Содержание

Введение 3

1 Расширенное техническое задание на курсовую работу 4

1. Назначение ЛСАУ 4

2. Состав ЛСАУ 4

3. Функциональная схема ЛСАУ 5

4. Технические требования 5

2 Выбор и обоснование выбора элементной базы локальной системы

управления 6

2.1 Выбор микропроцессора 6

2.2 Выбор усилителя 7

2.3 Выбор двигателя 7

2.4 Выбор редуктора 9

2.5 Выбор бака 10

2.6 Выбор датчика количества оборотов 11

3 Расчет датчика обратной связи локальной системы управления 14

4 Расчет устойчивости системы 17

4.1 Расчет общей передаточной функции САУ 17

4.2 Расчет общей передаточной функции и проверка дискретной

САУ на устойчивость 20

5 Построение ЛАЧХ и ее анализ 21

6 Построение ЖЛАЧХ системы, ЛАЧХ корректирующего устройства 27

7 Расчет корректирующего устройства 33

7.1 Расчет аналогового корректирующего устройства 33

7.2 Расчет дискретного корректирующего устройства 34

Заключение 38

Список использованных источников 39

Приложение А 40

ВВЕДЕНИЕ

Цель курсового проекта – разработать систему автоматического управления (САУ) скоростью вращения бетономешалки, применяемую в строительстве. Необходимо обеспечить заданные запасы устойчивости по амплитуде и по фазе, при заданных показателях качества. При необходимости САУ следует скорректировать и вычислить параметры корректирующего устройства.

Системы автоматического управления создаются для того, чтобы автоматически, без непосредственного участия человека, поддерживать необходимый режим работы различных обслуживаемых этими автоматами объектов.

За последние несколько десятилетий произошло множество изменений и новаций в развитии систем автоматического управления. Особенно широкое применение получили системы, автоматического поддержания какого-либо параметра (температуры, силы светового потока, громкости звука, веса). Стремительное развитие и миниатюризация электронных радиоэлементов, позволила создавать устройства с небольшими габаритами и широкими функциональными возможностями. Также значительно уменьшилось и энергопотребление.

Предлагаемая САУ должна учитывать все требования, предъявляемые к системам подобного рода, иметь высокое быстродействие и точность Система должна также выдавать постоянный уровень выходного сигнала при некотором изменении входного.

1 РАСШИРЕННОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1. Назначение ЛСАУ

Целью данной курсовой работы является разработка системы автоматического управления нефтепереработки.

2. Состав ЛСАУ

Сигнал с микропроцессора U₁ поступает на усилитель, на котором этот сигнал усиливается для его приема двигателем. Для работы редуктора с двигателя поступает необходимое число оборотов ₁, которое усиливается и передается на бак ₂. Датчиком количества оборотов снимается результат вращения бака ₃, который передается на микропроцессор U. Полученные данные сравниваются, и микропроцессор задает новый сигнал для достижения наилучшего результата.

3. Функциональная схема

Рассмотрим структурную схему системы автоматического управления нефтепереработкой, представленную на рисунке 1.

МП - микропроцессор, У – усилитель, Н – насос, П – печь, Т₁ – теплообменник 1, О – обезвоживатель, Т₂ – теплообменник 2, РК – ректификационная колонна, ДТ₁ – датчик температуры 1, ДТ₂ – датчик температуры 2

Рисунок 1 - Структурная схема системы автоматического управления неф -

тепереработкой

4. Технические требования

Разрабатываемая локальная система управления нефтепереработкой должна обладать следующими техническими характеристиками:

- перерегулирование, % 0÷25;

- время управления, мин 1.5;

- максимальный интервал обновления данных, с 3600.

2 ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ

ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

2.1 Выбор микропроцессора

Выбран однокристальный микропроцессор серии КР180ВМ1А. Это шестнадцатиразрядный, имеющий фиксированный набор (систему) команд, совместимую с системой команд электронной вычислительной машины (ЭВМ). Микропроцессор осуществляет обработку как внешних, так и внутренних прерываний и организует обмен информацией между микропроцессором и внешними устройствами. В микропроцессоре используются регистровая, косвенно-регистровая, автоинкрементная, косвенно-индексная виды адресаций.

Технические данные микропроцессора КР1801ВМ1А:

- напряжение питания, В 5;

- разрядность обрабатываемых команд 16;

- число выполняемых команд 68;

- максимальный объем памяти, Кбайт 64;

- число уровней прерывания 4;

- быстродействие, тыс. оп./с 500;

- максимальная тактовая частота, МГц 4.7;

- максимальный потребляемый ток, А 0.24;

- напряжение на выходе, В 12.

Передаточная функция микропроцессора равна единице:

(1)

2.2 Выбор усилителя

В качестве электронного усилителя принимаем многокаскадный усилитель напряжения, обеспечивающий необходимую мощность двигателя. Используется микросхема операционного усилителя типа КР140УД1.

Технические характеристики усилителя:

- выходное напряжение, В 220;

- выходная мощность, кВт 1.5;

- минимальное входное напряжение, мВ 10.

Передаточная функция усилителя имеет вид:

. (2)

2.3 Выбор насоса

Нефтяные насосы предназначены для перекачки нефти, нефтепродуктов, сжиженных углеводород­ных газов и других жидкостей, сходных с указанными по физи­ческим свойствам и коррозионному воздействию на материал проточной части насосов. Перекачиваемая жидкость не должна содержать более 0.2% твердых взвешенных частиц размером до 0.2 мм.

Привод насосов осуществляется, как правило, от взрывобезопасных электродвигателей исполнения ВЗТ4.

Типы и основные параметры центробежных нефтяных насосов определяются ГОСТ 23447-79.

Технические характеристики насоса:

- модель насоса НК200-70;

- обороты, об/мин 2950;

- максимальный объем, м³/ч 200;

- напор, м 70;

- максимальная температура, ⁰С 400.

Насос представляет собой апериодическое звено с передаточной функцией:

, (3)

где – коэффициент передачи насоса;

α – угол зацепления (стандартный угол зацепления α =20°);

z – число лопастей (z = 2);

– постоянная времени насоса, с;

V=10 – рабочий объем, м³;

Q_Н – расход рабочей жидкости, м³/с.

Передаточная функция с учетом коэффициентов примет вид:

. (4)

2.4 Выбор теплообменников

2.4.1. Теплообменник 1 представляет собой пластинчатый теплообменник серии ТР4-50:

- рабочее давление макс. 2.5 МПа;

- рабочая температура от -35 до 200⁰С;

- расход макс., м³/ ч 200.

Разборный пластинчатый теплообменник обладает широким диапазоном мощностей: от 5-10 кВт до десятков МВт на единицу.

Можно выполнить пластинчатый теплообменник разборный из стандартных (одноходовых), двухходовых, а также моноблоков.

Для изготовления пластин применяется нержавеющая сталь.

Стандартная толщина пластин 0.5 и 0.6 мм.

Передаточная функция теплообменника описывается типовым апериодическим звеном первого порядка:

, (5)

, (6)

, (7)

где - коэффициент передачи от нагревающего элемента к нагревателю,

Вт/м²·°С;

- коэффициент передачи от котла к рабочей жидкости, Вт/м²·°С;

- толщина стенок нагревателя ,м;

- теплопроводность котла, Вт/м²·°С;

- пластин в нагревательном элементе;

- теплоемкость металла и рабочей жидкости, Дж/кг·°С;

- масса металла и рабочей жидкости, кг;

- расход рабочей жидкости, кг/с;

- коэффициент теплоотдачи, Вт/м²·°С;

- поверхность нагрева, м²;

. (8)

2.4.2 Теплообменник 2. Пластинчатые теплообменники ТР2-50

Передаточная функция теплообменника описывается типовым апериодическим звеном первого порядка:

,

,

,

где - коэффициент передачи от нагревающего элемента к нагревателю,

Вт/м²·°С;

- коэффициент передачи от котла к рабочей жидкости, Вт/м²·°С;

- толщина стенок нагревателя ,м;

- теплопроводность котла, Вт/м²·°С;

- пластин в нагревательном элементе;

- теплоемкость металла и рабочей жидкости,Дж/кг·°С;

- масса металла и рабочей жидкости, кг;

- расход рабочей жидкости, кг/с;

- коэффициент теплоотдачи, Вт/м²·°С;

- поверхность нагрева, м²;

. (9)

2.5 Выбор обезвоживателя

Наиболее простой способ удаления воды из нефти на промыслах - термохимическое обезвоживание при атмосферном давлении. К подогретой до 30-50°С нефти добав­ляется деэмульгатор, а затем нефть поступает в резервуар для отстаивания. При такой обработке нефти возможны большие по­тери легких нефтепродуктов во время отстаивания в негерметичных резервуарах.

Установка УОН предназначена для отделения  тяжелых нефтепродуктов от  воды и последующего удаления ее из рабочей зоны.

Установка УОН  не является самостоятельным объектом,она работает совместно с накопительной емкостью и устанавливается непосредственно на нее. Установка позволяет ускорить процесс обезвоживания с 4-5 суток (80 т Ж/Д цистерна) до 1.5-2 суток.

Совместный комплекс позволяет добиться обводненности конечного продукта в пределах 0,5-1%.

Установки  обезвоживания нефтепродуктов успешно применяются для приведения в пригодное для использования состояние различных тяжелых нефтепродуктов - загрязненных водой мазутов, шламов нефтепродуктов, отходов, остающихся после чистки цистерн и мазутохранилищ.

Другой сферой применения установки обезвоживания нефтепродуктов является переработка накопленных за несколько лет шламов, хранящихся под открытым небом.

 Технические характеристики установки УОН:

- напряжение питания, В 220;

- установленная мощность, кВт 12;

- пропускная способность, м³/с до 0.0067;

- давление на выходе, МПа 0 – 15;

- температура рабочей жидкости, °С 70 ÷110;

- диаметр входного патрубка, мм 50;

- масса не более, кг 300.

В состав установка входит насосная станция. Тип присоединения установки зависит от типа емкости, на которую устанавливается установка.

Обевоживатель представляет собой колебательное звено:

Выбираем двигатель постоянного тока 2ПН180МГ, выполненный со встроенным тахогенератором типа ТС1, так как двигатель отвечает требованиям по мощности и частоте вращения. Двигатели защищенного исполнения с самовентиляцией 2ПН допускают работу с номинальным током якоря при снижении частоты вращения до 0.85*n_номв течении 1 часа. Кроме того, допускаются кратковременные перегрузки 2*I_номв течении 60 с.

Технические характеристики двигателя.

- номинальная мощность, кВт 12;

- номинальная частота вращения, мин^-11500;

- номинальное напряжение питания, В 220;

- активное сопротивление обмотки якоря, Ом 1.2;

- индуктивность якоря, мГн 18;

- момент инерции двигателя, кг*м²0.02;

- начальный пусковой ток при номинальном напряжении, А 31.57;

- КПД, % 85.5;

- масса двигателя, не более, кг 219.

Определим номинальный момент двигателя по формуле:

. (10)

Определим угловую частоту вращения вала электродвигателя:

. (11)

Найдем значение электрической конструктивной постоянной:

. (12)

Найдем значение механической конструктивной постоянной:

. (13)

Определим значения электрической и механической постоянных времени электродвигателя по формулам (14) и (15) соответственно:

. (14). (15)

, (16)

где , (17)

,

, (18)

- отношение температуры на выходе обезвоживателя к температуре на выходе теплообменника 1

2.6 Выбор печи

Трубчатые печи предназначены для высокотемпературного нагрева нефти или нефтепродуктов в процессе их переработки. При необходимости могут нагреваться углеводородные газы, вода, инертный газ и другие среды. Печи оснащаются приборами контроля и регулирования процесса нагрева сырья, а также лестницами и площадками обслуживания.

Основные параметры змеевиков радиантных и конвективных трубчатых печей:

- температура стенки труб змеевика до 400 С

- рабочее давление до 16 МПа (160 кгс/см).

- диаметр труб, мм 57 до 426.

- длина труб, м не более 26

Материал змеевиков сталь:20-ГОСТ1050-88, 15Х5М ГОСТ 20072-74,12Х18Н10Т, 08Х18Н10Т, 10Х17Н13М2Т, 20Х23Н18, ГОСТ 5632-72.

Изготовление змеевиков трубчатых печей в соответствии с РД26-02-80-88.

Печи типа КС - цилиндрические с кольцевой камерой конвекции, встроенным воздухоподогревателем и вертикальными трубными змеевиками в камерах радиации и конвекции, свободного вертикально-факельного сжигания топлива, комбинированные горелки расположены в поду печи.

Технические характеристики печи:

- тип КС80/7;

- теплопроизводительность, МВт (Гкал/ч)². 3.71;

- теплонапряженность Мкал/м²ч 30;

- радиантный змеевик 3.2;

- поверхность нагрева, м²80;

- рабочая длина радиантных труб, м 7;

- КПД 0.83;

- внутренний диаметр камеры радиации, м²2.8;

- внутренний диаметр камеры конвекции, м. 15.6.

Передаточная функция печи:

(19)

- время нагрева, с;

к_п= 8,33 *10² кал/м²с – теплонапряженность поверхности нагрева, то есть количество тепла, переданное через 1 м²поверхности нагрева в час.

Время нагрева:

(20)

где L=7 - рабочая длина радиантных труб, м;

- скорость продукта на входе печи, м/с.

Для предварительной оценки скорость продукта на входе принимать:

для жидкостей 1.5÷4 м/с (ВНТП 81-85 Нормы технологического проектирования предприятий по переработке нефти и производству продуктов органического синтеза »)

Тогда передаточная функция трубчатой печи:

. (21)

2.7 Выбор датчик температуры 1

В качестве датчика температуры возьмем терморезистор. Терморезисторы относятся к параметрическим датчикам температу­ры, поскольку их активное сопротивление зависит от температуры. Терморезисторы называют также термометрами сопротивления или термосопротивлениями. Они применяются для измерения темпера­туры в широком диапазоне от -270 до 1600 °С.

Если терморезистор нагревать проходящим через него электри­ческим током, то его температура будет зависеть от интенсивности теплообмена с окружающей средой. Так как интенсивность тепло­обмена зависит от физических свойств газовой или жидкой среды (например, от теплопроводности, плотности, вязкости), в которой находится терморезистор, от скорости перемещения терморезистора относительно газовой или жидкой среды, то терморезисторы ис­пользуются и в приборах для измерения таких неэлектрических ве­личин, как скорость, расход, плотность и другие.

Различают металлические и полупроводниковые терморезисто­ры. Металлические терморезисторы изготовляют из чистых метал­лов: меди, платины, никеля, железа, реже из молибдена и вольфра­ма.

Для большинства чистых металлов температурный коэффициент электрического сопротивления составляет примерно (4-6.5) • 10~³ 1/°С, то есть при увеличении температуры на 1 °С сопротивление ме­таллического терморезистора увеличивается на 0.4-0.65 %. Наи­большее распространение получили медные и платиновые терморе­зисторы.

Исходя из технического задания в качестве датчика температуры CO-3M-01.

Основные технические характеристики:

- измеряемый диапазон обледенения, ед. (%) 0 ÷ 200;

- измеряемый диапазон температуры, град. С. -50 / +160;

- точность измерения температуры, град. С +/- 1;

- точность хода внутренних часов, сек. в сутки +/- 0.2;

- режим связи с ПК последовательный интерфейс RS232;

- скорость обмена, бод. 1200 ÷9600;

- отображаемая информация 2 строки по 16 символов;

- время сканирования (рабочий цикл измерения), сек 50÷80;

- время реакции на аварийную ситуацию, сек 2÷5;

- объем памяти событий более 2000;

- рабочий диапазон температуры эксплуатации прибора, град. С +10...45;

- показатель тепловой инерции, сек 6;

Рабочий диапазон температуры эксплуатации первичного датчика составляет - 55 ...+55 град. С.

Произведем расчет чувствительности датчика, для нахождения его передаточной функции.

Сопротивление металлического проводника Rзависит от температуры:

, (22)

где C- постоянный коэффициент, зависящий от материала и кон­структивных

размеров проводника;

α - температурный коэффициент сопротивления;

е - основание натуральных логарифмов.

Абсолютная температура (К) связана с температурой в градусах Цельсия соотношением

Т(К)= 273 + Т °С. (23) Определим относительное изменение сопротивления проводни­ка при его нагреве.

Пусть сначала проводник находился при началь­ной температуре Т₀и имел сопротивлениеR₀.При нагреве до температуры Т его сопротивлениеR_T= Се^αT. Возьмем отношениеR_T иR₀:

(24)

Известно, что функцию вида е* можно разложить в степен­ной ряд:

(25)

Для нашего случая х =α(Т-T₀). Так как величина а для меди сравнительно мала и в диапазоне температур до +160 °С может быть принята постоянной α, то и произведение α(Т-T₀) в этом диапазоне температур меньше единицы. Поэтому не будет бо­льшой ошибкой пренебречь при разложении членами ряда второй степени и выше:

. (26)

Выразим сопротивление при температуре Т через начальное со­противление при Т₀

. (27)

Медные терморезисторы выпускаются серийно и обозначаются ТСМ (термосопротивления медные) с соответствующей градуиров­кой: гр. 23 имеет сопротивление 53.00 Ом при О °С; гр. 24 имеет сопротивление 100.00 Ом при 0 °С.

Медные терморезисторы выполня­ются из проволоки диаметром не менее 0.1 мм, покрытой для изо­ляции эмалью.

Для металлического терморезистора чувствительность можно получить дифференцируя (26). Следовательно, S_д=α. Именно температурный коэффициент сопротивления определяет чувствительность:

. (28)

Приведем таблицу, где показана зависимость сопротивления медного терморезистора от температуры.

Таблица 1 - Зависимость сопротивления медного терморезистора от темпе-

ратуры

Температура, °С	Сопротивление, Ом
1	2
-50	41,71
-30	46,23
-10	50,74
0	53,00
20	57,52
40	62,03
60	66,55
80	71,06
100	75,58
120	80,09
140	84,61
160	89,61

Так как измеряемый диапазон измерения температуры датчика от -50 до 160°С, то можем определить максимальное и минимальное сопротивление.

При T= -50°СR=41,71 Ом;

При T=160°СR=89.61 Ом;

Найдем передаточную функцию датчика.

Уравнение датчика температуры:

(29)

Следовательно передаточная функция:

(30)

где - температурный коэффициент сопротивления;

R= 89,61 - сопротивление;

T=160 - температура.

Постоянная времени представляет собой время обработки входного сигнала:

(31)

Следовательно передаточная функция:

(32)

2.8 Выбор ректификационной колонны

Одним из наиболее распространенных методов разделения жидких однородных смесей, состоящих из двух или большего числа компонентов, является перегонка (дистилляция и ректификация).

Ректификация — массообменный процесс, который осуществляется путем многократного контакта между неравновесными жидкой и паровой фазами, движущимися относительно друг друга. В большинстве случаев ректификацию осуществляют в противоточных колонных аппаратах с различными контактными элементами (насадки, тарелки).

Процесс ректификации можно применять в химической, нефтехимической, пищевой, фармацевтической и других смежных отраслях промышленности. Ректификационные колонны работают в линиях для перегонки нефти, получения высококачественного спирта из различного сырья и для ректификации и перегонки других смесей.

Технические характеристики ректификационной колонны:

- производительность по ректификату, л/час 1.5 – 1500;

- потребляемая мощность, кВт 3 - 50;

- диаметр царг колонного аппарата, мм 70 – 600;

- высота насадочной части, мм 1800 – 12000;

- объем кубовой емкости, м³ 0.08 – 22.

Определяющим фактором динамического режима колонны в целом является динамическая характеристика простейшего элемента колонны – тарелки, характеризующаяся основными инерционностями.

Передаточная функция ректификационной колонны в общем случае имеет вид:

,

где k– передаточный коэффициент уровень/расход, мс/кг

n– число тарелок участка колонны

τ – постоянная времени перелива

Согласно методике Френсиса, постоянная времени перелива:

(33)

где F– площадь поперечного сечения тарелки, м²;

- средний уровень жидкости на тарелке, м;

L– расход жидкости, м³/с.

Технические характеристики однопоточной колонны типа ТКП:

- диаметр колонны, мм 1600;

- свободное сечение колонны, м² 2.01;

- рабочее сечение тарелки, м²1.47;

- периметр слива, м, 1.26;

- сечение перелива, м²0.27;

- шаг, мм 75;

- относительное свободное сечение тарелки, % 13.23;

число рядов клапанов на потолок 10.

Тогда постоянная времени перелива:

(34)

Передаточная функция ректификационной колонны:

. (35)

2.9 Выбор датчика температуры 2

В качестве датчика температуры возьмем терморезистор. Терморезисторы относятся к параметрическим датчикам температу­ры, поскольку их активное сопротивление зависит от температуры ТСП.

В качестве датчика обратной связи выбран термосопротивление, определим его чувствительность.

ТСП 0301-09 предназначены для измерения температуры жидких, газообразных сред и твердых тел.

Технические характеристики по ТУ 4211-061-02566540-2006:

- конструктивное исполнение 09;

- l, мм 50;

- диапазон измеряемых температур, ⁰С -200+400;

- номинальная статическая характеристика 100П;

- класс допуска В;

- показатель тепловой инерции, с 5;

- степень защиты от пыли и воды IP55;

- материал защитной арматуры 12Х18Н10Т;

- устойчивость к вибрации группа исп. N3;

- вид климатического исполнения У3.

Рисунок 2- Термосопротивление ТСП 0301-09

Рассмотрим статическую характеристику термосопротивления(рисунок 3), она представляет собой зависимость сопротивления от температуры.,для платинового термосопротивления она имеет вид прямой.

Сопротивление металлического проводника Rзависит от температуры, согласно формуле:

, (36) где R₁÷R₂– диапазон изменения сопротивления ТСП 0301-09;

T₁÷T₂– диапазон изменения температуры ТСП 0301-09;

α– температурный коэффициент сопротивления.

Следовательно, температурный коэффициент:

. (37)

,°С

Рисунок 3 – Статическая характеристика ТСП 0301-09

Диапазон измеряемых температур для выбранного термосопротивления ТСП 0301-09 составляет от -200 до 400⁰С.

Уравнение датчика температуры:

(38)

Следовательно передаточная функция:

(39)

где - температурный коэффициент сопротивления;

R= 184.326 – сопротивление, Ом;

T= 400 – температура, °С.

Постоянная времени представляет собой время обработки входного сигнала:

(40)

Следовательно, передаточная функция:

(41)

3 РАСЧЕТ ДАТЧИКА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

УПРАВЛЕНИЯ

В качестве датчика обратной связи выбран термосопротивление ТСП 0301-09, определим его чувствительность.

Статическая характеристика термосопротивления (рисунок 3), она представляет собой зависимость сопротивления от температуры.

Для платинового термосопротивления она имеет вид прямой, как представлено на рисунке.

Диапазон измеряемых температур для выбранного термосопротивления ТСП 0301-09 составляет от -200 до 400⁰С, тогда, согласно статической характеристики, сопротивление изменяется от 15.672 Ом до 184.326 Ом.

Произведем расчет чувствительности датчика обратной связи.

Сопротивление металлического проводника Rзависит от температуры, согласно формуле:

, (42)

где R₁÷R₂– диапазон изменения сопротивления ТСП 0301-09;

T₁÷T₂– диапазон изменения температуры ТСП 0301-09;

α– температурный коэффициент сопротивления.

Следовательно, температурный коэффициент:

. (43)

Для металлического терморезистора чувствительность определяется следующим образом:

S_д =α= 0.0179. (44) Приведем таблицу, где показана зависимость сопротивления платинового терморезистора от температуры.

Таблица 2 – Зависимость платинового термосопротивления от температуры

Температура, °С	Сопротивление, Ом
-200	15.672
-140	32.537
-80	49.403
-20	66.268
0	71.89
40	83.134
100	99.999
160	116.86
220	133.73
280	150.6
340	167.46
400	184.326

Следовательно, подобранное термосопротивление полностью удовлетворяет задаче поддержания температуры в рабочей камере термостата и подобрано верно.

4 РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

4.1 Расчет общей передаточной функции САУ

Для определения непрерывной части передаточной функции системы, необходимо провести преобразование структурной схемы системы без микропроцессора.

МП - микропроцессор, У – усилитель, Н – насос, П – печь, Т₁ – теплообменник 1, О – обезвоживатель, Т₂ – теплообменник 2, РК – ректификационная колонна, ДТ₁ – датчик температуры 1, ДТ₂ – датчик температуры 2

Рисунок 4 – Структурная схема локальной системы управления нефтепере-

Работкой

Общая передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:

, (45)

, (46)

, (47)

, (48)

, (49)

, (50)

, (51)

.

Проведем оценку устойчивости системы по критерию Ляпунова. Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения замкнутой системы имели отрицательные вещественные части.

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

=0

Найдем корни характеристического уравнения, используя пакет Mathcad, в результате получим:

.

Корни лежат на вещественной оси комплексной плоскости в левой полуплоскости, следовательно система устойчива.

Построим переходный процесс замкнутой системы.

t_p

,с

h₁

h₂

t_max

t_н

Рисунок 5 – График переходного процесса замкнутой системы управления

По полученному переходному процессу определяем следующие показатели качества управления СУ.

- h_уст= 56 - установившееся значение по графику;

- t_p=88.2 (с) - время регулирования;

- - перерегулирование;

- - декремент затухания;

- t_max=15 (c) - время достижения первого максимума;

- t_н=8 (с) - Время нарастания:.

- n=3- число колебаний за время регулирования;

- Т=32 (с) - период колебаний;

- - частота колебаний.

Для определения косвенных показателей качества построим амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы управления.

Рисунок 6 – График амплитудно-частотной характеристики замкнутой

системы управления нефтепереработкой

Определим косвенные показатели качества системы:

- резонансная частота;

- полоса пропускания;

- частота среза;

- колебательность;

- перерегулирование системы.

С учетом этих показателей можно сделать вывод, что качество управления СУ соответствует требованиям нашей системы и не требует дополнительной коррекции

4.2 Расчет общей передаточной функции и проверка дискретной системы управления на устойчивость

Общая передаточная функция замкнутой системы с учетом микропроцессора:

, (52)

.

Для перехода от линейной системы к дискретной необходимо провести z-преобразование передаточной функции замкнутой системы.

Чтобы осуществить z-преобразование передаточной функции замкнутой системывоспользуемся программным пакетомMatlab.

Создадим LTI-объект, с помощью функции:

>> w=tf([272 2.7*10^4 2.26*10^-5 3.91*10^-3 0.243 6.99 79.1 85.6 5.45*10^5],[1.82*10^-2 3.17 198 5.72*10^3 6.59*10^4 9.07*10^4 4.32*10^4 5.47*10^5 1.46*10^7 5.16*10^6)].

Затем проведем z-преобразование, задав при этом шаг дискретизациис по ТЗ, с помощью функции:

>> Wz=c2d(W,3600).

Получим передаточную функцию дискретной замкнутой системы управления:

.

Устойчивость дискретной системы определим по методу Шур-Кона. Согласно этому методу замкнутая система устойчива, если все корни характеристического уравнения лежат внутри круга единичного радиуса. Корни характеристического уравнения будут лежать внутри единичной окружности, если коэффициенты уравнения удовлетворяют определителям Шур-Кона, имеющим значения: , для нечетных,, для четных.

Характеристическое уравнение дискретной функции имеет вид:

Коэффициенты характеристического уравнения:

.

,

По уравнению запишем коэффициенты в виде определителя:

, (53)

, (54)

, (55)

, (56)

, (57)

,

, (58)

, (59)

, (60)

, (61)

, (62)

,

, (63)

, (64)

, (65)

, (66)

, (67)

,

, (68)

, (69)

, (70)

, (71)

, (72)

,

, (73)

, (74)

, (75)

, (76)

, (77)

,

, (78)

, (79)

, (80)

, (81)

, (82)

,

, (83)

,

, (84)

,

, (85)

,

, (86)

,

Получили, что все корни характеристического уравнения лежат внутри единичной окружности, то есть все условия выполняются. Значит, дискретная замкнутая система управления является устойчивой.

Построим график переходного процесса дискретной системы