Практические расчеты на срез и смятие

Детали, служащие для соединения элементов машин или строительных конструкций (заклёпки, штифты, болты и др.), довольно часто воспринимают нагрузки перпендикулярные продольной оси.

Расчёты, производимые на практике, довольно условны и базируются на допущениях:

возникает только поперечная сила;

касательные напряжения в поперечном сечении распределены равномерно;

в соединении нескольких деталей предполагается, что все они нагружены одинаково.

Разрушение соединительных элементов происходит перерезанием по плоскости соприкосновения соединяемых деталей (упомянутые элементы работают на срез). Касательные напряжения в соединительных деталях - напряжения среза τ_ср. Условие среза

τ_ср = Q/A_cp ≤ [τ_ср],

если соединение производится несколькими соединительными деталями (одинаковыми), число которых I, то Q = F/I (F - общая нагрузка соединения).

[τ_ср] = (0,25...0,35) _т,

т.е. предельно допустимое напряжение среза определяют через предел текучести материала соединительных деталей. Формулу можно использовать для определения площади поперечного сечения соединительных деталей или величины допускаемой нагрузки.

Если толщина соединяемых элементов недостаточна, стенки отверстий обминаются и соединение становится ненадежным и может произойти разрушение.

Давление между поверхностями отверстий и соединительных деталей - напряжение смятия _см (выбор размеров деталей при котором не будет недопустимых деформаций стенок отверстий - расчёт на смятие).

Расчётная формула _см = F/(iА_см) ≤ [_см].

При расчёте ориентируются на материал детали, прочность которой меньше.

Помимо расчётов на срез и смятие требуется проверка прочности на растяжение по ослабленному сечению по центру отверстия.

Неразъемные соединения

Неразъёмными соединениями в машиностроении принято называть те, которые невозможно разобрать не разрушив какую-либо деталь (заклёпочные, сварные, клееные и тому подобные).

Заклёпочные соединения

Соединяемые детали имеют отверстия, в которые вставляются соединительные элементы - заклёпки (деталь цилиндрической формы с головкой в виде сегмента шара). Длина цилиндрической части несколько превышает сумму толщин соединяемых деталей и эта часть материала при расклёпывании создаёт аналогичную первой - вторую головку с другой стороны соединяемых деталей.

На рисунке представлено несколько соединений:

1 - двух полос в нахлёстку;

2 - встык с одной накладкой;

(в этих случаях разрушение заклёпок - срез происходит по одному поперечному сечению).

3 - втык с двумя накладками; (срез происходит по двум поперечным сечениям и называется двухсрезным).

Работа заклёпок на срез начинается только после того, как внешние силы превысят силы трения между соединёнными деталями.

Склёпываемые элементы рассчитывают на растяжение (сжатие) с учётом ослабления поперечного сечения отверстиями под заклёпки. Расстояние от центра первой заклепки до края полосы обычно берется равным удвоенному диаметру заклёпки. Диаметр отверстия больше диаметра заклёпки на 0,5... 1 мм.

Формулы проверочных расчётов:

на срез τ_ср = F/ (ikπd² /4) ≤ [τ_ср];

на смятие _см = F/ (idδ) ≤ [_см].

i - общее число заклёпок; к - число плоскостей среза; F - заданная нагрузка; δ -меньшая из толщин склёпываемых деталей.

Определяют допускаемую силу на одну заклёпку из условия прочности на срез [Q_cp] = [τ_ср ]kπd² /4; из условия прочности на смятие [Q_cm] = [_cm]dδ. По меньшей из допускаемых сил находят необходимое число заклёпок I = F/Q_min.