6. Изменение производительности присоединением доп мертвых пространств к промежуточной или к 1й и последней ступени

Рассмотрим влияние присоединения мертвого пространства к промежуточной, в данном случае второй, ступени компрессора.

Его действие равносильно уменьшению объема цилиндра V_hII в δ₁ раз. Тогда V_hIIδ₁ будет соответствовать отрезку 3-10 диаграммы. Присоединение дополнительного мертвого пространства ко второй ступени не изменит производительности компрессора, поэтому точки начала сжатия газа в ступенях будут лежать на изотерме и для второй ступени она определяется пересечением изотермы с линией , проходящей через точку 10 диаграммы. Обозначим ее цифрой 10`.

Построение индикаторных диаграмм второй и первой ступеней производится точно так же, как и в первом случае.

Степень повышения давления газа в первой ступени будет равна

; (10)

Однако точки 10` и 1 лежат на одной изотерме, поэтому

. (11)

Заменив правую часть уравнения (10) его значением из уравнения (11) и используя (9), получим

;

; . (12)

Степень повышения давления газа во второй ступени будет

;

. (13)

Следовательно, присоединение мертвого пространства к любой промежуточной ступени, изменяющего ее всасываемый объем в δ раз и увеличит степень повышения давления в предыдущей ступени в 1/δ раз.

Увеличение степени повышения давления газа на последней ступени ограничивает диапазон возможного изменения производительности компрессора, так как с ростом степени повышения давления соответственно возрастает температура нагнетаемого газа.

С целью понижения степени повышения давления газа в последней ступени к ней присоединяется дополнительное мертвое пространство относительно меньше, чем в первой ступени. Это вызывает снижение степени повышения давления газа в последней и возрастание ее в предпоследней ступени. Например, при снижении производительности компрессора в δ раз, степени повышения давления газа по ступеням будут

;;.

Если присоединить дополнительные мертвые пространство, снижающее всасываемый объем Z^й ступени в раз, то в соответствии с уравнениями (12) и (13) степени повышения давления Z^й и ступени будут

Такое присоединение дополнительных мертвых пространств увеличивает диапазон регулирования производительности, так как уменьшение степени повышения давления в 1^й ступени компрессора компенсируется равным увеличением степени повышения давления в двух последних ступенях.

Наибольший диапазон регулирования может быть получен, если присоединять дополнительное мертвое пространство ко всем ступеням компрессора таким образом, чтобы всасываемые объемы ступеней уменьшались в одинаковое число раз. В этом случае степень повышения давления в ступенях не изменяется и регулирование возможно от δ = 1 до δ=0. Однако, конструкция компрессора, у которого мертвые пространства присоединены к каждой ступени, значительно усложняется.

Процесс регулирования производительности реальной многоступенчатый машины будет сложнее, чем в идеальном случае. В реальной машине в каждой ступени компрессора имеется основное мертвое пространство V_m.

Как показано выше, присоединение дополнительного мертвого пространства к первой ступени вызвало бы в идеальном компрессоре понижение производительности его в δ раз, уменьшение степени повышения давления в первой ступени в δ раз и увеличение в последней в 1/δ раз. Однако в реальной машине эти изменения будут более слабыми.

Всасываемый объем 1^й ступени V_bI уменьшится за счет присоединения дополнительного мертвого пространства, которое парализует часть полезного объема цилиндра, равную .

Основное же мертвое пространство вследствие снижения степени повышения давления ступени от E_I до E`_I парализует меньший объем цилиндра, чем есть до регулирования. По этой причине изменение всасываемого объема в первую ступень будет в реальной машине меньше, чем в идеальном случае.

Повышение величины Е в последней ступени не влияло на производительность компрессора в идеальной машине. В реальной же машине такое влияние имеется. Особенно оно велико при больших величинах основного относительного мертвого пространства и малом количестве ступеней в компрессоре. В самом деле, возрастание степени повышения давления газа в последней ступени в 1/δ раз вызовет уменьшение объемного коэффициента в этой ступени и объема всасываемого в нее газа.

Последнее увеличит давление газа, всасываемого в ступень, так как вес всасываемого газа определяется 1^й ступенью. Следовательно, при постоянной температуре всасывания

,

где P_ц1 и λ₀ – давление всасывания и объемный коэффициент компрессора до присоединения дополнительного мертвого пространства к 1^й ступени;

P`<sub>ц1</sub> и λ`₀ – давление всасывания и объемный коэффициент компрессора после присоединения дополнительного мертвого пространства к 1^й ступени.

Так как λ`<sub>0</sub> < λ<sub>0</sub> , то P`_ц1 > P_ц1.

Увеличение давления всасывания в последнюю ступень вызовет повышение давления нагнетания предпоследней ступени и увеличение Е в ней. Последнее уменьшит λ₀ ступени, всасываемый в нее объем и несколько увеличит давление всасывания.

Необходимо заметить, что увеличение Е в последней ступени вызовет возрастание ее и во всех остальных ступенях реального компрессора. Наибольшим это увеличение будет в последней ступени. Если в компрессоре много ступеней, то обратное влияние перераспределения Е уменьшится с удалением от последней ступени; на 1^й ступени им можно даже пренебречь.

В двухступенчатых машинах, если не учитывать влияние основного мертвого пространства на работу машины, расчет даст больше погрешности.

Присоединение дополнительных мертвых пространств к промежуточным ступеням реального компрессора вызывает увеличение степеней повышения давления во всех предыдущих ступенях компрессора, изменяет его производительность.

Экономичность работы многоступенчатого компрессора при регулировании производительности присоединением дополнительного мертвого пространства к каждой ступени будет изменяться по такому же закону, как и у одноступенчатого компрессора. Однако, когда рассматривалось изменение индикаторной работы машины, то не учитывались сопротивления клапанов и каналов, соединяющих полости цилиндра с полостями дополнительного мертвого пространства. Эти сопротивления несколько снижают индикаторный КПД машины.

Присоединение дополнительного мертвого пространства к 1^й и последней ступеням вызывает изменение Е главным образом в последних ступенях. При этом может несколько снизится индикаторный КПД η_из-ин. Однако при таком регулировании сократятся потери, связанные с перетеканием газа из полости цилиндра в полости дополнительного мертвого пространства и обратно, так как количество дополнительных полостей уменьшается. КПД компрессора при присоединении мертвого пространства к 1^й и последней ступеням поэтому получается примерно равным КПД в случае присоединения мертвых пространств ко всем ступеням.

Конструкция компрессора с присоединением мертвого пространства к 1^й и последней ступеням будет более простая.