- •В.В. Бібик, т.М. Гричановська, л.В.Однодворець, н.І.Шумакова фізика твердого тіла
- •Isbn © Бібик в.В., Гричановська т.М.,
- •Однодворець л.В., Шумакова н.І., 2010
- •Передмова редактора
- •Розділ 1 будова твердих тіл
- •Операції і елементи симетрії
- •1.2. Елементарні комірки і решітки Браве
- •1.3. Обчислення періоду решітки
- •1.4. Кристалографічні символи
- •1.5 Типи зв’язків у твердих тілах
- •1.6 Анізотропія кристалів
- •1.7 Дефекти кристалів
- •Питання і завдання до розділу 1
- •Розділ 2 динаміка кристалічної решітки
- •2.1 Елементи теорії пружності
- •2.2 Уявлення про нормальні коливання решітки
- •2.3 Елементи квантової теорії пружних хвиль у кристалі
- •2.4 Спектр нормальних коливань решітки
- •Теплоємність кристалів при низьких і високих температурах
- •Питання і завдання до розділу 2
- •Розділ 3. Зонна теорія твердих тіл
- •3.1. Рівняння Шредінгера для кристала
- •3.2. Функція Блоха, теорема Блоха
- •3.3 Енергетичні зони кристала
- •3.4 Енергетичний спектр електронів у кристалі. Модель Кроніга-Пенні
- •3.5 Ефективна маса електрона в кристалі. Ізоенергетичні поверхні
- •Питання і завдання до розділу 3
- •Розділ 4 електронна теорія металів
- •4.1 Класична електронна теорія металів
- •4.2 Квантова статистика електронів у металі
- •4.3 Вироджений електронний фермі-газ у металах і його теплоємність
- •4.4 Кінетичне рівняння Больцмана для електрона в кристалі. Електропровідність металів
- •Питання і завдання до розділу 4
- •Розділ 5 електронна теорія напівпровідників
- •5.1. Загальна характеристика напівпровідників
- •5.2 Статистика електронів у напівпровідниках із власною провідністю
- •Елементи статистики електронів у домішкових напівпровідниках
- •5.4. Провідність напівпровідників
- •5.5 Ефект Холла у напівпровідниках
- •Питання і завдання до розділу 5
- •Електронна теорія магнетиків
- •6.1 Класифікація магнетиків
- •6.2. Діамагнетизм та парамагнетизм
- •6.3. Феромагнетизм, антиферомагнетизм, феримагнетизм
- •6.4 Феноменологічний опис феро- та антиферо-магнетизму
- •6.5. Взаємодії в упорядкованих магнетиках. Спінові хвилі
- •6.6. Елементи теорії Ландау. Процеси перемагнічування
- •Питання і завдання до розділу 6
- •Розділ 7 фазові переходи
- •7.1. Умови рівноваги фаз
- •7.2. Класифікація фазових переходів
- •7.3. Елементи теорії Ландау для фазових переходів другого роду
- •Питання і завдання до розділу 7
- •Задача 2
- •Розв’язання
- •Задача 9
- •Розв’язання
- •Задача 12
- •Розв’язання
- •Задача 13
- •Розв’язання
- •Додаток б (обов’язковий) Задачі для самостійного розв’язування
- •Додаток в (обов’язковий) Варіанти індивідуальних завдань
- •Список літератури
- •Фізика твердого тіла
6.3. Феромагнетизм, антиферомагнетизм, феримагнетизм
Для опису впорядкованих магнітних структур, які приводять до феромагнетизму, антиферомагнетизму та феримагнетизму, вводять поняття магнітної елементарної комірки - найменшої сукупності груп атомів кристалічної структури, трансляцією якої одержують усю магнітну структуру кристала. Магнітна елементарна комірка може збігатися з кристалічною, однак у більшості випадків її розмір є кратним розміру кристалічної. Останніми роками відкрито несумірні структури, в яких відношення параметрів магнітної та кристалічної решіток є ірраціональним числом. Усі кристали з магнітними елементарними комірками поділяють на дві групи: з таким, що не дорівнює нулю та з таким, що дорівнює нулю сумарним (результуючим) магнітним моментом.
Такий, що не дорівнює нулю, сумарний макроскопічний момент одиниці об'єму називають спонтанною намагніченістю і позначають символом JS. Кристали, в яких JS0, називають феромагнетиками, а кристали з JS=0 називають антиферомагнетиками. Схематично різні типи магнітного впорядкування у кристалах зображені на рис. 6.1.
У феромагнітній структурі всі магнітні моменти атомів (для простоти на рис. 6.1 зображені атоми одного сорту) напрямлені паралельно один одному, внаслідок чого в такій структурі JS0. В антиферомагнітній структурі сусідні вузли займають атоми, які мають рівні, але протилежно напрямлені магнітні моменти, які взаємно компенсуються, тому JS=0. Вісь, уздовж якої розміщуються антиферомагнітно впорядковані магнітні моменти, називають віссю антиферомагнетизму.
Усі атоми, які мають однаковий напрям магнітних моментів у структурі, об'єднують у так звані магнітні підрешітки. На рис. 6.1 б атоми, магнітні моменти яких напрямлені "вгору", утворюють одну підрешітку, а атоми з протилежним напрямом магнітних моментів -іншу підрешітку. Ці дві підрешітки утворені атомами, які перебувають у кристалографічно еквівалентних положеннях, тому їх називають еквівалентними магнітними підрешітками. У загальному випадку магнітна структура може містити декілька підрешіток, утворених атомами з кристалографічно нееквівалентних позицій.
У феримагнітній структурі (рис. 6.1 в) сусідні атоми також мають антипаралельну орієнтацію, однак сумарний магнітний момент комірки не дорівнює нулю. Отже, така структура має спонтанну намагніченість, оскільки магнітні моменти іонів
а б в г д
Рисунок 6.1 - Схематичне зображення орієнтації магнітних моментів у колінеарних (а – феромагнетик; б – антиферомагнетик; в – феромагнетик) та неколінеарних магнітних структурах (г – феромагнітна структура; д – антиферомагнітна структура)
різних підрешіток є нескомпенсованими. Неповна компенсація зумовлена тим, що в елементарну магнітну підрешітку може входити неоднакове число атомів або величини моментів різних атомів є неоднаковими. В цьому розумінні феримагнетизм називають нескомпенсованим антиферомагнетизмом.
Розглянуті магнітні структури називають колінеарними. Крім них, є багато типів неколінеарних магнітних структур (рис. 6.1 г, д). Слабонеколінеарна магнітна структура властива слабким феромагнетикам і характеризується наявністю невеликого за величиною результуючого магнітного моменту, який виникає внаслідок незначної неколінеарності напрямів антиферомагнітного впорядкування магнітних моментів підрешіток. Крім того, можливою є також слабонеколінеарна антиферомагнітна структура, яка не має результуючого моменту.
Існують сильнонеколінеарні структури, в яких магнітні моменти двох підрешіток напрямлені під кутами один до одного, і при їх додаванні виникає результуючий момент, антипаралельний моменту третьої підрешітки. Особливу групу становлять кристали, в яких спостерігається гвинтове та гелікоїдальне магнітне впорядкування.
Магнітну структуру речовин визначають багатьма методами. Прямий метод визначення атомної магнітної структури ґрунтується на явищі дифракції нейтронів. У деяких випадках певні дані про магнітну структуру можна дістати за допомогою ефекту Месбауера та методом ядерного магнітного резонансу (ЯМР).