Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Опір матеріалів (Медодичні вказівки).doc
Скачиваний:
41
Добавлен:
16.12.2018
Размер:
2.15 Mб
Скачать

Завдання для контрольних робіт

ЗАДАЧА 1. В стінці коробчатої конструкції в деякій точці знайдено напруження на взаємо перпендикулярних площадках, показаних на рис. 21. Приймаючи ці напруження за вихідні треба знайти:

  1. Головні напруження і напрями головних площадок.

  2. Максимальні дотичнві напруження, рівні найбільшій піврізниці головних напружень.

  3. Відносні деформації εХ , εy , γxy .

Дані взяті з таблиці 1

Таблиця 1

Дані до задачі 1

рядка

схеми

Напруження (МПа)

Модуль Е, МПа

Коефі-цієнт Пуас-сона, μ

σy

σx

τyx

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

20

40

60

80

100

90

70

50

30

10

50

40

30

20

10

10

20

30

40

50

2 .104

3 .104

4 .104

5 .104

6 .104

7 .104

8 .104

9 .104

1 .105

2 .105

0,15

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,25

0,26

0,28

0,30

в

а

б

в

а

б

Рис. 21

ЗАДАЧА 2. Для заданих на рисунку 22 перерізів потрібно:

  1. Визначити положення центра ваги (С).

  2. Провести центральні осі хс та ус та визначити відносно них осьові та відцентрові моменти інерції.

  3. Визначити головні моменти інерції та положення головних центральних осей.

  4. Накреслити переріз в масштабі 1:2, показати на ньому головні осі.

Дані взяти з таблиці 2.

Таблиця 2

Дані до задачі 2

рядка

Тип січення на рис. 25

Лист

Швеллер №

Двотавр №

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

-

-

200 x 20

300 x 20

300 x 10

200 x 10

-

-

300 x 100

-

14

16

18

-

22

-

27

30

33

36

12

14

-

18

-

20

-

-

-

24

в

а

б

в

Рис. 22

ЗАДАЧА 3. На рис. 23 а і 23 б подано схеми балок. Потрібно:

1. Для обох схем побудувати епюри згинних моментів і поперечних сил.

2. Для схеми 23а підібрати за ДСТ двотавровий переріз балки з умови міцності, якщо допустимі напруження []=160Мпа.

3. Для схеми 23 б підібрати переріз у вигляді прямокутника (h=2b). Прийняти, що допустимі напруження []=10МПа.

Дані взяти з табл. 3.

Прийняти інтенсивність рівномірно розподіленого навантаження q=6 кН/м.

Таблиця 3

Дані до задачі 3

рядка

схеми

а, м

Р, кН

М, кН. м

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

10

15

20

25

30

35

40

45

50

60

150

200

120

100

300

180

60

240

220

160

в

а

б

в

Рис. 23

ЗАДАЧА 4. На приводному валі (див. рис. 24) встановлені ведучий шків і два робочих, від яких послідовно беруться потужності: N1, N2 кВт. Потрібно:

1.Побудувати епюру крутних моментів.

2. За заданими [] (МПа) і [°] визначити необхідний діаметр суцільного вала й округлити його до найближчої величини, відповідно рівної 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90,100,110,125,140,160, 180, 200 (мм).

3. Побудувати епюру напружень у небезпечному перерізі вала й епюру кутів закручування по довжині вала.

4.За тими ж даними знайти необхідні розміри валу кільцевого перерізу при

Прийняти G = 8 . 104 МПа.

Дані взяти з таблиці 4

Таблиця 4

Дані до задачі 4

ряд-ка

схе-ми

а, м

b, м

с, м

N1, кВт

N2, кВт

n0, об/хв

[θ],

град/м

[τ], МПа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

І

ІІ

ІІІ

ІV

V

VI

VII

VIII

IX

X

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,5

1,6

1,7

1,8

2,0

1,8

1,7

1,6

1,5

1,4

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

600

900

1200

1500

1200

900

600

900

1200

1500

2

3

4

3

2

3

4

3

2

4

100

120

140

160

180

200

180

160

140

120

в

б

а

в

а

в

б

а

в

Рис. 24

ЗАДАЧА 5. В амортизаційній пружині направляючого колеса трактора типу МТЗ-50 (рис. 25) потрібно:

1. Визначити повздовжні зусилля в пружинах в частках Р.

2. Визначити максимальні дотичні напруження в частках Р.

3. Знайти допустиме значення сили [Р]. Дані для діаметрів пружин D, діаметрів дроту d, числа витків n узяти з табл. 5.

Рис.25

Таблиця 5

Дані до задачі 5

ряд-ка

схе-ми

D1, см

D2, см

d1, мм

d2, мм

n1

n2

m

[τ],

МПа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

І

ІІ

ІІІ

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

6

8

10

12

10

8

6

8

12

10

8

6

12

10

8

10

12

12

6

6

8

10

6

14

12

10

12

14

10

8

10

8

8

12

14

12

10

10

14

12

6

8

10

12

14

12

10

8

10

12

8

10

12

14

12

10

8

6

14

8

2,0

1,5

1,0

1,5

2,0

1,25

2,5

3,0

2,5

1,0

40

42

44

46

48

20

48

46

44

42

в

а

б

б

в

а

б

в

б

ЗАДАЧА 6. Балка двотаврового профілю, повернена на кут  щодо вертикалі, завантажена рівномірно розподіленим вертикальним навантаженням (рис. 26).

Рис. 26

Потрібно:

1.Визначити положення нульової лінії в небезпечному перерізі.

2.Визначити величину найбільшого нормального напруження.

3. Нарисувати небезпечний переріз балки і показати на ньому

нульову лінію, епюру нормальних напружень. Дані взяти з табл. 6.

Таблиця 6

Дані до задачі 6

рядка

q, кН/м

l, м

α, град

двотавра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

5,0

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

1,6

2,0

2,4

3,2

4,0

4,8

5,6

6,4

7,2

8,0

4

5

6

8

10

12

15

16

18

20

36

33

30

27

24

22

20

18

16

14

в

б

в

а

ЗАДАЧА 7. Брус прямокутного перерізу знаходиться під дією сил, показаних на рис. 27. Потрібно:

1. В защімленні стержня побудувати нульову лінію.

2. У тім же перетині обчислити напруження в небезпечних точках і побудувати епюру нормальних напружень. Дані взяти з табл. 7.

Рис.27

Таблиця 7

Дані до задачі 7

ряд-ка

схе-ми

а, см

b, см

с, м

α

β

Р0, кН

Р1, кН

q,

кН/м

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

12

15

20

20

12

12

25

30

15

30

20

20

12

15

25

30

12

12

30

15

1,0

1,1

1,2

1,3

0,9

0,8

1,4

0,7

0,6

1,4

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0.7

0,8

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

1,0

0,9

0,5

0,3

0,1

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

30

20

10

40

50

60

70

80

90

100

20

30

40

50

60

70

80

90

30

20

в

а

б

в

а

б

в

а

б

ЗАДАЧА 8. На ведучому валі нахиленого транспортера прийомної камери самохідного комбайна насаджені зубчасті колеса. До коліс прикладені колові зусилля Р1, Р2, Р3 (рис. 28).

Рис. 28

Потрібно:

1. З умови рівноваги m=0 визначити величину P1 чи P3.

2. Визначити моменти і побудувати епюру крутних моментів.

3. Визначити сили, що згинають вал у вертикальній і горизонтальній площинах.

4. Побудувати епюри згинних моментів від горизонтальних сил Mу і від вертикальних сил Мх.

5. За допомогою епюр знайти небезпечний переріз і визначити величину максимального розрахункового моменту.

6. Підібрати діаметр вала за III теорією міцності — теорією найбільших дотичних напружень (Сен-Венана). Дані взяти з табл. 8.

Таблиця 8

Дані до задачі 8

ряд- ка

схе-ми

Р1, кН

Р2, кН

Р3, кН

[σ], кН/см2

а, см

b, см

Діаметри зубчатих коліс, см

D1

D2

D3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

-

8

-

6

-

5

-

4

-

8

6

5

7

8

6

8

5

7

6

6

10

-

9

-

11

-

10

-

11

-

10

9

10

10

10

9

9

11

10

9

40

50

40

50

30

20

30

50

30

40

50

40

30

40

50

30

40

20

50

30

40

50

40

60

50

30

40

20

30

20

40

40

30

30

50

30

20

20

30

20

20

20

30

20

30

20

10

10

20

10

в

а

а

а

б

в

б

б

а

а

ЗАДАЧА 9. Для балки круглого поперечного перерізу і ламаного обрису, завантаженої, як показано на рис. 29, потрібно:

Рис.29

1. На окремих кресленнях побудувати епюри подовжніх сил N, просторову епюру згинних моментів (на розтягнутих волокнах) і епюру крутних моментів.

2. Встановити небезпечний переріз і визначити діаметр перерізу балки, користуючись теорією міцності найбільших дотичних напружень і округлити його до величини кратної 5мм ([]=160МПа).

3. Для підібраного перерізу визначити величину розрахункового напруження за енергетичною теорією міцності. Дані взяти з табл. 9.

Таблиця 9

Дані до задачі 9

ряд-

ка

схе-

ми

Р, кН

q,

кН/м

а,

м

b,

м

ряд-

ка

схе-

ми

Р, кН

q,

кН/м

а,

м

b,

м

1

2

3

4

5

I

II

III

IV

V

5

6

7

8

10

3

4

5

6

7

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

3,0

2,8

2,4

2,2

2,0

6

7

8

9

0

VI

VII VIII

IX

X

12

14

16

18

20

8

9

3

2

4

2,0

2,2

2,4

2,6

3,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

в

б

а

а

в

в

б

а

а

в

ЗАДАЧА 10. Стальний стержень довжиною l стискується силою Р.

Потрібно:

1. Знайти розміри поперечного перерізу при допустимому напруженні на простий стиск [] =160 МПа (розрахунок робити послідовними наближеннями, попередньо задавшись величиною коефіцієнта =0,5).

2. Знайти величину критичної сили і коефіцієнт запасу стійкості.

Дані взяти з табл.10.

.

Таблиця 10

Дані до задачі 10

рядка

Варіант схеми

Р

(кН)

l

(м)

Схема закріп-лення кінців стержня

Форма перерізів стержня

1

2

I

II

200

100

1,1

1,2

3

4

III

IV

300

400

1,3

1,4

5

6

V

VI

500

600

1,5

1,6

7

8

VII

VIII

700

800

1,7

1,8

9

0

IX

X

900

1000

1,9

2,0

в

б

а

в

в

ЗАДАЧА 11. Для рами (рис. 30) з розмірами горизонтальних стержнів, рівними l, IГ , і вертикальних -h, Iв. Потрібно визначити:

1. Горизонтальне і вертикальне переміщення заданого перерізу.

2. Кут повороту перерізу.

Навантаження q прикладається перпендикулярно до стержня, спрямоване вниз, якщо задана ділянка горизонтальна, зліва направо, якщо вертикальна.

Дані взяти з табл. 11. Покласти EIr=8109 кНмм2.

Рис.30

Таблиця 11

Дані до задачі 11

ряд-ка

схе-ми

Розміри

Зада-ний пере-різ

Наванта-ження

Ді-лянка прик-ладен-ня на-ванта-ження

l,м

h, м

Р,

кН

q,

кН

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

3

4

2

3

4

3

2

4

3

2

1:2

2:1

1:3

3:1

2:3

3:2

3:5

5:3

1:4

4:1

c

c

d

c

d

d

c

d

d

c

30

40

50

60

30

40

50

60

30

40

10

20

30

40

30

20

10

20

30

40

вс

вс

ав

вс

вс

ав

ав

вс

ав

ав

в

в

а

а

в

а

б

в

ЗАДАЧА 12. Для заданої на рис. 31 рами потрібно

1. Встановити ступінь статичної невизначеності і вибрати основну систему.

2. Побудувати епюри М від заданого навантаження і від одиничних сил.

3. Обчислити коефіцієнти і вільні члени канонічних рівнянь, перевірити їх, розвязати систему і знайти величини зайвих невідомих.

4. Побудувати розрахункові епюри М, Q і N.

  1. Зробити статичну і кінематичну перевірки. Жорсткість при згині EIx=const. Дані взяти з табл. 12.

Таблиця 12

Дані до задачі 12

рядка

схеми

Довжина стержнів

Рівномірно розподілене

наванта-ження ,

q, кН/м

l, м

h, м

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

2

3

3

2

3

3

4

3

3

10

12

14

16

18

20

8

22

24

26

в

в

а

б

Рис. 31

ЗАДАЧА 13. На двотавровій балці (рис. 32) закріплений двигун вагою Q, що робить n об/хв. Вага незрівноважених частин складає 25% від ваги двигуна.

Потрібно:

1. З умови відбудування від резонансу ( =1,3 ) підібрати номер двотавра.

2. Написати розгорнутий вираз для максимального динамічного напруження, залишивши ексцентриситет е в буквеному вигляді.

  1. З умови міцності Д max<[] знайти допустиме значення []. Прийняти Е=2 .105 Н/мм2. Дані взяти з табл. 13.

Таблиця 13

Дані до задачі 13

рядка

схеми

l, м

Q,

кН

n

Об/хв

МПа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1000

950

650

750

1000

900

800

700

600

500

120

160

180

160

120

150

170

200

140

180

в

б

а

б

в

Рис. 32

ЗАДАЧА 14. На двотаврову балку, що вільно лежить на двох жорстких опорах (мал. 33), з висоти h падає вантаж Р.

Р и с. 33

Потрібно:

1. Знайти найбільше нормальне напруження в балці.

2. Розвзати аналогічну задачу за умови, що права опора замінена пружиною, податливість якої (тобто осадка від вантажу вагою 1 кн) дорівнює .

3. Порівняти одержані результати.

Дані взяти з табл. 14.

Вказівка. При наявності згаданої в п. 2 пружини

,

де Δст — прогин балки, що лежить на жорстких опорах у тім перерізі, де прикладена сила Р (при статичній дії цієї сили); Δпр — осадка пружини від реакції, що виникає від сили Р; — коефіцієнт, що встановлює залежність між осіданням пружини і переміщенням точки прикладання сили Р, викликаної поворотом усієї балки навколо центра шарніра лівої опори, як жорсткого цілого (коефіцієнт  знаходиться з подібності трикутників).

Таблиця 14

Дані до задачі 14

рядка

схеми

двотавра

l, м

Р,

кН

h, мм

λ

мм∙10/ кН

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

20

20а

24

24а

27

27а

30

30а

33

36

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

1,1

1,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1100

1200

1300

400

500

600

700

800

900

1000

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

в

а

в

б

а

в

ЗАДАЧА 15. Вал молотильного барабана зернозбирального комбайна завантажений змінними згинаючим Мзг і крутячим Мк моментами.

Потрібно:

1. Визначити основні характеристики циклів.

2. Знайти коефіцієнти запасу міцності за нормальним і дотичним напруженнями.

3. За емпіричною формулою Гаффа-Поларда знайти загальний коефіцієнт запасу втомної міцності.

Розміри валу, значення моментів, характер обробки поверхні, а також механічні характеристики матеріалу вала необхідно взяти з табл. 15.

Таблиця 15

Дані до задачі 15

ряд-ка

d, мм

ММ зг ,

кН∙ м

МК ,

кН∙ м

Механічні характеристики матеріалу , МПа

Стан

поверх-ні

max

min

max

min

σВ

τВ

σ

τ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

0.25

0.24

0.23

0.22

0.21

0.26

0.27

0.28

0.29

0.3

0

-0,2

-0,3

0

-0,1

-0,2

0

-0,2

-0,1

-0,3

0.25

0.24

0.23

0.22

0.21

0.26

0.27

0.28

0.29

0.3

-0,3

0

-0,29

-0,28

0

-0,27

-0,26

-0,25

0

-0,1

420

540

610

410

690

420

540

610

690

410

210

270

300

200

400

220

280

310

350

250

170

220

250

180

310

170

220

250

310

180

100

130

150

120

180

100

130

150

180

120

Шліфовка

Тонка обточка

Окалина

Поліру-вання

Шліфу-вання

Окалина

Шліфу-вання

Груба

обточка

Тонка

Обточка

Окалина

а

б

в

а

б

б

б

б

б

а