Движение с постоянной скоростью

g(t)=υ(t); υ=const.

(1)

–добротность по скорости.

Движение с постоянным ускорением

,

–добротность по ускорению.

Движение по синусоидальному закону

–синусоидальный закон (2)

,

где A(ω_k) – модуль частотной ПФ разомкнутой ЛСА.

При ω=ω_k.

Если управляющая функция времени g(t) имеет произвольную форму, но достаточно главную, чтобы иметь m производных вида:

,

то ошибку ЛСА можно определить следующим образом (те же рассуждения пойдут к возмущениям).

Изображение ошибки:

(1)

где Φ_х(р) – ПФ замкнутой системы по ошибке,

G(р) – изображение управляющего воздействия.

Разложим ПФ по ошибке в ряд по возрастающим степеням Р:

(2)

(*)

сходящийся при малых р, т.е. при больших значениях t (установившееся значение).

Переходя к оригиналу, получаем формулу (*) для установившейся ошибки:

,

где С₀, С₁, С_т - коэффициенты по ошибке. Их определяют согласно общему правилу расположение в ряд Тейлора.

Т.к. ПФ по ошибке представляет собой дробно-рациональную функцию, то коэффициенты ошибок можно наиболее просто получить делением числителя на знаменатель и сравнением полученного ряда с выражением (2).

В системах с астатизмом 1-го порядка:

C₀=0,

С₁=1/k_υ.

2-го порядка:

С₀=0,

С₁=0,

С₂=1/k_ε.

При исследовании ошибки от возмущающего воздействия можно получить все коэффициенты ≠0 при астатизме любого порядка, т.к. астатизм по управляющему воздействию может соответствовать наличию статической ошибки по возмущению.

Определение характеристик точности дискретных и дискретно-непрерывных лса

По аналогии с непрерывными системами ошибку можно представить в зависимости от ПФ Ф_ε формой входного сигнала и его производной, значение которых известны только в тактовые моменты времени t=kT₀. В этом случае ошибку можно представить следующим образом:

(8.20)

; ;

Вопросы самоконтроля:

1. Перечислите характеристики точности непрерывных ЛСУ при действии регулярных сигналов.

2. Перечислите характеристики точности дискретных и дискретно-непрерывных ЛСУ.

Лекция №11

Цель лекции: Изучить порядок синтеза локальных систем управления.

Задачи лекции:

1. Порядок синтеза корректирующих устройств локальных систем управления всех типов.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

1. Порядок синтеза корректирующих устройств локальных систем управления всех типов.

Учебный материал Синтез лса

Состоит в выборе структуры и параметров системы регулирования объектов, которые в соответствии с заданными ТУ обеспечивают наиболее рациональные характеристики по запасам устойчивости, показателям качества и точности. При проектировании, кроме того, необходимо учитывать множество дополнительных факторов: надёжность, массу и габариты, стоимость, возможность работы при вибрации, в агрессивных средах, при значительных перепадах температуры и влажности.

Задачу синтеза можно решить 2-мя методами:

- если известна только динамика объекта, то выбирают структуру и параметры регулятора (или следящей системы).

- если одновременно с объектом задана структура регулятора (следящей системы) и динамические характеристики привода ИУ (неизменная часть), то в этом случае находят усилительное и корректирующее устройства системы.

В непрерывных ЛСА используются корректирующие устройства на базе RC- цепочек и дополнительных усилителей. При этом применяют последовательные, параллельные и последовательно – параллельные устройства.

Последовательные КУ вызывают повышенные частоты среза системы, и, следовательно, увеличивается влияние случайных сигналов, и при их использовании требуются двигатели большой мощности для управления исполнительными органами.

Параллельные КУ наоборот, снижают частоту среза f_ср ЛСА и делают её малочувствительной к флуктуациям и помехам КУ данного типа, уменьшают влияние нелинейности во внутренних контурах системы.

Для устранения этих недостатков применяют одновременно последовательные и параллельные КУ.

В современных дискретных и дискретно – непрерывных ЛСА средства формирования запаса регулирования и КУ реализуются в виде рабочих программ на управляющих ЭВМ и МП.

Вопросы самоконтроля:

1. Перечислите порядок синтеза корректирующих устройств локальных систем управления всех типов.

2. Какие виды корректирующих устройств вы знаете..