2. Построение эпюры пассивного давления грунта

Интенсивность давления грунта в характерных точках вычисляется по формуле :

e_пi=[q_o^*+Σ(ρ_i∙g∙h_i)]∙λ_пi∙k_i (4)

q_o^*- распределенная нагрузка на поверхность грунта дна, кПа

(согласно исходным данным q_o^*=0);

λ_пi – коэффициент пассивного давления грунта (отпора):

λ_пi =tg²(45°+φ_i/2) (4.1.)

λ_п3 =tg²(45°+19°/2)=1,97

k_i – коэффициент, учитывающий трение грунта о шпунтовую стенку и зависящий от ее материала и угла внутреннего трения грунта φ_i. Принимается по таблице 3.

Таблица 3

Значения коэффициента k (шпунт из стали)

φ, град	10	15	20	25	30	35	40
k	1,2	1,4	1,6	1,7	1,8	2,0	2,3

При значениях φ не указанных в таблице k определяют линейной интерполяцией.

φ₃ = 19 град k₃ = 1,56

ρ_i – плотность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, т/м³;

g=9,81 м/с – ускорение свободного падения;

h_i – мощность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, м;

Вычисления абсцисс эпюры пассивного давления грунта на шпунтовую стенку сводим в табличную форму.

Таблица 4

Вычисление абсцисс эпюры пассивного давления грунта

№	Отметка	qo кПа	ρi т/м3		ρi∙g∙hiкПа	Σ(ρi∙g∙hi)кПа		λoi	k	eпi
п/п	характерной			h, м			φi, град			кПа
	точки, м
1	11,2	40	1	0	0	0	19	0,499	1,56	0
2	12,2	40	1	1	9,81	9,81	19	0,499	1,56	30,15
3	19,6	40	1	8,4	82,4	82,4	19	0,499	1,56	253,24

Примечание: третий слой является поверхностным слоем, слагающем дно, и обладает сцеплением, поэтому в пределах слоя грунта мощностью 1 м от проектного дна сцепление увеличивает пассивное давление от нуля (на отметке дна) и до e_{п сц3} (на 1 м ниже дна).

Третий слой обладает сцеплением с₃=21 кПа, величина е_{п сц3} вычисляется по формуле:

е_{п сц3}=2∙c₃∙tg(45°+φ₃/2) (5)

е_{п сц3}=2∙21∙tg(45°+19°/2)= 58,88 кПа

Таким образом, значения пассивного давления e_пi для 2 и 3 строки:

5) e_п2 + е_{п сц3} =30,15 + 58,88 = 89,03 кПа

6) e_п3 + е_{п сц3} =253,24 + 58,88 = 312,12 кПа

Эпюра пассивного давления показана на Рис. 2а Приложения слева от оси стенки.

2. Построение результирующей эпюры давления грунта на стенку

Результирующая (суммарная) эпюра давления грунта на стенку получается путем сложения эпюр активного е_а и пассивного е_п давлений.

Эпюра представлена на Рис. 2б Приложения.

Суммарную эпюру разбиваем по высоте на ряд полосок от 0,5 до 1,0 м (Рис. 2б Приложения) так, чтобы на всех отметках, где эпюра имеет изломы или скачки, были границы полосок.

2.5. Определение усилия в анкерной тяге

Рассматривая полоски независимыми, их действие заменяем сосредоточенными силами E_j, приложенными в центре тяжести каждой j-ой полоски (рис. 2в Приложения). Силы E_j численно равны площадям соответствующих полосок.

2.5.1 Построение силового многоугольника

Силовой многоугольник представлен на Рис. 3 Приложения.

Полюс силового многоугольника «0» размещен на вертикали, проходящей около середины отрезка, а полюсное расстояние принимается равное его половине. Начало и конец каждой силы E_j силового многоугольника соединены лучами с полюсом «0».

2.5.2 Построение веревочного многоугольника

Веревочный многоугольник строится параллельным переносом лучей силового многоугольника на поле горизонтальных линий действия E_j сил (первый луч проводится до линии действия силы Е₁; второй луч – из полученной точки пересечения до линии действия силы Е₂ и т.д.). При этом первый луч продлевается до пересечения с горизонтальной линией, проходящей на отметке крепления анкеров к шпунтовой стенке. Замыкающая веревочного многоугольника проходит через точку “А” таким образом, чтобы максимальный изгибающий момент нижней части эпюры у₁ был на 10% меньше максимального изгибающего момента пролетной части стенки у₂ (Рис. 4 Приложения).

Точка “В” пересечения замыкающей с веревочным многоугольником (Рис. 2г Приложения) определяет необходимую глубину забивки стенки t_o.

t_o ≈ 8,03 м

Полную глубину забивки шпунтовых свай t можно принимать равной

t = (1,15 … 1,20)t_o

Принимаем t = 1,17∙ t_o = 1,17∙8,03 = 9,4 м