Домашнее задание № 9

Номера задач Вашего варианта указаны в табл. 32.

Таблица 32

Вариант	Номера задач
1	1	6а	7а	8	17а	11
2	2	6б	7б	9	17б	12
3	3	6в	7в	10	17в	13
4	4	6г	7г	11	17г	14
5	5	6д	7д	12	17д	15
6	3	6д	7а	13	17е	16
7	4	6а	7б	13	17а	8
9	1	6в	7г	15	17д	10
0	2	6г	7д	16	17е	11

1. Один моль кислорода, находившегося при температуре 320 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в 10 раз. Найти: 1) температуру газа после сжатия; 2) работу, совершаемую над газом.

2. Некоторое количество идеального газа с трехатомными жесткими молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой 280 К в состояние с температурой 320 К, с давлением 2^.10⁵ Па и объемом 50,0 л. Определить первоначальный объем газа и совершенную газом работу.

3. Один моль идеального газа с показателем адиабаты 1,4 , находившийся при температуре 160 К, адиабатически сжали так, что объем уменьшился в 10 раз. Определить: 1) температуру газа после сжатия; 2) работу, совершаемую над газом.

4. 321 г гелия (температура 293 К, давление 1, 00^.10⁵ Па) сжимают адиабатически до давления 1,00^.10⁷ Па. Определить: 1) температуру газа в конце сжатия; 2)работу, совершаемую газом.

5. Сероводород H₂S массой 6 кг, занимающий объем 3 м³ при температуре 27⁰С, сжали адиабатически так, что давление его увеличилось в 2 раза. Определить конечный объем и изменение внутренней энергии газа.

6. Найти молярные теплоемкости С_P и С_V смесей:

a) одноатомного и двухатомного газов (количество вещества одноатомного газа 0,4 моля, а двухатомного – 0,2 моля);

б) кислорода массой 6 г и гелия массой 3 г;

в) одноатомного и трехатомного газов (количество вещества одноатомного газа 2 моля, а трехатомного – 3 моля);

г) гелия массой 5 г и водорода массой 2 г;

д) азота массой 7 г и аргона массой 20 г.

7. Для описанных в подпунктах а-д политропических процессов, происходящих в компрессорах, определить: показатель политропы; работу, совершаемую газом; приращение внутренней энергии газа; количество теплоты, полученное газом; молярную теплоемкость газа.

Показать примерный ход процесса на диаграмме P-V и сравнить его с адиабатой и изотермой, проведенными из одного и того же начального состояния до одинакового конечного объема.

а) Идеальный газ с показателем адиабаты 1,4 сжимается от объема 10 л до объема 5,0 л. Давление при этом возрастает от 1,0^.10⁵ Па до 5,0^.10⁵ Па.

б) Один моль идеального одноатомного газа расширяется по закону P = V, где  = 0,50^.10⁷ Па/м³ от объема 0,02 м³ до объема 0,05 м³ .

в) Два моля одноатомного идеального газа расширяется по закону V = P, где  = 5,0^.10^-7 м³/Па. Давление при этом возрастает от1,0^.10⁵ Па до 3,0^.10⁵ Па.

г) 1 кг воздуха нагревают от температуры 3,0^.10² К до температуры 6,4^.10² К. Первоначальное давление 1,0^.10⁵ Па, конечное – 7,3^.10⁵ Па.

д) Один моль идеального двухатомного газа сжимается по закону V = /T, где  = 0,3 м^3.К. Температура при этом возрастает от225 до 400 К.

8. Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить КПД цикла, если известно, что на каждый киломоль этого газа при его адиабатическом сжатии затрачивается работа 2 МДж. Температура нагревателя 127⁰С.

9. Двухатомный газ совершает цикл Карно, причем при изотермическом расширении его объем увеличивается в 2 раза, а при последующем адиабатическом расширении он производит работу 300 кДж. Определить работу, совершаемую газом за один цикл.

10. Двухатомный газ совершает цикл Карно, причем при изотермическом расширении его объем увеличивается в два раза. Работа, совершаемая газом за цикл, А = 7,2 кДж. Определить работу адиабатического сжатия.

11. Двухатомный газ совершает цикл Карно, КПД которого 20%. Определите, во сколько раз увеличивается объем газа при адиабатическом расширении.

12. Один киломоль двухатомного газа совершает цикл Карно, КПД которого 30% . Температура нагревателя 400 К. Какова работа адиабатического сжатия газа?

13. Один киломоль кислорода (О₂) совершает цикл Карно в интервале температур от 27 до 327⁰ С. Наивысшее давление при этом 20^.10⁵ Па, а наинизшее давление 10^.10⁵ Па. Вычислить КПД цикла и количество тепла, полученного от нагревателя.

14. 1 кг воздуха совершает цикл Карно в интервале температур от 27 до 627⁰ С. При этом минимальный объем газа 43 л, а максимальный 86 л. Определите термический КПД цикла и количество подведенного тепла.

15. 1 кг воздуха совершает цикл Карно в интервале температур от 30 до 250⁰ С. Наивысшее давление 20^.10⁵ Па, наинизшее 1,2^.10⁵ Па. Определите термический КПД цикла и работу, совершенную газом за цикл.

16. 1 кг воздуха совершает цикл Карно в интервале температур от 27 до 627⁰ С, причем наивысшее давление 60^.10⁵ Па, а совершенная за цикл работа 42,1 кДж. Определить термический КПД цикла и максимальный и минимальный объемы газа.

17. Для описанных ниже циклов, совершаемых идеальным газом, определите: 1) параметры характерных точек циклов; 2) количество подведенного и отведенного тепла; 3) работу, совершенную газом за цикл; 4) термический КПД цикла. Сравните полученное значение КПД с КПД цикла Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла.

а) Цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при постоянном объеме состоит из двух адиабатических и двух изохорических (рис. 44а) процессов. Известно, что V₁/V₂ = 6, P₁ = 10⁵ Па, T₁ = 300 К и P₃/P₂ = 1,6.

б) Цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при постоянном давлении состоит из двух адиабатических, одного изобарического и одного изохорического (рис 44б) процессов. Известно, что P₁ = 10⁵ Па, T₁ = 300 K, V₁/V₂ = 12,5, V₃ = 2V₂.

в) Цикл газотурбинной установки с подводом тепла при постоянном давлении состоит из двух адиабатических и двух изобарических (рис. 44в) процессов. Известно, что P₁ = 10⁵ Па, T₁ = 290 K, T₃ = 600 K, P₂ = 8P₁.

г) Цикл состоит из двух изотермических и двух изохорических (рис. 44г) процессов. Известно, что P₁ = 1,5^.10⁵ Па, T₁ = 290 K, P₃ = 10P₁, T₁ = 290 K, P₃ = 10P₁, T₃ = 480K.

д) Рабочий цикл идеальной паровой машины (рис. 44д). Известно, что V₀= 0,5л; V₁ = 1,5 л; V₂ = 3,0; P₀ = 1 атм, P₁ = 12 атм. Процесс 3-4 адиабатический с показателем адиабаты 1,33 (газ в этом случае считать многоатомным).

е) Цикл Ленуара состоит из изохорического, адиабатического и изобарического (рис. 44е) процессов. Известно, что P₁ = 0,1 МПа; P₂ = 0,2 МПа; T₁ = 300K.