- •А.С. Довбиш Основи проектування інтелектуальних систем
- •Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів
- •2. Методи аналізу та синтезу іс, що навчаються 47
- •3. Вступ до прогностичної класифікації 143
- •Список скорочень
- •Передмова
- •1. Методологія проектування інтелектуальних систем
- •1.1. Основні визначення та класифікація інтелектуальних систем
- •1.2 Основні принципи проектування іс
- •1.3. Основні властивості іс
- •1.4 Етапи проектування іс
- •1.5 Види забезпечення іс
- •1.6. Структура і функції іс
- •1.7. Загальна постановка задачі інформаційного
- •1.8 Основні задачі інформаційного аналізу і синтезу іс
- •1.9 Контрольні запитання та завдання
- •2. Методи аналізу і синтезу іс, що навчаються
- •2.1. Методологія проектування інформаційного
- •Забезпеченя іс
- •2.2 Основні положення іеі-технології
- •2.3 Формування вхідного математичного опису
- •2.4 Визначення мінімального обсягу репрезентативної
- •4 Нижня межа довірчого інтервалу
- •2.5. Визначення нормованих допусків на ознаки
- •2.6 Оцінка статистичної стійкості та однорідності
- •2.7 Інформаційні критерії оптимізації параметрів функціонування іс, що навчається
- •2.8 Базовий інформаційно-екстремальний алгоритм
- •2.9 Оптимізація контрольних допусків на ознаки
- •2.10 Оптимізація рівнів селекції координат двійкових еталонних векторів
- •2.11 Оптимізація кроку квантування за часом вхідних реалізацій
- •2.12 Оптимізація словника ознак розпізнавання
- •2.13 Класифікаційне самонастроювання іс,
- •2.15 Визначення періоду прийняття рішень у режимі екзамену
- •2.16 Контрольні запитання та завдання до другого
- •3 Вступ до прогностичної класифікації
- •3.1. Аналіз проблеми та постановка задачі прогностичної класифікації
- •3.2. Прогностична класифікація у рамках іеі-технології
- •3.3. Математичні моделі прогностичної класифікації
- •3.4. Прогнозування моменту перенавчання іс
- •3.5. Контрольні запитання та завдання до третього розділу
- •Список літератури
- •Основи проектування інтелектуальних систем
2.8 Базовий інформаційно-екстремальний алгоритм
навчання ІС
У багатоциклічній структурованій ітераційній процедурі оптимізації просторово-часових параметрів функціонування ІС базовий інформаційно-екстремальний алгоритм реалізується у внутрішньому циклі алгоритму навчання, що й обумовило його назву.Призначенням базового алгоритму навчання є:
-
оптимізація геометричних параметрів контейнерів класів розпізнавання;
-
обчислення інформаційного КФЕ навчання системи;
-
пошук глобального максимуму КФЕ у робочій (допустимій) області визначення його функції.
Розглянемо категорійну модель навчання ІС за базовим алгоритмом у вигляді діаграми відображення множин. При обґрунтуванні гіпотези нечіткої компактності має місце нечітке розбиття , яке в рамках ІЕІ-технології відповідає умовам (2.2.1) і (2.2.3). Введемо оператор нечіткої факторизації простору ознак: : Y і оператор класифікації : I|l|, який перевіряє основну статистичну гіпотезу про належність реалізацій {|j=} нечіткому класу . Тут l кількість статистичних гіпотез. Оператор : I| l | | q | шляхом оцінки статистичних гіпотез формує множину точнісних характеристик | q |, де q=l2 – кількість точнісних характеристик. Оператор |q| E обчислює множину значень інформаційного КФЕ, який є функціоналом точнісних характеристик. Контур оптимізації геометричних параметрів нечіткого розбиття шляхом пошуку максимуму КФЕ навчання розпізнаванню реалізацій класу замикається оператором r: E.
Структурна діаграма відображень множин у процесі навчання за базовим інформаційно-екстремальним алгоритмом має вигляд
(2.8.1)
У діаграмі (2.8.1) контур операторів
(2.8.2)
оптимізує геометричні параметри розбиття .
Оператор U: EGTZ регламентує процес навчання і дозволяє оптимізувати параметри його плану, які визначають, наприклад, обсяг і структуру випробувань, черговість розгляду класів розпізнавання та інше.
Вхідною інформацією для навчання за базовим алгоритмом є дійсний в загальному випадку масив реалізацій образу ; система полів контрольних допусків на ознаки розпізнавання і рівні селекції координат еталонних векторів-реалізацій, які за замовчуванням дорівнюють 0,5 для всіх класів розпізнавання.
Розглянемо етапи реалізації алгоритму:
1. Формування бінарної навчальної матриці , яке здійснюється за правилом (2.5.3).
2. Формування масиву еталонних двійкових векторів-реалізацій , елементи яких визначаються за правилом
(2.8.3)
де m рівень селекції координат вектора .
3. Розбиття множини еталонних векторів на пари найближчих сусідів: =<xm , xl >, де xl еталонний вектор сусіднього класу , за такою схемою алгоритму:
а) структурується множина еталонних векторів, починаючи з вектора x1 базового класу , який характеризує найбільшу функціональну ефективність ІС;
б) будується матриця кодових відстаней між еталонними векторами розмірності M M;
в) для кожного рядка матриці кодових відстаней знаходиться мінімальний елемент, який належить стовпчику вектора, найближчого до вектора, що визначає рядок. За наявності декількох однакових мінімальних елементів вибирається з них будь-який, оскільки вони є рівноправними;
г) формується структурована множина елементів попарного розбиття , яка задає план навчання.
4. Оптимізація кодової відстані dm відбувається за рекурентною процедурою (2.2.3). При цьому береться .
5. Процедура закінчується при знаходженні максимуму КФЕ в робочій області його визначення: де - множина радіусів концентрованих гіперсфер, центр яких визначається вершиною еталонного вектора . При цьому множина є так само множиною кроків навчання ІС.
Таким чином, базовий алгоритм навчання є ітераційною процедурою пошуку глобального максимуму інформаційного КФЕ в робочій області визначення його функції:
. (2.8.4)
Параметри навчання ІС за базовим алгоритмом – оптимальні кодові відстані і оптимальні еталонні вектори-реалізації для заданого алфавіту є обов’язковими вхідними даними для функціонування ІС в режимі екзамену, тобто безпосереднього прийняття рішень.
Таким чином, основною функцією базового алгоритму навчання у рамках ІЕІ-технології є обчислення на кожному кроці навчання інформаційного КФЕ і організація пошуку його глобального максимуму в робочій області визначення функції критерію з метою визначення оптимальних геометричних параметрів розбиття простору ознак на класи розпізнавання.