
9,82 |
37,27 |
||
39 |
01.03.2004 |
823,26 |
1,22 |
-8,6 |
||
40 |
01.04.2004 |
843,39 |
20,13 |
18,91 |
||
41 |
03.05.2004 |
865,42 |
22,03 |
1,9 |
||
42 |
01.06.2004 |
825,66 |
-39,76 |
-61,79 |
||
43 |
01.07.2004 |
850,26 |
24,6 |
64,36 |
||
44 |
02.08.2004 |
828,34 |
-21,92 |
-46,52 |
||
45 |
01.09.2004 |
783,02 |
-45,32 |
-23,4 |
||
46 |
01.10.2004 |
807,71 |
24,69 |
70,01 |
||
47 |
01.11.2004 |
791,73 |
-15,98 |
-40,67 |
||
48 |
01.12.2004 |
829,32 |
37,59 |
53,57 |
||
49 |
03.01.2005 |
863,65 |
34,33 |
-3,26 |
||
50 |
01.02.2005 |
878,19 |
14,54 |
-19,79 |
||
51 |
01.03.2005 |
894,68 |
16,49 |
1,95 |
||
52 |
01.04.2005 |
873,43 |
-21,25 |
-37,74 |
||
53 |
02.05.2005 |
841,42 |
-32,01 |
-10,76 |
||
54 |
01.06.2005 |
923,94 |
82,52 |
Рост |
114,53 |
|
55 |
01.07.2005 |
919,01 |
-4,93 |
506,3 |
-87,45 |
33,71 |
56 |
01.08.2005 |
919,19 |
0,18 |
5,11 |
||
57 |
01.09.2005 |
881,18 |
-38,01 |
-38,19 |
||
58 |
03.10.2005 |
911,06 |
29,88 |
67,89 |
||
59 |
01.11.2005 |
921,6 |
10,54 |
-19,34 |
||
60 |
01.12.2005 |
1016,39 |
94,79 |
84,25 |
||
61 |
02.01.2006 |
1055,37 |
38,98 |
-55,81 |
||
62 |
01.02.2006 |
1103,51 |
48,14 |
9,16 |
||
63 |
01.03.2006 |
1112,47 |
8,96 |
-39,18 |
||
64 |
03.04.2006 |
1119,03 |
6,56 |
-2,4 |
||
65 |
02.05.2006 |
1113,04 |
-5,99 |
-12,55 |
||
66 |
01.06.2006 |
1028,2 |
-84,84 |
-78,85 |
||
67 |
03.07.2006 |
1038,78 |
10,58 |
95,42 |
||
68 |
01.08.2006 |
1086,43 |
47,65 |
37,07 |
||
69 |
01.09.2006 |
1105,96 |
19,53 |
-28,12 |
||
70 |
02.10.2006 |
1125,8 |
19,84 |
0,31 |
||
71 |
01.11.2006 |
1124,88 |
-0,92 |
-20,76 |
||
72 |
01.12.2006 |
1162,68 |
37,8 |
38,72 |
||
73 |
02.01.2007 |
1204,92 |
42,24 |
4,44 |
||
74 |
01.02.2007 |
1232,24 |
27,32 |
-14,92 |
||
75 |
01.03.2007 |
1138,69 |
-93,55 |
-120,87 |
||
76 |
02.04.2007 |
1230,79 |
92,1 |
185,65 |
||
77 |
02.05.2007 |
1271,72 |
40,93 |
-51,17 |
||
78 |
01.06.2007 |
1307,78 |
36,06 |
-4,87 |
||
79 |
02.07.2007 |
1328,18 |
20,4 |
-15,66 |
||
80 |
01.08.2007 |
1310,47 |
-17,71 |
-38,11 |
||
81 |
03.09.2007 |
1326,15 |
15,68 |
33,39 |
||
82 |
01.10.2007 |
1344,56 |
18,41 |
2,73 |
||
83 |
01.11.2007 |
1348,83 |
4,27 |
-14,14 |
||
84 |
03.12.2007 |
1324,74 |
-24,09 |
-28,36 |
||
85 |
02.01.2008 |
1347,72 |
22,98 |
47,07 |
||
86 |
01.02.2008 |
1213,49 |
-134,23 |
Спад |
-157,21 |
|
87 |
03.03.2008 |
1145,62 |
-67,87 |
-657,87 |
66,36 |
-21,28 |
88 |
01.04.2008 |
1180,98 |
35,36 |
103,23 |
||
89 |
02.05.2008 |
1181,07 |
0,09 |
-35,27 |
||
90 |
02.06.2008 |
1145,27 |
-35,8 |
-35,89 |
||
91 |
01.07.2008 |
995,52 |
-149,75 |
-113,95 |
||
92 |
01.08.2008 |
957,73 |
-37,79 |
111,96 |
||
93 |
01.09.2008 |
1030,47 |
72,74 |
110,53 |
||
94 |
01.10.2008 |
987,7 |
-42,77 |
-115,51 |
||
95 |
03.11.2008 |
874,21 |
-113,49 |
-70,72 |
||
96 |
01.12.2008 |
749,78 |
-124,43 |
-10,94 |
||
97 |
02.01.2009 |
815,25 |
65,47 |
189,9 |
||
98 |
02.02.2009 |
788,89 |
-26,36 |
-91,83 |
||
99 |
02.03.2009 |
688,15 |
-100,74 |
-74,38 |
||
100 |
01.04.2009 |
689,85 |
1,7 |
102,44 |
||
101 |
04.05.2009 |
758,83 |
68,98 |
Рост |
67,28 |
|
102 |
01.06.2009 |
813,63 |
54,8 |
506,6 |
-14,18 |
52,15 |
103 |
01.07.2009 |
820,49 |
6,86 |
-47,94 |
||
104 |
03.08.2009 |
906,61 |
86,12 |
79,26 |
||
105 |
01.09.2009 |
902,04 |
-4,57 |
-90,69 |
||
106 |
01.10.2009 |
941,57 |
39,53 |
44,1 |
||
107 |
02.11.2009 |
988,37 |
46,8 |
7,27 |
||
108 |
01.12.2009 |
1024,29 |
35,92 |
-10,88 |
||
109 |
04.01.2010 |
1117,68 |
93,39 |
57,47 |
||
110 |
01.02.2010 |
1125,11 |
7,43 |
-85,96 |
||
111 |
01.03.2010 |
1142,6 |
17,49 |
10,06 |
||
112 |
01.04.2010 |
1196,45 |
53,85 |
36,36 |
||
113 |
03.05.2010 |
1193,84 |
-2,61 |
Спад |
-56,46 |
|
114 |
01.06.2010 |
1163,26 |
-30,58 |
-76,37 |
-27,97 |
-77,68 |
115 |
01.07.2010 |
1141,02 |
-22,24 |
8,34 |
||
116 |
02.08.2010 |
1170,72 |
29,7 |
51,94 |
||
117 |
01.09.2010 |
1132,32 |
-38,4 |
-68,1 |
||
118 |
01.10.2010 |
1143,91 |
11,59 |
49,99 |
||
119 |
01.11.2010 |
1120,08 |
-23,83 |
-35,42 |
||
120 |
01.12.2010 |
1128,26 |
8,18 |
Рост |
32,01 |
|
121 |
03.01.2011 |
1207,35 |
79,09 |
46,88 |
70,91 |
26,9 |
122 |
01.02.2011 |
1148,54 |
-58,81 |
-137,9 |
||
123 |
01.03.2011 |
1163,89 |
15,35 |
74,16 |
||
124 |
01.04.2011 |
1166,96 |
3,07 |
-12,28 |
||
125 |
02.05.2011 |
1156,66 |
-10,3 |
Спад |
-13,37 |
|
126 |
01.06.2011 |
1155,66 |
-1 |
-62,09 |
9,3 |
-32,48 |
127 |
01.07.2011 |
1134,28 |
-21,38 |
-20,38 |
||
128 |
01.08.2011 |
1104,87 |
-29,41 |
-8,03 |
Таблица 1
Средний абсолютный прирост можно просчитать по формуле:
Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что наблюдается рост с качественными изменениями динамических характеристик.