1. Техническое задание

В качестве электрогидравлического регулятора был взят регулятор уровня жидкости в рабочей емкости (баке) при изменяющейся нагрузке (при изменениях расхода). Такие регуляторы широко применяются при автоматизации насосных установок, систем замкнутого кругооборота воды, различных системах контроля в добывающей, химической и топливно-энергетической промышленности [5].

Рассмотрим структурную схему регулятора (Рисунок 1):

М– микропроцессор – задает (программно) закон изменения во времени выходной величины - уровня рабочей жидкости в емкости, вычисляет отклонение (разницу) фактического значения уровня от заданного в данный момент времени и выдает электрический сигнал рассогласования U_;

У – усилитель – усиливает мощность сигнала рассогласования с МП для использования его в качестве управляющего сигнала U;

ЭД – электродвигатель, преобразующий входной электрический управляющий сигнал U, в выходную механическую величину перемещения – угол поворота вала ЭД - _дв;

Р – редуктор – изменяет и согласовывает скорость и момент на выходном валу для непосредственного управления рабочим органом;

З – заслонка – рабочий орган, регулирующий размер поперечного сечения трубопровода (опускаясь и поднимаясь), а, следовательно, и приток жидкости в рабочую емкость Q;

Б – бак – рабочая емкость, уровень жидкости h в которой подвергается изменению за счет изменения гидравлической нагрузки на выходе (расхода жидкости) и регулируется путем изменения входного потока Q;

ДУ – датчик уровня – преобразует уровень жидкости в рабочей емкости в пропорциональный электрический сигнал.

Параметры регулируемой системы:

1. давление питания на входе в емкость Р₁ 10⁵ Па;

2. давление потребления на выходе из емкости Р₂ 2^.10⁵ Па;

3. максимальный расход рабочей жидкости Q 30 м³/с;

4. максимальная скорость изменения уровня жидкости не более 1,5 м/с;

5. максимальное ускорение изменения уровня жидкости не более 4,5 м/с².

Требования к проектируемому регулятору:

1. время регулирования t_p0.25 c;

2. колебательность М  1,3;

3. перерегулирование   30 – 40%;

4. максимально допустимое отклонение регулируемой величины в установившемся режиме  2%;

5. габариты без учета двигателя и заслонки (с учетом) не более 200^.300^.300 (400^.500^.500) мм;

6. масса без учета двигателя и заслонки (с учетом) не более 5 (15) кг;

7. потребляемая мощность измерительной цепи и МПБ не более 15 Вт.

2. Определение элементной базы и расчет передаточных функций выбранных элементов

2.1 Микропроцессор

Среди устройств автоматики наиболее широкое распространение получили МПК серий К580, К588, К1800. При выборе МПК кроме критериев технической, экономической и технико-экономической эффективности следует руководствоваться следующими соображениями:

1. допустимое время обработки информации;

2. высокая производительность МП, достаточный объем ОЗУ и ПЗУ;

3. возможность цифровой обработки аналоговых сигналов в реальном масштабе времени;

4. возможность программной коррекции;

5. малое энергопотребление;

6. совместимость с другими микросхемами;

7. доступность элементов;

8. достаточно мощная и гибкая система команд МП;

9. достаточно высокий уровень выходного сигнала ЦАП, для дальнейшего его использования без необходимости предварительного усиления;

10. наличие встроенных ЦАП и АЦП;

11. для сложных СУ также необходимо несколько каналов ввода-вывода информации.

На основании вышеперечисленных критериев выбор был остановлен на МП серии К1813ВЕ1 [10]. Это однокристальный МП цифровой обработки аналоговых сигналов в реальном масштабе времени, со встроенными аналоговыми системами ввода-вывода (ЦАП и АЦП), с 16-ти разрядным ПЗУ (емкостью 192х24 бит), ОЗУ (емкостью 40х25 слов), 25-ти разрядным ALU, четырьмя входными и восемью выходными аналоговыми каналами, разрешением 0,5% (8 двоичных разрядов и знак).

Этот МП выполнен по высококачественной n-МОП –технологии, совместим с БИС серии К580, высокой степени плотности – 29 тыс. транзисторов на кристалл. Реализована мощная и гибкая система команд с расширенными возможностями адресации памяти, аппаратная реализация процесса совмещения операций выполнения и выборки команд, упрощенное построение мультипроцессорных систем, структура с возможностью наращивания, аппаратная реализация взаимодействия нескольких процессов и микропрограммное управление.

Выбранный микропроцессор обладает необходимой произво-дительностью, мощной и гибкой системой команд и управления обработкой информации, возможностью программной коррекции ЛСУ, совместим с БИС, имеет возможность обрабатывать аналоговый сигнал в режиме реального времени, благодаря встроенным АЦП и ЦАП и доступен.

Энергопотребление МПК можно принять допустимым, учитывая потребляемую мощность встроенных ЦАП и АЦП (суммарная мощность МПК с отдельными микросхемами ввода-вывода информации практически не отличается от мощности данного МПК, хотя непосредственно для МП существуют микросхемы с более низким энергопотреблением). Исходя из времени преобразования сигнала ЦАП, АЦП и тактовой частоты МП время обработки сигнала можно считать малым.

Достаточно высокий уровень выходных сигналов (1-2В, 0,4-2 мА) позволяет использовать данный сигнал в маломощных системах управления без предварительного дополнительного усиления.

Технические характеристики МП К1813ВЕ1:

1. 25-ти разрядное ALU;

2. 16-ти разрядные ОЗУ (192х24 бит) и ПЗУ (40х25 слов);

3. разрешение 0,5% (8 двоичных разрядов и знак);

4. нелинейность ЦАП и АЦП <0,1%;

5. время преобразования не более 50 мкс;

6. диапазон рабочих температур 0т –10 до 70 ⁰С;

7. тактовая частота 5 МГц;

8. опорное напряжение 2 В;

9. потребляемая мощность (с учетом потребления ЦАП и АЦП) 1,75 В;

10. входное сопротивление (выборка) не менее 1,5 кОм;

11. входное аналоговое напряжение не более 2 В;

12. выходное сопротивление (хранение) не менее 100 кОм;

13. выходной ток 0,4 - 2 мА;

14. входной ток не более 2 мА;

15. ток потребления не более Icc - 50 мА;

I_BB – 150 мА.

Передаточную функцию МП принимаем равной единице.

W(p)=1. (1)

2.2 Датчик уровня и делитель напряжения

Существует довольно большое количество датчиков уровня, разнообразной конструкции и видов. Выбор датчика обусловлен, прежде всего:

1. физической природой регулируемого параметра;

2. желаемой формой выходного сигнала (в данном случае желателен электрический выходной сигнал);

3. высокой чувствительностью и чувствительностью;

4. допустимой инерционностью;

5. малым или отсутствием влияния внешних условий;

6. возможностью настройки на различные значения регулируемого параметра;

7. малой энергоемкостью;

8. приемлемыми массогабаритные показателями;

9. сроком службы.

Был выбран поплавковый датчик РП 1065-1 (модификация со встроенным сельсином БД-404А) [2]. Он обладает малой погрешностью и высокой чувствительностью. Выходной электрический сигнал удобен для дальнейшей обработки тем, что не требует преобразования (как механический выходной сигнал - перемещение), а значит, не вносится дополнительная погрешность, сигнал имеет возможность для передачи на большое расстояние – к удаленному блоку управления (отпадает необходимость размещения схем управления в непосредственной близости от объекта управления).

Технические данные:

1. рабочий диапазон h не менее 6 метров;

2. температура окружающей среды от –10 до 50 ⁰С;

3. напряжение питание сельсина 110 В;

4. частота сети 50 Гц;

5. мощность не более 12,5 Вт;

6. коэффициент чувствительности K_чув не хуже 30 В/м;

7. выходной ток сельсина I_max не более 0,5 А;

8. максимальное выходное напряжение сельсина U_max не более 100 В;

9. габариты 280х120х156 мм;

10. масса не более 0,6 кг.

Так как выходной ток и напряжение превышают допустимые входные ток и напряжение АЦП МП, ставим делитель напряжения, который также ограничивает максимальный ток и выпрямительный диодный мост КЦ-106.

Величина ограничивающего ток сопротивления вычисляется как

R=U_max/I_max=100/2^.10^-3=50 (кОм). (2)

Рассчитываем делитель при допустимом К_дат=0,6 В/м:

R₁=K_дат R/ K_чув =1 (кОм). (3)

R₂=R-R₁=50-1=49 (кОм). (4)

Таким образом, расчет цепи обратной связи датчика уровня закончен и ее передаточная функция равна передаточному коэффициенту:

W(p)=0,6 (В/м). (5)

2.3 Рабочая емкость и заслонка

Исходя из технического задания в качестве рабочей емкости принимаем емкость, отвечающую ГОСТ 65751-86 типа БН-340-20, [7]:

1. высота емкости Н – 17 метров;

2. площадь емкости S – 5 м²;

3. допустимое давление P – до 2,5^.10⁵ Па.

В качестве заслонки выбираем одностороннюю параллельную заслонку типа РУЗ-76. При ее выборе руководствовались условиями технического задания и желательностью получения линейной характеристики (чего добиваются изготовлением заслонок сложной формы с линейным коэффициентом передачи за счет придания специального профиля проходному сечению (по параболическому или логарифмическому закону) – то есть линейной зависимостью пропускной площади от перемещения заслонки). Ее параметры, [11]:

1. Пропускная способность Q до 35 м³/с.

2. Допустимое давление до 2,7^.10⁵ Па.

3. Параметры управляющего органа (для воды под давлением 10⁵ Па):

3.1 Момент нагрузки M_н  25 Н м;

3.2 Момент инерции J_н  50 кг м²;

3.3 Угловая скорость _н  0,95 рад/с;

3.4 Угловое ускорение _н  2,3 рад/с² ;

4. Угловая погрешность при гармоническом сигнале для обеспечения 2% погрешности расхода жидкости через проходное сечение в установившемся режиме _гарм = 18^’.

Передаточная функция для заслонки и емкости имеет вид апериодического звена с параметрами [3]:

Т==0,7 (с), (6)

где:

=10⁴ – удельный вес воды, Н/м³;

Р₁=10⁵ – давление на входе, Па;

Р₂=2^.10⁵ – давление на выходе, Па;

h=13 – максимальная высота подъема жидкости (при рабочем уровне в 10 метров), м;

Q=30 – максимальный расход рабочей жидкости, м³/с;

S=5 – площадь рабочей емкости, м².

К==4,2 (м/рад). (7)

Таким образом, передаточная функция принимает вид:

W(p)==. (8)

2.4 Двигатель и редуктор

Двигатель выбираем исходя из необходимой для управления заслонкой мощностью, наличием реверсивности и экономичностью.

Р_треб=2 _н (М_н + J_н _н) = 0,276 (кВт). (9)

Выбираем двигатель серии МИ-22 с паспортными данными, [8]:

1. Мощность на валу двигателя Р_ном = 0,37 кВт;

2. Частота вращения n_ном = 3000 об/мин;

3. Напряжение питания U_ном = 110 В;

4. Ток якоря I_а = 4,4 А;

5. Индуктивность якоря L_a=210 мГн;

6. Сопротивление обмотки якоря R_а =0,546 Ом;

7. Момент номинальный М_ном =1,2 Н м;

8. Момент инерции двигателя J_д =40,8 кг м².

Определяем оптимальное передаточное число редуктора:

i_o = =122,24. (10)

Округляем его до ближайшего по ГОСТ стандартного значения для редукторов 125.

Редуктор предназначен для передачи механической энергии от электродвигателя к исполнительному органу системы и согласования скоростей вращения.

Так как передаточное число достаточно велико, то выбираем червячный редуктор РМЧ – 125 (как наиболее отвечающий массогабаритным требованиям к проектируемому регулятору при данном передаваемом моменте), [12].

Червячные редукторы этого типа предназначены для изменения крутящего момента от 125 до 3500 Н^.м с передаточным числом от 75 до 135.

Технический данные редуктора:

1. Радиус шестерни 21,5 мм;

2. Длина червяка 46 мм;

3. Допускаемый крутящий момент на тихоходном валу - 125 Н м;

4. КПД - 0.8;

5. Частота вращения максимальная и минимальная 3000 и 125 об/мин.

Проверяем выбранный двигатель на соответствие по скорости:

_ном =  n_ном /30 =314,15 (рад/с). (11)

_треб = i_o _н = 112,75 (рад/с). (12)

Так как _ном > _треб то выбранный двигатель по скорости проходит.

Проверяем выбранный двигатель на соответствие по моменту:

М_треб = М_н /( i_o) + (J_д +J_н /i_o²) _н i_o=2,343 (Н м). (13)

Так как М_треб< 2М_ном , то выбранный двигатель по моменту проходит.

Определим передаточную функцию выбранного двигателя.

Рассмотрим динамические свойства электродвигателя постоянного тока. Поведение двигателя в переходных режимах, связанных с изменением угловой скорости, можно описать уравнениями:

Уравнение электрического равновесия:

U = С_е + I_а (R_a + Lp), (14)

где:

С_е - коэффициент противоЭДС, В^.с/рад;

U - напряжение управления, В;

 - угловая скорость якоря, рад/с;

I_а - ток, протекающий по цепи якоря, А;

R_a - активное сопротивление якоря, Ом;

L - индуктивность обмотки якоря, Гн.

Уравнение механического равновесия:

Jp=C_м I_a - M_н/i, (15)

где:

р – оператор Лапласа;

J - полный момент инерции на нагрузке, кг м²;

С_м - коэффициент момента, Н м/А;

М_н - момент нагрузки, Н м;

i - передаточное число редуктора.

Уравнение, связывающее угол поворота вала двигателя с угловой скоростью:

 = /р. (16)

Решая совместно уравнения (14) – (16), получим:

kU=(Т_эТ_мр²+Т_мр+1)+R_aM_н(Т_эр+1)/(С_еС_мi), (17)

где:

k - коэффициент передачи двигателя по скорости, 1/В с;

Т_э - электрическая постоянная времени, с;

Т_м - механическая постоянная времени, с.

Коэффициент передачи двигателя по скорости определяется по следующей формуле:

k=1/С_е; (18)

Электромагнитная постоянная времени равна:

Т_э = L/R_a; (19)

Механическая постоянная времени определяется через механические параметры двигателя:

Т_м=J R_a/(С_еС_м). (20)

Из этого уравнения определяем передаточную функцию двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, полагая, что момент нагрузки постоянный.

W(p)=/U=. (21)

Так как влияние электрической постоянной двигателя на его динамические свойства мало, ею можно пренебречь. В инженерной практике это правило используется, если Т_м>4T_э. Тогда:

W(p)=. (22)

где:

К_д=1/С_е==0,306 (рад/В с). (23)

Т=J/F==0.0045 (c). (24)

Таким образом:

W(p)== . (25)

2.5 Усилитель мощности

При выборе усилителя мощности руководствуются следующим:

1. Вид входного и выходного сигнала, тип питания.

2. Требуемая мощность.

3. Надежность, независимость от внешних влияний (особенно коэффициента усиления), чувствительность, малые массогабариты.

Исходя из условия Р_усил>2Р_ном, выбираем в качестве усилителя тиристорный привод с системой импульсно-фазового управления со статическими преобразователями реверсивного типа БУ3609-21Г1У4 с управлением по якорной цепи. Его паспортные данные:

1. напряжение питания 110 В;

2. номинальный выпрямленный ток 10А;

3. максимально допустимый ток перегрузки 12 А;

4. суммарная погрешность частоты вращения к установленной не более 2%;

5. погрешность частоты вращения к установленной при изменении нагрузки не более 0,5%;

6. погрешность частоты вращения к установленной при изменении направления вращения не более 0,5%;

7. коэффициент неравномерности вращения не более 0,1;

8. постоянная времени тиристоров Т = 0,003 с.

Определим коэффициент усиления как:

К=U_{трог эд}/U_{min цап} = =51,2. (26)

Принимаем коэффициент усиления равным 55.

Передаточная функция усилителя запишется в виде:

W(p)= = . (27)

3. Деление ЛСУ на изменяемую и неизменяемую части. Определение устойчивости

К неизменяемой части относят все элементы регулятора с передаточной функцией отличной от единицы. Следовательно, к ним можно отнести все элементы кроме микропроцессорного блока.

Определяем характеристическое уравнение системы:

(0,003р+1)(0,0045р+1)(0,7р+1)=0,00000945р³+0,0052635р²+0,7075р+1=0. (28)

Для него выполняется необходимое и достаточные условия устойчивости по критерию Гурвица, [1]:

а₀>0, a₁>0, a₂>0, =a₁^. a₂ - а₀^. a₃>0, ^.a₃>0. (29)

следовательно, данная система устойчива.

4. Построение логарифмических характеристик и их анализ

4.1 Построение ЛАХ

Для дальнейшего исследования, полученную передаточную функцию разомкнутой системы подвергаем z – преобразованию.

W=. (30)

По таблицам преобразований имеем:

W(z)=. (31)

Заменяя z на выражение от псевдочастоты :

z=, (32)

где:

Т_о=0,003 – постоянная времени МП (время занятости), с.

И проводя все преобразования и сокращения, получаем:

W(j)=. (33)

По данной передаточной функции строим асимптотическую ЛАХ системы от псевдочастоты . Построение начинаем с проведения через точку на оси ординат с координатой 20lg580,25=55,27 дБ прямой с наклоном минус 20дБ/дек до пересечения с частотой ₁=1/0,6977=1,433 рад (Рисунок 2), где наклон увеличивается на – 20 дБ/дек и становится – 40 дБ/дек. Эти участки обусловлены влиянием электродвигателя. Наклон – 40 дБ/дек сохраняется до частоты ₂=1/0,0019=526,3158 рад, где он уменьшается на 20дБ/дек и становится –20 дБ/дек. Изменение обусловлено влиянием постоянной времени объекта регулирования. При достижении частоты ₃=1/0,0015=666,(6) рад возрастает влияние датчика уровня, и наклон изменяется на + 20 дБ/дек и становится нулевым.

4.2 Построение ЖЛАХ

Построение ЖЛАХ начинаем с построения запретной зоны, геометрия которой определяется положением рабочей точки, [13]:

_р=/=2,4211 (рад). (35)

20 log²/=37,45 (дБ). (36)

Через эту точку проводим низкочастотную асимптоту с наклоном

• 20Бд/дек и высокочастотную с наклоном – 40 дБ/дек.

ЛАХ не пересекает запретной зоны.

По номограмме Солодовникова (Рисунок 3) и заданным в первом этапе перерегулированию, колебательности и времени перерегулированию определяем частоту среза, [3]:

_ср= 4/t_p = 50,264 (рад). (37)

t_p 

4/_c t_p 

30

1.3 M

Рисунок 3 - номограмма Солодовникова.

Для того чтобы система была устойчива и отвечала заданным критериям качества необходимо, чтобы через точку на оси абсцисс с координатой _ср она проходила с наклоном – 20 дБ/дек до пересечения с асимптотами 20lgM/(M-1) и 20lgM/(M+1), [13]. Далее для построения ЖЛАХ поднимаем ЛАХ до пересечения с ЖЛАХ за пределами полосы ограниченной заданной колебательностью и соединяем низкочастотную часть с помощью прямой с наклоном – 40 дБ/дек. При этом мы получаем новый коэффициент усиления для усилителя к=310 при =3162,2777 (L=70 дБ).

4.3 Построение ФЧХ и определение запасов устойчивости

По полученной ЖЛАХ строим ФЧХ для определения запасов устойчивости по фазе и по амплитуде:

= -90⁰ - arctg/_k1+arctg/_k3 - arctg/_k4 –arctg/₂+arctg/₃. ( 38)

Таблица 1 - значения ФЧХ.

, рад	0	5	10	20	40	50	80	100	200	300
, 0	-90	-103	-136	-126	-102	-128	-130	-132	-176	-184

Из построений находим, что запас по фазе составляет 52⁰, а по амплитуде 18 дБ. Для заданной системы эти запасы достаточны, так как они при заданных показателях качества превышают минимально необходимые 40⁰ и 12 дБ, следовательно, спроектированная система устойчива.

Определим ошибки по скорости, [14]:

_ск=/tg(T₀/2)=1^’. (39)

по ускорению

_ск=/tg(T₀/2)=3^’. (40)

и по моменту:

_мом=M/(Fi²tg(T₀/2))=13^’. (41)

Поскольку данная система астатическая, то суммарная ошибка не превышает заданных 18^’, следовательно, спроектированная скоррек-тированная система удовлетворяет требованиям ТЗ.

5. Синтез корректирующих звеньев

5.1 Синтез последовательного корректирующего звена

Коррекция динамических свойств САУ осуществляется для выполнения требований по точности, устойчивости и качеству переходных процессов.

С точки зрения требований к точности САУ коррекция может потребоваться для увеличения порядка астатизма или коэффициента передачи системы при сохранении устойчивости и определенного качества переходного процесса.

Коррекция применяется также как средство обеспечения устойчивости неустойчивой системы или расширения области устойчивости, а также повышения качества переходного процесса.

Осуществляется коррекция с помощью введения в систему специальных корректирующих звеньев с особо подобранной передаточной функцией. Принципиально корректирующие звенья могут включаться либо последовательно с основными звеньями САУ, либо параллельно им (также конечно существуют и комбинированные способы включения). Соответственно, по способу включения в систему корректирующие звенья делятся на последовательные и параллельные.

Рассмотрим обе возможности для нашей системы.

Построим ЛАХ последовательного корректирующего звена путем вычитания из ЛАХ ЖЛАХ. По виду полученной логарифмической амплитудно-частотной характеристики последовательного корректирующего устройства находим его передаточную функцию и конкретный вид:

W_{к посл} (s) = . (42)

R₂

C₂ R₁

C₁

Рисунок 4 - последовательное корректирующее устройство.

Рассчитаем параметры корректирующего устройства (Рисунок 4).

Так как все частоты корректирующего звена значительно меньше 1/Т_о, где Т₀ – период дискретности МП, то расчет можно вести по псевдочастоте, так как расхождение значений псевдочастоты и реальной частоты в этом интервале не превышает 2%, [3, 9].

Задаемся значением С₁=10 мкФ. Тогда:

R₁=T₂/C₁=0.7/10=70 (Ом). (43)

R₂=((T₁+T₄) – (T₂+T₃))/C₁=((5+0.0115) – (0.7+0.087))/10=422.45 (Ом)(44)

C₂=T₃/R₂=0.087/422.45=0.21 (мкФ). (45)