Московский Авиационный Институт

Конспект по физике

Механика, СТО

1 Курс, 1 Семестр.

Москва

2002Г. Содержание:

Вопрос № 1: Основные кинематические величины 3

Вопрос № 2: Криволинейное движение 5

Вопрос № 3: Динамика материальной точки 7

Вопрос № 4: Система материальных точек 8

Вопрос № 5: Динамика вращательного движения 8

Вопрос № 6: Вращение твёрдого тела 9

Вопрос № 7: Кинетическая энергия вращающегося тела, теорема Штейнера 10

Вопрос № 8: Работа и энергия 11

Вопрос № 9: Потенциальная энергия 13

Вопрос № 10: Механические колебания 14

Вопрос № 11: Энергия гармонических колебаний 15

Вопрос № 12: Физический маятник 16

Вопрос № 13: Затухающие колебания 17

Вопрос № 14: Вынужденные колебания 18

Вопрос № 15: Принцип относительности Галилея 19

Вопрос № 16: Релятивистская теория относительности 19

Вопрос № 17: Следствия из преобразований Лоренца 20

Вопрос № 18: Длительность событий 21

Вопрос № 19: Релятивистская динамика 21

Вопрос № 20: Полная энергия релятивистской частицы 22

Вопрос № 21: Вывод формулы связи между полной энергией частицы и её импульсом 22

Вопрос № 1 :Основные кинематические величины:

1. Система отсчёта.

2. Радиус-вектор.

3. Закон движения.

4. Уравнение траектории.

5. Перемещение.

6. Путь.

7. Вектора средней и мгновенной скорости.

8. Вектора среднего и мгновенного ускорения.

Механика– наука, изучающая простое движение тел в пространстве и во времени.

Система отсчёта– тело, или система тел, считающихся неподвижными, относительно которых рассматривается движение,+часы.

Материальная точка– тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Абсолютно твёрдое тело – тело, форма и размеры которого не изменяются под воздействием других тел. Система жёстко связанных между собой материальных точек.

Кинематика изучает движение тела без выяснения причин, породивших данное движение.

Декартова система координат:

Число степеней свободы– линейное число независимых координат, с помощью которых можно однозначно определить положение тела в пространстве.

Положение материальной точки в пространстве удобно определять при помощи радиус-вектора. Он определяется проекциями на соответствующие оси.xi+yj+zk=r.

Закон движения– это зависимостьr(t) =x(t)i+y(t)j+z(t)k

Траектория– линия, которую описывает материальная точка при движении в пространстве.Пример:

В уравнении траектории не должнобыть параметра времени – это строгая зависимость одной координаты от другой.

Путь, перемещение:

Путь– длина траектории.

Перемещение– расстояние между началом и концом пути. Кратчайшее расстояние от начала до конца.

Путь неравенперемещению, если только не рассматривается прямолинейное движение в одном направлении (в одну сторону).

Среднепутевая скорость и её вектор:

V_ср– это весь путь за всё время.

Вектор мгновенной скорости– это первая производная от пути по времени.

Вектора среднего и мгновенного ускорения:

Средним ускорением неравномерного движения в интервале времени отtдо_Δtназывается вектор, равный отношению вектора изменения скорости к промежутку времени:

Мгновенным ускорениемточки в определённый момент времени называют векторную величину, равную пределу, к которому стремиться среднее ускорение этой точки в промежуток времени отtдо_Δtпри_Δt0:

Вопрос № 2 :Криволинейное движение:

1. Вектора нормального и тангенциального ускорения.

2. Движение материальной точки по окружности:

   1. Вектор угловой скорости.

   2. Связь угловой и линейной скорости.

   3. Угловое ускорение, связь с линейным ускорением.

   4. Полное ускорение.

Нормальное и тангенциальное ускорения:

Нормальное ускорение характеризуетбыстротуизменения направления скорости движения.

Тангенциальное ускорениехарактеризует быстроту изменения численного значения скорости движения.

Радиус кривизны– это отношение квадрата скорости к нормальному ускорению.

Кинематика движения материальной точки по окружности:

Угловое ускорение:

Угловое ускорение– это первая производная от угловой скорости по времени:

Связь углового и линейного ускорения:

Полное ускорение в угловых величинах:

Общий случай вращения точки по окружности:

Периодопределяетсятолькоприравномерномвращении:

Частота– величина, обратная периоду.

Вопрос № 3 :Динамика материальной точки:

1. Инерциальная система отсчёта.

2. Масса.

3. Сила импульс.

4. Законы Ньютона.

Свободное тело– тело, действием других тел на которое можно пренебречь.

Инерциальная система отсчёта– это система отсчёта, связанная со свободным телом.

Закон инерции Галилея– во всех инерциальных системах отсчёта движение свободных тел происходит с постоянной по величине и направлению скоростью.

Первый закон Ньютона– система остаётся в покое, или равномерном прямолинейном движении, если сумма всех сил, действующих на неё, равна нулю.

Принцип относительности– все физические явления одинаково происходят в инерциальных системах отсчёта.

Масса– мара инерции тела, обладает свойствомаддитивности, то есть масса тела, состоящего из нескольких частей, складывается из масс этих частей.

Импульс– количество движения. Векторная величина, численно равная произведению массы на вектор скорости. Импульс свободного тела – величина постоянная.

Второй закон Ньютона– ускорение,есть коэффициент пропорциональ­ностимежду векторной суммой действующих на тело сил и массой тела.