- •Программа курса "Молекулярная физика и термодинамика"
- •I. Уравнение состояния идеального газа процессы идеального газа
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •II. Основы молекулярно-кинетической теории
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •III. Первый закон термодинамики
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •IV. Второй закон термодинамики
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Библиографический список
Задачи для самостоятельного решения
-
Определить отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и водорода при одинаковых температурах.
-
Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с при давлении 4·105 Па. Определить плотность газа.
-
Определить среднюю арифметическую и среднюю квадратичную скорости молекул газа, плотность которого при давлении 2·105 Пa равна 0,8 г/м3.
-
Во сколько раз средняя квадратичная скорость теплового движения пылинок, взвешенных в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул кислорода, входящего в состав воздуха? Масса пылинки 10-8 г.
-
Два одинаковых сосуда содержат одинаковое число молекул кислорода. Сосуды соединены краном. В первом сосуде средняя квадратичная скорость молекул равна 400 м/с, во втором – 500 м/с. Какой будет эта скорость, если открыть кран, соединяющий сосуды?
-
При какой температуре средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости на Земле?
-
При какой температуре молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как и молекулы водорода при температуре 100 K?
-
Колба объемом 4 л содержит некоторый газ массой 0,6 г под давлением 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.
-
Смесь гелия и аргона находится при температуре 1 200 К. Определить среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию атомов гелия и аргона.
-
Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если их средняя квадратичная скорость равна 1 км/с.
-
Определить средние квадратичные скорости теплового движения молекул водорода, азота, кислорода при 0 °С.
-
Определить средний квадратичный импульс молекулы водорода Н2 при температуре 27 °С.
-
При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна средней квадратичной скорости молекул азота при температуре 100 °С?
-
На рисунке схематично изображена молекула кислорода. Момент инерции молекулы кислорода относительно оси О равен 19,2·10-40 г·см3. Определить значение средней квадратичной частоты вращения молекулы кислорода при 27 °С относительно оси О.
-
Определить кинетическую энергию теплового движения всех молекул кислорода, занимающих объем 5,5 л при давлении 2·105 Па. Энергией, приходящейся на колебательные степени свободы, пренебречь.
-
Газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, находится при температуре 300 К. Определить среднюю квадратичную угловую скорость вращательного движения молекулы, если ее момент инерции 2,1·10-39 г·см2.
-
Считать, что воздух состоит из молекул азота, кислорода, водорода и углекислого газа. Молекулы какого из газов обладают наибольшей средней скоростью?
-
Сравнить средние квадратичные скорости молекул двух газов с параметрами: a) p1=600 кПа, р=1,2 кг/м3; б) Р2=400 кПа, ρ2=0,8 кг/м3.
-
При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу?
-
Частицы гуммигута диаметром 10-6 м участвуют в броуновском движении. Плотность гуммигута 1,2·103 кг/м3. Определить при 17 °С.
-
В момент взрыва атомной бомбы температура достигает 107 °С. Считать, что при этой температуре молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы. Определить при этих условиях среднюю квадратичную скорость иона водорода.
-
Пользуясь функцией распределения Максвелла и определением относительной скорости u (относительная скорость равна отношению скорости молекулы υ к наиболее вероятной скорости υв), получить функцию распределения Максвелла в приведенном виде:.
-
Определить вероятность того, что какая-нибудь молекула кислорода при температуре 0 °С имеет скорость, точно равную наиболее вероятной скорости.
-
Перейти от функции распределения Максвелла по скоростям к функции распределения молекул газа по значениям энергии: , где ε – кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
-
Доказать, что функция распределения Максвелла достигает максимального значения, если значение скорости молекулы равно значению наиболее вероятной скорости.
-
Сколько процентов молекул кислорода обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не более чем на 1 %?
-
Сколько процентов молекул кислорода обладает скоростями, отличающимися от средней квадратичной скорости не более чем на 1 %?
-
Какая часть молекул азота при нормальных условиях имеет значения скоростей в интервале от 99 м/с до 101 м/с?
-
При какой температуре число молекул азота, обладающих скоростями в интервале от 299 м/с до 301 м/с, равно числу молекул азота, обладающих скоростями в интервале от 599 м/с до 601 м/с?
-
Сколько процентов молекул азота при температуре 280 К обладает скоростями в интервале от 500 м/с до 510 м/с?
-
Сколько процентов молекул кислорода обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной не более чем на 10 м/с, при температуре 0 °С.
-
Водород находится при температуре 273 К. Определить отношение числа молекул водорода, обладающих скоростями в интервале от 2 000 м/с до 2 001 м/с, к числу молекул водорода, обладающих скоростями в интервале от 1000 м/с до 1001 м/с.
-
Определить температуру, при которой функция распределения молекул кислорода по скоростям имеет максимум при скорости 500 м/с.
-
Сколько процентов молекул кислорода обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не более чем на 10 м/с при температуре 300 °С?
-
-
Определить высоту горы, если атмосферное давление на ее вершине равно половине атмосферного давления на уровне моря. Температуру считать одинаковой и равной 273 К.
-
Определить показания барометра на высоте Останкинской телевизионной башни, равной 540 м. Температуру считать одинаковой и равной 280 К. Атмосферное давление на поверхности Земли равно 760 мм рт. ст.
-
При подъеме аэростата барометр изменил свое показание на 11 кПа. На какой высоте находится аэростат, если на поверхности Земли барометр показывал 0,1 МПа? Температуру воздуха считать одинаковой и равной 290 К.
-
Чему равна концентрация молекул воздуха на высоте 2 км над уровнем моря? Давление на уровне моря 101 кПа, а температура 10 °С. Изменением температуры с высотой пренебречь.
-
Пылинки массой 10-10 г взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более чем на 1 %. Температуру воздуха во всем объеме считать равной 27 °С.
-
У поверхности Земли концентрация молекул водорода почти в 106 раз меньше, чем концентрация молекул азота. На какой высоте концентрации молекул водорода и молекул азота будут равны? Температуру воздуха считать одинаковой и равной 0 °С.
-
При наблюдении в микроскоп взвешенных в жидкости частиц гуммигута обнаружено, что концентрация частиц в одной фокальной плоскости в два раза больше их концентрации в другой фокальной плоскости, расстояние между которыми 40 мкм. Температура жидкости 17 °С. Диаметр частиц 0,4 мкм, а плотность гуммигута на 0,2 г/см3 больше плотности окружающей жидкости. Определить по этим данным число Авогадро.
-
Определить массу водяного пара, заключенного в столбе атмосферного воздуха сечением 1,0 м2 и высотой 4,15 км. Температура воздуха во всех слоях постоянна и равна 15 °С. Парциальное давление паров воды на поверхности Земли 103 Па.
-
Толщина слоя воздуха, в пределах которого концентрация взвешенных в воздухе пылинок изменяется не более чем на 1%, равна 4,2 мм. Определить массу пылинки. Температуру воздуха считать одинаковой и равной 300 К.
-
На высоте 123 км от поверхности Земли концентрации молекул водорода и азота равны. Определить отношение концентраций молекул водорода и азота у поверхности Земли.
-
При наблюдении в микроскоп взвешенных в воде частиц гуммигута обнаружено, что концентрация частиц в одной фокальной плоскости в два раза больше их концентрации в другой фокальной плоскости, расстояние между которыми 40 мкм. Плотность гуммигута 1,2 г/см3. Температура воды 290 К. Определить диаметр частиц.