79. MapleV. Строковые константы и встроенные функции для работы с ними.
Строковые константы:
- length
- substring(вынимает элементы из строки)
- cat(слияние 2 строк в одну)
- searchtext(найти строковую константу)
- readline(читает строку из файла)
- parse(преобразовывает строковую константу в выражение)
80. MapleV. Переменные и идентификаторы. Придание переменным статуса предполагаемых.
Переменные - объекты, значения которых меняются по ходу выполнения документа. Переменные имеют имя и значение. Имя переменной, т.е. ее идентификатор начинается с буквы. Значение переменной задается оператором присваивания :=
Для придания переменным статуса предполагаемых используестя функция assume(var_name,property).
Пример:
>assume(a,nonneg); about(a);
Originally a, renamed a~: is assumed to be: RealRange(0,infinity)
Для отмены статуса предполагаемых используются те же приемы, что для отмены присвоенного переменной значения.Отменить операцию присваивания, сделав переменную неопределенной, можно посредством команды var_name:=’var_name’, var_name:=evaln(var_name)
81. MapleV. Списки и наборы. Их использование в аргументах встроенных функций.
Упорядоченное множество выражений, записанных через запятую и заключенных в квадратные скобки, называют списком (list).( [10,5,8,8,5,1])Функции:op, zip и др.
Элементы списков преобразуются и выводятся строго в том порядке, в котором они были заданы. Списки широко применяются для задания векторов и матриц.
Набором (set) называют некоторое неупорядоченное множество выражений, записанных через запятую и заключенных в фигурные скобки. Система автоматически устраняет повторяющиеся элементы этого множества, а также может переупорядочить их согласно своим правилам
>{d,a,c,a,a,f,k,d}; {f, d, k, c, a}
Для работы с наборами можно использовать функции union, intersect, minus(объединение, пересечение множеств).
82.MapleV.Последовательности:создание, использование.
Выражением типа последовательность (seq) называется множество выражений, разделенных друг от друга запятыми.
Различают несколько способов задания последовательности:
-
непосредственным введением выражений через запятую,
-
использованием функции seq
> seq(f(1),f=[sin,cos,tan]); sin(1), cos(1), tan(1)
-
использованием операторов повтора $ и диапазона ..
> f$5; f, f, f, f, f
> (i^3+1$i=1..5); 2, 9, 28, 65, 126
83. MapleV. Перечислите типы операторов, приведите примеры.
- the unary(+,-,!,not,$)
- the binary(+,-,/,*)
- the nullary(%, %%, %%%)
- the functional (nameFunc:=(vars)->f(vars)
84. MapleV. Встроенная функция map, ее назначение и использование.
Функция map(vars->func(vars), expr) действует функцией func на каждое подвыражение внешнего уровня выражения expr. Удобно expr представлять в виде списка или набора, в этом случае в качестве аргумента vars функция func будет использовать каждый элемент списка или набора.
85. MapleV. Создание матрицы, определение ее размеров.
>linalg[matrix](2,3,[x,y,z,a,b,c])
>
array(1..2,1..2,[[1,2],[3,4]]);
>
Matrix(1..2,1..3,5);
>
Matrix([[1,2,3],[4,5,6]]);
86. MapleV. Арифметические операции над матрицами, особенности.
>
evalm(S^2);
>
evalm(S
&* T);
&*-умножение
87. MapleV. Решение алгебраических уравнений, неравенств и систем.
РЕШЕНИЕ УР-НИЙ:ф-ция solve(f(x),x). (solve(x^3-2*x+1,x);)
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ: sys:={3*x+5*y=15 , y=x-1}; solve(sys,{x,y});
РЕШЕНИЕ НЕР-В:solve(5*x>10,x);
88.ПРЕОБР-Е АЛГ. ВЫР-НИЙ:
combine-работа с показателями степеней(combine(sin(x)*cos(x););expand-разложение произв. в сумму,factor-разл.на множ-ли.
89.ОПЕРАЦИИ С МНОГОЧЛЕНАМИ:
coeff(p,x)-возвращает коэфф. при x;collect(p,x)-собирает коэфф-ты;degree,ldegree-высшая и низшая степени полиномов;irreduc-разложение на множители;psqrt(p)-возвр.квадрат поинома;proot(p,n)-возвр n-ную степень полинома.
90.ОПЕРAЦИИ НАД МН-ВАМИ:
OP-извлечение эл-тов,NOPS-подсчет кол-ва эл-тов,UNION-объединение мн-в,INTERSECT-пересечерие мн-в,MINUS-вычитание мн-в,MEMBER-принадлежность эл-та мн-ву,SEQ-генерация послед-ти,CONVERT-преобразование мн-ва в другие структуры.
91.КОНСТРУКЦИИ УПР ВЫЧ_МИ:interface,print.
92.УСЛОВНЫЙ ОПЕРАТОР:
if<условие>then<элементы1>fi
if<условие>then<элементы1>else<элементы2>fi
93.ОПЕРАТОР ЦИКЛА:
|for<name>| |from<expr1>| |to<expr3>| |by<expr2>| |while<expr4>|
do <statement sequence> od;
94.ПРСТЕЙШАЯ ПРОЦЕДУРА:
name:=proc(параметры)
параметры
end;
95.АНИМАЦИЯ:animatecurve(F,r,…);animate(F,x,t,o),o:frame=N;
96.ПАКЕТЫ ПРИЛОЖЕНИЙ:
CurveFutting(приближение кривых);ExtarnalCalling(внешние вычисления);LinearFunctionalSystem(линейные функ системы);MathML(поддержка средств языка MathML 2.0);PolinomialTools(работа с полиномами).
97.ДВУМЕРНЫЕ ГРАФИКИ:
ф-я plot(f,h,v,o):f-ф-я;h-перемеррая с указанием обл изменения;v-необяз переменная;o-параметр,задающ стиль постр графика.
98.ТРЕХМЕРНАЯ ГРАФИКА:
Трехмерными наз графики,отобр ф-ции двух переменных z(x,y).Ф-я plot3d(expr1,x=a..b,y=
c..d,p).