Описание функций второй группы.

МОБР(массив).

Возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве. Массив - это числовой массив с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан: как диапазон ячеек, например, А1:СЗ; как массив констант, например, {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9} или как имя диапазона или массива.

При использовании массива констант для разделения чисел в строке используется «;» а для разделения строк «:». Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, а также если массив имеет неравное число строк и столбцов, то функция МОБР возвращает ошибку #ЗНАЧ!. МУМН0Ж(массив1 ;массив2).

Возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив 1, и с таким же числом столбцов, как массив2. Массив1, массив2 - это перемножаемые массивы. Количество столбцов аргумента массив 1 должно быть таким же, как количество сток аргумента массив2, и оба массива должны содержать только числа. Массив! и массив2 могут быть заданы как интервалы, массивы констант или ссылки. Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста или содержит текст, или если число столбцов в аргументе массив 1 отличается от числа строк в аргументе массив2, то функция МУМНОЖ возвращает ошибку #ЗНАЧ!.

2.3.1. Решение системы линейных уравнений.

Решаем систему линейных уравнений методом обратной матрицы. Для этого необходимо:

• Разместить на рабочем листе матрицу коэффициентов при неизвестных и матрицу правых частей системы линейных уравнений;

• Вычислить обратную матрицу при помощи функции МОБР;

• Вычислить значения неизвестных, умножив обратную матрицу на матрицу правых частей при помощи функции МУМНОЖ.

2.3.2. Задача аппроксимации.

Постановка задачи: Дана дискретная (табличная) зависимость Y1 от Xi. Требуется найти ее аналитическую формулу (аппроксимирующую зависимость) в виде параболы Yp = а*Х² + Ь*Х + с. Таким образом, задача сводится к нахождению числовых значений коэффициентов а, Ь, и с. При использовании метода наименьших квадратов эти значения находятся как решение системы трех линейных уравнений (1) с тремя неизвестными а, Ь, с. Для этого выполнить следующие действия:

• На рабочем листе создать таблицу для расчета коэффициентов и правых частей системы линейных уравнений (1). В каждом столбце таблицы вычисляется один из коэффициентов или правых частей системы (1). При этом Xj и Yi-значения, данные в исходной таблице. В последней строке таблицы вычислить суммы по столбцам.

• Записать матрицы коэффициентов и правых частей системы (1). Коэффициенты при неизвестных а, b, с и правые части - это суммы из последней строки расчетной таблицы, а коэффициент «п» равен количеству точек в исходной таблице.

• Решить систему линейных уравнений методом «Обратной матрицы как описано в разделе 2.3.1.

• Выписать искомое выражение для У_р и рассчитать значения полученной функции для исходных значений Xi.

• Проверьте себя: значения Yp и Yi в соответствующих точках должны быть достаточно близки.