6 Лекция Погрешности, связанные с обработкой измеренных значений.

Погрешности отсчета и квантования.

Часто отдельное измеренное значение подвергается дальнейшей статистической обработке с целью уменьшения разброса, либо определению функциональных или статистических зависимостей. Помимо погрешностей, связанных с самим процессов измерения, в этих случаях следует учитывать ряд дополнительных погрешностей. Из-за численной обработки, измеренные значения должны быть представлены в цифровой форме, т.е. в виде чисел. При этом возникает погрешность квантования. Однако отсчет аналогового показания также связан с дополнительной погрешностью, которая часто бывает не меньше, чем ошибка квантования. И эти ошибки отсчета и квантования могут привести к погрешностям при последующей обработке.

Временная дискретизация.

Числовая обработка аналогового измерительного сигнала связана с его дискретизацией во времени. В случаях использования АЦП, измерительный сигнал описывается рядом импульсов, информация между которыми теряется.

Это следует учитывать при анализе сигналов и дальнейшей обработке, связанных с исследованиями динамических процессов.

В соответствии с динамическим характером этих погрешностей, их оценка возможна только на основе учета сигнала во времени и характера его дальнейшей обработки.

Погрешности, обусловленные неадекватностью приятой гипотезы.

В основе статистических методов образования сигналов в общем случае лежат некоторые гипотезы, например, предположение, что случайные погрешности подчиняются определенному, обычно нормальному закону распределения. Вследствие принятия ошибочной гипотезы, не проверенной с должной тщательностью, могут возникнуть значительные погрешности результата измерения.

Предположим, что связь между истинными значениями и показаниями прибора-линейна. В идеальном случае изменение значения должны лежать на прямой, а имеющее место отклонение рассматриваем как случайную погрешность измерения. Метод обработки состоит в расчете такой прямой, при которой сумма квадратов ошибки была бы минимальной. Этот метод основан на гипотезе нормального распределения измерения и независимости распределения погрешности от величины измеряемого значения. Такое допущение возможно только в тех случаях, когда случайная погрешность обусловлена только аддитивными погрешностями.

Метод наименьших квадратов может внести две дополнительные погрешности, обусловленные этой гипотезой. Если действительная статистическая характеристика отличается от прямой линии, то вводится систематическая погрешность. Если рассеяние погрешности зависит от измеряемого значения, то рассчитанный угол наклона градуировочной прямой является, по меньшей мере, сомнительным. Для улучшения результатов следовало бы квадраты отклонений умножить на некоторые весовые коэффициенты с тем, чтобы в большей мере учесть малые отклонения.

Погрешности результата измерений.

Особое внимание при обработке измеренных значений следует уделять распространению погрешностей исходных данных на конечный результат. Влияние различных измеренных значений на результат измерений может быть совершенно различным, поэтому только на основании анализа специфики последующей обработки можно сформулировать разумные требования к правильности (систематическая погрешность) и достоверности (случайная погрешность) отдельных измеряемых значений.