49.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
Для построения интервальных оценок параметров предусматривается построение т-статистик.
Для их формирования используются вспомогательные случайные величины.
Тогда
используется для проверки статистической
значимости оценок параметров множественной
регрессии. При справедливости гипотезы
вычисляется статистика вида
,
имеющая распределение Стьюдента (н -
объём выборки, к – число параметров
модели). Вычисленное значение сравнивается
с критическим, и если критическое
значение меньше наблюдаемого, то нулевая
гипотеза отвергается и коэффициент
признаётся статистически значимым.
Если наоборот (коэффициент признаётся
незначимым), то регрессор
рекомендует исключить из уравнения
регрессии. Т.к. он не оказывает существенного
влияния на эндогенную переменную.
50.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
Для исследования сезонных колебаний используются фиктивные переменные сдвига. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту ряда для какого-либо одного периода, поэтому она просто численно равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов. Спецификация модели с фиктивными переменными, учитывающими сезонность, имеет вид:
,
где α, β, δ параметры модели (δ – параметр
при фиктивной переменной)
Фиктивные переменные определяются следующим образом:
i=1,…,n
δ представляет собой среднее изменение изучаемого признака при переходе из одной категории в другую при неизменных значениях остальных параметров.
51.Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы.
Первый принцип: для построения экономико-математической модели объекта необходима математическая формализация (описание на математическом языке) экономических законов о взаимосвязи его экономических переменных.
Второй принцип: в правильно составленной спецификации содержится столько уравнений, сколько эндогенных переменных включается в модель.
Третий принцип: учёт фактора времени в экономических моделях (датирование экономических переменных)
Четвёртый принцип: включение случайных возмущений в спецификацию экономической модели.
Формы эконометрических моделей- структурная и приведенная.
Структурную форму получают в результате математической формализации экономических закономерностей, эндогенные переменные не выражены в явном виде через предопределенные.
В приведенной форме эндогенные переменные модели выражены в явном виде через предопределенные переменные.
В частном случае структурная и приведенная формы могут совпадать.
52.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
Одна из предпосылок
классической регрессионной модели –
независимость столбцов
.
Если регрессоры связаны строгой
функциональной зависимостью, то говорят
о полной (совершенной) мультиколлинеарности.
Полная мультиколлинеарность не позволяет однозначно оценить параметры исходной регрессионной модели и разделить вклады регрессоров в зависимую переменную У.
Частичная мультиколлинеарность возникает в случае не жесткой, а некоторой стохастической зависимости регрессоров. Частичная мультиколлинеарность приводит к следующим последствиям:
- увеличение диспесий оценок параметроа. Это расширяет интервальные оценки и ухудшает точность
- уменьшение t-статистик коэффициентов, что приводит к неоправданному выводу о значимости регрессоров
- неустойчивость МНК-оценок параметров и их дисперсий
- возможность получения неверного знака у параметра регрессии или неоправданно большого значения
Признаки мультиколлинеарности.
-
Если модуль парного коэффициента корреляции между регрессорами
,
это является одним из признаков
мультиколлинеарности -
Может служить
-
Близость к нулю минимального собственного числа
матрицы
,
т.е. минимального корня уравнения
