5 Построение лачх и лфчх лачх системы строится по передаточной функции разомкнутой системы, учитывая микропроцессор.

Из справочника найдем выражение для передаточной функции нашей системы:

(25) Так как k = 6,83; T₁ = 1,77 с; T₂ = 0,035 с; T₃ = 0,141 с; T₀ = 0,01 с

Подставляя в выражение (25) численные значения постоянных, запишем выражение в числовой форме:

(26) Перейдем от z - преобразования к - преобразованию с помощью подстановки:

Заменим на псевдочастоту:

При этом реальная частота и псевдочастотасвязаны соотношением:

Для перехода от импульсной передаточной функции к частотной ха­рактеристике подставим в выражение (26) для импульсной передаточной функцииследующую подстановку:

Так как Т₀ = 0,01 с, то:

Запишем выражение для :

Полученное выражение приведем к общему знаменателю:

Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:

В полученном выражении в числителе и знаменателе вынесем за скобку члены не содержащие jλ, чтобы привести выражение к стандартному виду. Таким образом, получим передаточную функцию в следующем виде:

По полученной передаточной функции построим асимптотическую ЛАЧХ. Для этого необходимо определить частоты излома и коэффициент k:

Построим фазочастотную характеристику. Для этого необходимо выделить из передаточной функции W(jλ) мнимую и вещественную характеристику.

Чтобы избавиться от комплексных величин в знаменателе домножим и числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное выражение со знаменателем:

Вещественная и мнимая частотные характеристики:

Фазочастотная характеристика определяется следующим выражением:

Рисунок 9 – Графики ЛАЧХ ЛФЧХ

Из анализа ЛАЧХ, ЛФЧХ получаем запас устойчивости по амплитуде равен

–20 дБ/дек и по фазе равен 0,4 рад.(22,9⁰).

6 ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ И ЖЛФЧХ

Поскольку в исходной САУ присутствует дискретное устройство, построим желаемую ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) методом запретных зон.

Зададим следующие величины:

• максимальная допустимая ошибка управления гидроприводом трансмиссии танка =0,05;

• перерегулирование =30%;

• время регулирования t_р=0,96 с;

• колебательность М=1,075.

Частота контрольной точки ,

где м/с,м/с²- скорость и ускорение изменения входного сигнала.

Найдем значение амплитуды контрольной точки:

.

Найдем координаты контрольной точки КТ(10;36)

Через данную точку проводим прямую с наклоном – 20 дБ/дек с целью формирования запретной зоны. Полуплоскость, находящаяся под этой прямой и является запретной зоной.

Найдем частоту среза:

Частота среза попала в запретную зону, поэтому она передвигается в точку пересечения прямой с наклоном – 20 дБ/дек с осью частот.

По графику находим _ср = 80 с^-1 .

Строятся прямые: и.

Передаточная функция ЖЛАЧХ:

Производим замену p на jω:

Вещественная и мнимая частотные характеристики:

Фазочастотная характеристика определяется следующим выражением:

ЖЛАЧХ ЖЛФЧХ приведены на рисунке 10.

Из анализа желаемых логарифмических характеристик получаем запас устойчивости по фазе 1,85 рад.(106⁰) и по амплитуде равен бесконечности.

Рисунок 10 – Графики ЖЛАЧХ, ЖЛФЧХ

7 ПОСТРОЕНИЕ ЛАЧХ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА И РАСЧЕТ ЕГО ПАРАМЕТРОВ

Выбираем последовательное корректирующее устройство, так как необходимо улучшить динамические характеристики системы, косвенно влияя на величину их ошибки, также необходимо понизить частоту среза.

Таким образом, передаточная функция желаемой ЛАЧХ будет определяться как произведение передаточных функций фактической ЛАЧХ и корректирующего устройства:

(27)

Переходя к логарифмическим характеристикам:

(28)

(29)

По выражению (29) строим ЛАЧХ корректирующего устройства, кото­рая изображена на рисунке 11.

Рисунок 11 – ЛАЧХ корректирующего устройства