26 Генерация потенциала покоя. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Катца.

Поверхностная мембрана клетки неодинакова проницаема для разных ионов. Концентрация каких либо ионов по обе стороны мембраны различны. Внутри клетки поддерживается наиболее благоприятный состав ионов. Это приводит в нормально функционирующей клетке к появлению разности потенциалов между цитоплазмой и окружающей средой - потенциал покоя. Основной вклад в его создание и поддержание вносят ионы Na+, K+, Cl-. Суммарная плотность клетки с учетом их знаков I=I(Na+)+I(K+)-I(Cl-)

в стационарном состоянии она = 0

Потенциал мембраны описывается уравнением Гольдмана-Ходжкина-Катца.

p - плотность потока ионов. []_i и []_{0 -} концентрации ионов внутри клетки и снаружи.

R- универсальная газовая постоянная;

F-число Фарадея;

Т-абсолютная температура Различные концентрации ионов внутри клетки и снаружи созданы натрий-калиевыми насосами.

Используя это уравнение можно найти потенциал покоя , зная концентрации ионов внутри клетки и снаружи. Если пренебречь проницаемостью всех ионов кроме одного,то можно получить уравнение Нернста для равновесного состояния: _{или и др}

№27 Генерация потенциала действия особенности распространения потенциала действия по нервному волокну.

При возбуждении клетки разность потенциалов между клеткой и окружающей средой изменяется-возникает потенциал действия (фи). Он напоминает периодические процессы при зарядке и разрядке конденсатора. Исследования Ходжкина, Хаксли и Катца показали что при возбуждении клетки изменяется проницаемость для ионов тканевых электролитов. В начальный момент времени ионы Na+ пропускаются снаружи (где их концентрация больше) внутрь. При таком нарушении равновесия ионы К+ начинают перемещаться наружу в область меньшей их концентрации, до тех пор пока не установится фи.

Ионные каналы белкового происхождения селективно пропускают ионы разного вида. Канал может быть закрыт молекулами ядов. Его пропускная способность зависит от действия некоторых лекарств.

Распространение потенциала действия по нервному волокну описывается телеграфным уравнением:

Волна возбуждения не затухает, т.к. получает энергию из самой среды, в которой она распространяется (энергия заряженной мембраны).Такие волны называются автоволнами, а среда – активной.

Распространение потенциала действия по нервному волокну происходит в форме автоволны. Активной средой являются возбужденные клетки. Скорость распространения (V) пропорциональна корню из r, толщине, удельному сопротивлению мембраны. У позвоночных повышение скорости распространения возбуждения происходит за счет миелинезации волокон. Нарушение миелиновой оболочки приводит к нарушению распространению потенциала действия и к тяжелым нервным заболеваниям.

28 Электрический диполь и его поле

Диполь – система двух равных по величине и противоположных по знаку зарядов (+q и -q), расположенных на расстоянии l (плечо) друг от друга

Основная характеристика диполя – электрический момент диполя p(->) = q*l(->), принять, что это вектор направлен от –q к +q. Измеряется [p] = Кл*м.

В однородном электрическом поле на диполь действует вращающий момент мю(->) = p*(E->), он зависит от величины p(->), ориентации диполя в поле напряжённости поля E(->)

Диполь сам создаёт электрическое поле

_{, если предположить, что предположить, что диполь точечный.}

_{Т.е. l<<r, то r1<r; r1*r = r^2; (r-r1) = p*cos альфа}

_Тогда

Если взять 2 равноудалённые от диполя точки, то разность потенциалов между ними:

Если поместить диполь в центр в равносторонних треугольников, и тогда

№29 Физические основы электрокардиографии. Отведения при ЭКГ.

Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов), Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью получила название электрография:

1) электрокардиография (ЭКГ) - регистрация биопотенциалов возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении;

2) электромиография - регистрация биоэлектрической активности мышц;

3) электрроэнцефалография (ЭЭГ) - метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.

Физический подход к электрографии заключается в создании модели электрического генератора, которая соответствует картине снимаемых биопотенциалов. Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена: сердце есть токовый диполь с дипольным моментом Рс, который поворачивается, изменяет свое положение за время сердечного цикла. Он предложил снимать разность биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, который расположен на правой руке (ПР), левой руке(ЛР) и левой ноге(ЛН). Напряжение между двумя точками-отведение. Различают стандартные отведения: 1 :(лр-пр); 2(пр-лн);3(лр-лн);. Т.к. сердце расположено в центре равностороннего треугольника, то измерив U1, U2, U3, можно найти ориентацию дипольного момента сердда (ИЭВ сердца) во фронтальной плоскости, находят !tgАЛЬФАab=(Ubc+Uac)/(Ubc-Uac)! (a, b, c - индексы A,B,C) (относительно горизонтальной оси). на ЭКГ получают временные зависимости напряжения в отведениях. ЭКГ не дает представлений и ориентации ИЭВ сердца в пространстве, но для диагностических целей такая информация важна. Усиление отведения (по Гольбергу) получается если снять отведение между одной из стандартных точек (например ЛР) и (две другие соединив через большие сопротивления в общую точку) общей точкой. Амплитуда U возрастает в полтара раза.

По Вильсону измеряют направление между шестью точками треугольника Ксеба(хз) (грудного) и точкой, образованной соединением трёх стандартных точек через большие сопротивления между собой.

При снятии этих отведений определяют ориентацию ИЭВ сердца не только во фронтальной, но и в горизонтальной плоскостях. Эти отведения называются униполярными, т.к. потенциал точки Д с течением времени не меняется.

30 Цепи переменного тока с омическим сопротивлением (R), емкостью (C), индуктивностью (L).

Переменный электрический ток – ток, который периодически изменяет свое значение как по величине, так и по направлению. Для него справедлив закон Ома, но сопротивление цени, состоящей из R, C и L зависит от частоты тока.Пусть напряжение изменяется по закону

, где U₀ - максимальное напряжение, w = 2π/T= 2πню – циклическая частота, Т – период колебаний.

Напряжение и ток совпадают по фазе (одновременно достигают максимума и минимума):

_{Напряжение отстает от тока на Пи/2:}

_{Ток отстает от напряжения на пи/2:}

_{Принято изображать это с помощью векторных диаграмм:}

_{сопротивление резистора, конденсатора и катушки переменному току определяется:}

№31 Импеданс полной цепи переменного тока. Сдвиг фаз. Резонанс напряжения.

Рассмотрим последовательно соединенные R, L, C.

При последовательном соединении:

1. Uвх=U0*cosW*t=Ur+Ul+Uc – входное напряжение.

2. I=I0*cos(W*t-фи) – сила тока в цепи.

Начертим векторную диаграмму:

Ur0 – совпадает по фазе с силой тока;

Ul0 – опережает на пи/2;

Uc0 – отстает от тока на пи/2.

По теореме Пифагора: (U0)^2=(U0r)^2+(U0l-U0c)^2

или: (I0)^2*Z^2=(I0)^2*R^2+(I0*LW-I0/Wc)^2

Сократив обе части уравнения на (I0)^2 получим выражение для полного сопротивления (Z):

Z=квадратный корень из (R^2+(W*L-1/W*c)^2) – импеданс.

Если сопротивление катушки Xl= W*L равно сопротивлению конденсатора Xc=1/W*c, то полное сопротивление Z=R; по закону Ома Iрез=U0/Z=U0/R (Iрез – резонансный ток) – сила тока резко возрастает – РЕЗОНАНС. При этом Ul=Uc>>U0 – резонанс напряжений. Это возможно, т.к. Ul и Uc сдвинуты по фазе между собой на пи:

При этом на резисторе R выделяется максимальное количество теплоты:

Q=(Iрез)^2*R*t

32 Импенданс тканей организма. Эквивалентная Электрическая схема. Оценка жизнеспособности тканей и органов но частотной зависимости к углу сдвига фаз.

Ткани организма проводят как постоянный так и переменный ток. Биологическая мембрана а значит и весь организм обладает емкостным сопротивлением, т.к. обладают емкостью, т.е. способны

накапливать заряд. При пропускании через живые ткани переменного тока наблюдается отставание напряжения от тока. Омические емкостные свойства биологических тканей можно моделировать используя эквивалентные электрические схемы, при любых частотах зависимость сдвига фаз и импенданса от частоты выполняется для схемы

1/Zв2=1/Rв2+1/корень(R1 в2+1/Wв2*Св2)!, где Z-полное сопротивление данной цепи, с - ёмкость.

При малых частотах: Z=R2 При больших частотах: Zmin=(R1*R2)/(R1+R2).

Графическое изображение зависимости импенданса живой ткани от частоты переменного тока.

Сдвиг фаз между током и напряжением tg фи = R/Xc=RWC (1).

Частотная зависимость сдвига фаз живой ткани. При отмирании ткани натрий-калиевый канал биологических мембран разрушается, цитоплазма

клетки (проводник) соединяется с межклеточной

жидкостью(проводник) и емкостные свойства ткани уменьшаются, а это значит, что и импенданс (Z) и сдвиг фаз (фи) меньше зависят от частоты. Мёртвая ткань обладает лишь омическим сопротивлением (R), и не зависит от частоты. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импенданса тканей и сдвига фаз называется РЕОГРАФИЕЙ