- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •10.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •11.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •12.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •15.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •16.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •17.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •18.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •19.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •20. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •22. Линейная модель множественной регрессии
- •23. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •24. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •25. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •26. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •27. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •28. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •30.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •31.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •32.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •33.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •35.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •36.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •37.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •38. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •39.Оценка параметров эконометрической модели
- •40.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •41.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •42.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •43.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •44.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •45.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •46.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •47.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •48.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •49.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •50.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •52.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •53.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •54.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •56.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •57.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •58.Свойства дисперсии случайной переменной
- •59.Случайные переменные и их характеристики.
- •60.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •62.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •64.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •65.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •66.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •67.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •68.Схема Гаусса – Маркова.
- •69.Схема построения эконометрической модели.
- •70.Теорема Гаусса – Маркова.
- •71.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •72.Тест Стьюдента.
- •73. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •74. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •75. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •76. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •77. Эконометрика, её задача и метод.
- •78. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •80. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •81. Этапы построения эконометрических моделей
15.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое значение y как точечный прогноз, путем подстановки в линейное уравнение регрессии. Однако он явно нереален, поэтому он дополняется расчетом доверительного интервала.
Алгоритм построения доверительных интервалов параметров парной регрессии:
1)оценка модели по выборочным данным
2)оценка значений эндогенной переменной и вычисление остатков регрессии
3)оценка дисперсии возмущений
4)оценка дисперсии значений эндогенной переменной
5) выбор критического значения t-статистики – t кр(n-2)
6)вычисление границ доверительных интервалов параметров модели по формулам (yt ± sy* tкр)
16.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
Алгоритм построения доверительных интервалов параметров парной регрессии:
1)оценка модели по выборочным данным
2)оценка значений эндогенной переменной и вычисление остатков регрессии
3)оценка дисперсии возмущений
4)оценка дисперсии коэффициентов
5) выбор критического значения t-статистики – t кр(n-2)
6)вычисление границ доверительных интервалов параметров модели по формулам (yt ± set* tкр)
17.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
Спецификация парной линейной регрессионной модели имеет вид
Yt = a + bXt + εt, t = 1,…,n
где a и b – параметры модели, Хt – экзогенная переменная, регрессор, Yt – эндогенная переменная, отклик, εt – случайное возмущение
Теорема Гаусса-Маркова
1 предпосылка: Математическое ожидание случайных возмущений равно нулю
E(εt) = 0, t = 1,…,n
2 предпосылка: Дисперсия возмущений постоянна и не зависит от номера (момента) наблюдений t (гомоскедастичность остатков)
Var (εt) = const = σ2
3 предпосылка: Возмущения для различных наблюдений некоррелированы:
Cov (εt,εs) = 0 при t ≠ s
18.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
Ковариацией называется константа Сxy, определенная по правилу
Сxy = Cov(x,y) = E(x,y) – E(x)E(y)
Оценкой ковариации служит величина
именуемая выборочной ковариацией
ρxy - коэффициент корреляции, характеризует тесноту связи объясняемой переменной Y с объясняющей переменной X
R2 - коэффициент детерминации, доля дисперсии зависимой переменной, объясненная выбранным уравнением регрессии.
19.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений (какое именно – заранее неизвестно)
Ковариация служит для характеристик связи между случайными величинами. Если (x,y) – пара случайных переменных, то их ковариацией называется константа Сху=Cov(x,y)=E(x·y)-E(x)·E(y).
Свойства математического ожидания позволяют представить Сху и так: Сху=E((x-mx)·(y-my)), где mx=E(x), my=E(y).
Для вычисления Сху нужно знать закон распределения Pxy(q, r) пары (x,y). Если он неизвестен, то ковариацию можно оценить по выборке из генеральной совокупности Ω(x,y): {(x1, y1), (x2, y2),…,(xn, yn)}.
Оценкой ковариации служит величина:
именуемая выборочной ковариацией.
Также тесноту связи определяют при помощи коэффициента корреляции. Существует разные модификации формула данного показателя:
причем -1≤rxy≤1
Если |rxy|=1, то y=a0+a1x. Так что при |rxy|=1 между переменными (x,y) существует жесткая (функциональная) линейная связь.
Критерий Фишера также служит для характеристики случайных переменных. Он применяется для проверки равенства дисперсий двух выборок.
Статистика критерия Фишера:
имеет распределение Фишера с и степенями свободы. Обычно в числителе ставится большая из двух сравниваемых дисперсий. Тогда критической областью критерия является правый хвост распределения Фишера, что соотвествует альтернативной гипотезе .
Коэффициент детерминации – еще один из количественных показателей случайных переменных. Коэффициент детерминации (R2)— это доля дисперсии отклонений зависимой переменной от её среднего значения, объясняемая рассматриваемой моделью связи (объясняющими переменными).
Общая формула для вычисления коэффициента детерминации: