Лекция №14

Цель лекции: Изучить порядок сравнения подобранных вычислительных устройств.

Задачи лекции:

1. Порядок сравнения подобранных вычислительных устройств.

2. Критерии оценки.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

1. Порядок сравнения подобранных вычислительных устройств.

Учебный материал Критерии выбора вычислительных устройств

После подбора управляющих вычислительных устройств рассчитываются три критерия:

1) критерий технической эффективности.

В качестве этого критерия используется эффективное быстродействие машины.

V_номj – номинальное быстродействие, определяемое быстродействием элемемнтов машины.

k_j – коэффициент пропорциональности:

k_j=k_эфj·k_kj·k_нпj

k_эфj – коэффициент учитывающий эффективность системы команд машины, особенности структуры машины,

k_kj – коэффициент учитывающий снижение быстродействия за счёт включения в систему средств, обеспечивающих требуемую надёжность,

k_нпj – коэффициент учитывающий потери времени на профилактику и устранение неисправностей.

k_j должно быть <1,

j – номера сравниваемых машин.

2) Критерий технико-экономической эффективности.

В основу этого критерия положен показатель, называемый критерием цены эффективности БД.

Сущность этого критерия заключается в определении показателя, который бы давал оценку стоимости выполнения одной операции.

показатель должен быть минимальным,

g_i – цена эффективности БД,

L_2j(t) – общая сумма затрат на постройку и эксплуатацию машины в течение времени t до момента его полного износа.

3) Критерий экономической эффективности (критерий минимальных затрат)

W_пр – приведённые затраты,

С_j – единовременные капитальные затраты, имеющие место в момент установки,

τ_норм – нормальный срок окупаемости,

W_эj – эксплуатационные расходы в 1-й момент времени.

Вопросы самоконтроля:

1. Порядок сравнения подобранных вычислительных устройств.

2. Критерии оценки.

Лекция №15

Цель лекции: Изучить виды адаптивных систем, системы адаптивного регулирования.

Задачи лекции:

1. Системы экстремального регулирования.

2. Способ синхронного детектирования.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

1. Определение системы экстремального регулирования.

2. Математическое описание системы экстремального регулирования.

3. Использование способа синхронного детектирования.

Учебный материал Адаптивные системы

1. Системы экстремального регулирования

Системами экстремального регулирования называются системы, в которых задающие воздействия, то есть заданные значения регулируемых величин, определяются автоматически, в соответствии с экстремумом некоторой функции F(y₁, y₂, …y_n). Эта функция зависит не только от регулируемых величин y₁, y₂, …y_n, но и от неконтролируемых параметров системы и времени. Поэтому она не является постоянной и заранее известной. Однако, изменение функции F и величин y₁=y_1э, y₂=y_2э, …y_n=y_nэ протекает относительно медленно.

Условием экстремума дифференциальной функции нескольких переменных является равенство нулю в точке экстремума частных производных этой функции.

; ;; …;(1)

Градиентом функции называется векторная величина:

(2)

где k₁, k₂, k₃, …,k_n – единичные векторы осей, по которым отсчитываются величины y₁, y₂, y₃, …,y_n.

В точке экстремума gradF=0 (3)

Задача поиска экстремума разбивается на 2-ве:

1. определение градиента,

2. организация движения в точке экстремума.

Способ синхронного детектирования

Основан на том, что к основным медленно меняющимся величинам добавляются малые гармонические составляющие:

(4)

Величина F поступает на асинхронные детекторы, у которых в качестве переменных величин используются те же временные составляющие.

Идеальные синхронные детекторы умножают величину F на переключающую функцию, представляющую собой прямоугольную волну с периодом ,i=1, 2, 3, …,n и высотой =1.

Переключающая функция приблизительно может быть заменена синусоидальной частотой ω_i с амплитудой, поэтому среднее значение выходных величин синхронных детекторов могут быть представлены следующим образом:

(5)

В квазистационарном режиме, когда составляющие y₁⁰ медленно меняются поисковым движением sinω₁t, величины U₁, U₂, U₃, …U_n с точностью до малых порядков пропорциональны соответствующим частным производным и, следовательно, определяют градиент в этой точке.

Разложим функцию F в окрестности этой точки в степенной ряд.

(6)

Δy₁=A₁sinω₁t

Δy_n=A_nsinω_nt

Величину СD можно представить:

(7)

Если величины y₁, y₂, y₃, …y_n постоянны или медленно меняются так, что их изменениями за небольшой период можно пренебречь, тогда все значения sin можно приравнять к 0.

(9)

где ΔU_g – погрешность.

Величина погрешности по отношению к амплитудам А₁, А₂, …А_n имеет порядок не ниже 3-го, а по сравнению с величиной выходного сигнала – не ниже 20-го.

Выходная величина синхронного детектирования с достаточной степенью точности можно считать пропорциональной составляющим градиента y₁⁰, y₂⁰, …y_n⁰.

Вопросы самоконтроля:

1. Дайте определение системы экстремального регулирования.

2. Математическое описание системы экстремального регулирования.

3. Использование способа синхронного детектирования.