- •В.В. Бібик, т.М. Гричановська, л.В.Однодворець, н.І.Шумакова фізика твердого тіла
- •Isbn © Бібик в.В., Гричановська т.М.,
- •Однодворець л.В., Шумакова н.І., 2010
- •Передмова редактора
- •Розділ 1 будова твердих тіл
- •Операції і елементи симетрії
- •1.2. Елементарні комірки і решітки Браве
- •1.3. Обчислення періоду решітки
- •1.4. Кристалографічні символи
- •1.5 Типи зв’язків у твердих тілах
- •1.6 Анізотропія кристалів
- •1.7 Дефекти кристалів
- •Питання і завдання до розділу 1
- •Розділ 2 динаміка кристалічної решітки
- •2.1 Елементи теорії пружності
- •2.2 Уявлення про нормальні коливання решітки
- •2.3 Елементи квантової теорії пружних хвиль у кристалі
- •2.4 Спектр нормальних коливань решітки
- •Теплоємність кристалів при низьких і високих температурах
- •Питання і завдання до розділу 2
- •Розділ 3. Зонна теорія твердих тіл
- •3.1. Рівняння Шредінгера для кристала
- •3.2. Функція Блоха, теорема Блоха
- •3.3 Енергетичні зони кристала
- •3.4 Енергетичний спектр електронів у кристалі. Модель Кроніга-Пенні
- •3.5 Ефективна маса електрона в кристалі. Ізоенергетичні поверхні
- •Питання і завдання до розділу 3
- •Розділ 4 електронна теорія металів
- •4.1 Класична електронна теорія металів
- •4.2 Квантова статистика електронів у металі
- •4.3 Вироджений електронний фермі-газ у металах і його теплоємність
- •4.4 Кінетичне рівняння Больцмана для електрона в кристалі. Електропровідність металів
- •Питання і завдання до розділу 4
- •Розділ 5 електронна теорія напівпровідників
- •5.1. Загальна характеристика напівпровідників
- •5.2 Статистика електронів у напівпровідниках із власною провідністю
- •Елементи статистики електронів у домішкових напівпровідниках
- •5.4. Провідність напівпровідників
- •5.5 Ефект Холла у напівпровідниках
- •Питання і завдання до розділу 5
- •Електронна теорія магнетиків
- •6.1 Класифікація магнетиків
- •6.2. Діамагнетизм та парамагнетизм
- •6.3. Феромагнетизм, антиферомагнетизм, феримагнетизм
- •6.4 Феноменологічний опис феро- та антиферо-магнетизму
- •6.5. Взаємодії в упорядкованих магнетиках. Спінові хвилі
- •6.6. Елементи теорії Ландау. Процеси перемагнічування
- •Питання і завдання до розділу 6
- •Розділ 7 фазові переходи
- •7.1. Умови рівноваги фаз
- •7.2. Класифікація фазових переходів
- •7.3. Елементи теорії Ландау для фазових переходів другого роду
- •Питання і завдання до розділу 7
- •Задача 2
- •Розв’язання
- •Задача 9
- •Розв’язання
- •Задача 12
- •Розв’язання
- •Задача 13
- •Розв’язання
- •Додаток б (обов’язковий) Задачі для самостійного розв’язування
- •Додаток в (обов’язковий) Варіанти індивідуальних завдань
- •Список літератури
- •Фізика твердого тіла
Електронна теорія магнетиків
6.1 Класифікація магнетиків
Магнетизм - це універсальна властивість усіх тіл, яка виявляється у процесі їхньої взаємодії із зовнішнім магнітним полем. Така універсальність зумовлена тим, що довільне середовище містить рухомі заряди, а рухома частинка з електричним зарядом створює власне магнітне поле. Магнітне поле такої частинки обов'язково взаємодіятиме із зовнішнім магнітним полем.
Відомо, що ізольовані магнітні полюси в природі не виявлені, вони завжди існують парами, один з яких називають позитивним, а інший - негативним. Таку пару полюсів називають диполем. Мікроскопічна (атомна) теорія показує, що магнітний дипольний момент, який виникає у матеріалах, зумовлюється такими рухами заряджених частинок в атомах:
-
орбітальним рухом електронів навколо ядер;
-
спіном електронів, тобто обертанням електронів навколо власної осі;
-
спіном ядер, який зумовлений існуванням спінів у протонів та нейтронів.
Якщо помістити речовину у магнітне поле напруженістю , то вона намагнічуватиметься, тобто в речовині виникатиме результуючий магнітний момент, який складається з елементарних магнітних моментів окремих заряджених частинок . Мірою намагнічення речовини є намагніченість , що дорівнює магнітному моменту одиниці об'єму речовини
.
У невеликих полях між намагніченістю та магнітним полем лінійна залежність:
, (6.1)
де - об'ємна магнітна сприйнятливість речовини.
Крім об'ємної сприйнятливості, іноді використовують молярну сприйнятливість або - питому сприйнятливість. Ці величини пов'язані між собою такими співвідношеннями:
, ,
де , - відповідно густина та молярна маса речовини.
Очевидно, що всередині намагніченої речовини створюється власне внутрішнє поле, тому для опису магнітного поля у речовині вводять ще один вектор - магнітну індукцію :
, (6.2)
де називають магнітною проникністю середовища; - магнітна стала.
Магнетики - клас речовин, які можуть породжувати магнітне поле або видозмінювати зовнішнє магнітне поле.
Усі речовини в природі відносять до слабомагнітних або сильномагнітних магнетиків. Традиційна класифікація магнітних речовин ґрунтується на поділі їх за величиною та знаком магнітної сприйнятливості . Ізотропні речовини, для яких <0 (напрями та є антипаралельними), називають діамагнетиками. Для всіх інших речовин (напрями та є паралельними) , при цьому матеріали, для яких сприйнятливість коливається в межах 10-4 -10-6, називають парамагнетиками. Якщо >>1, то реалізується випадок феромагнітних матеріалів.
Слабомагнітними магнетиками є пара- і діамагнетики. Основною різницею між ними є те, що атоми парамагнетиків на відміну від діамагнетиків мають власні магнітні моменти, які орієнтуються вздовж силових ліній зовнішнього магнітного поля, тобто парамагнетик намагнічується. За відсутності цього поля магнітні моменти у зв'язку з коливальним рухом розорієнтовані і вектор намагніченості . Властивості намагнічування мають і діамагнетики, але особливість цього процесу в них полягає у тому, що під дією сили Лоренца виникає індукований, магнітний момент, який завжди спрямований проти зовнішнього магнітного поля (із цієї причини на діамагнетики діє виштовхувальна сила з боку зовнішнього магнітного поля). Оскільки у пара- і діамагнетиків відносно мала намагніченість (), а магнітна сприйнятливість має величину порядку 10-4 -10-6, то їх віднесли до слабомагнітних речовин.
Отже, поведінка таких речовин неоднакова в неоднорідному зовнішньому полі: діамагнетик буде виштовхуватись із поля, а парамагнетик - втягуватися в область найбільшої напруженості.
Суттєва взаємодія між магнітними моментами зумовлює такі ефекти:
- феромагнетизм, який реалізується тоді, коли всі атомні магнітні моменти розміщуються паралельно;
-
антиферомагнетизм спостерігається в кристалах, в яких пари рівних атомних магнітних моментів розміщуються антипаралельно;
-
феримагнетизм реалізується тоді, коли значення магнітних моментів, які є антипаралельними, не рівні між собою, внаслідок чого немає повної компенсації антипаралельних магнітних моментів сусідніх атомів
Відповідно речовини з такими типами розміщення магнітних моментів називають феромагнетиками, аитиферомагнетиками та феримагнетиками і відносять до класу сильномагнітних речовин.
Наведена схема класифікації магнітних речовин не є універсальною, оскільки не враховує всі можливі взаємодії у матеріалах. Так, зокрема, існують речовини, які важко однозначно віднести до одного з перелічених типів магнетиків. Відомі монокристали, які є парамагнітними вздовж однієї осі та діамагнітними відносно іншої. Деякі кристали намагнічуються вздовж однієї осі як феромагнетики, а стосовно іншої - як слабомагнітні речовини (парамагнетики, феримагнетики). Крім того, антиферомагнітні кристали за поведінкою в магнітному полі відносять до слабомагнітних речовин, тоді як за природою виникнення феримагнетики близькі до феромагнетиків.
У фізиці твердого тіла, яка використовує симетричні аспекти, застосовують також класифікацію магнетиків, в основу якої покладено наявність (або відсутність) упорядкування магнітних моментів атомів. Згідно з цим критерієм усі кристали поділяють на дві групи: впорядковані магнетики (феромагнетики, феримагнетики, антиферомагнетики) та невпорядковані магнетики (діамагнетики, парамагнетики).