6.2 Построение корректирующего звена

Построив ЛАЧХ и ЖЛАЧХ, переходим к построению корректирующего устройства системы.

В случае комбинированной САР можно выполнить корректировку двумя способами:

- с помощью включения дополнительного звена корректировки в последовательную цепь, выполненного на резисторах и конденсаторах.

- программно, при помощи написания программы корректировки и тогда МП будет сам регулировать систему в нужном направлении.

Рассмотрим только один способ корректировки (первый) – аналоговый.

По графику 6 выполним построение корректирующего звена при условии, что

L_к=L_ж-L (32)

График 6 – Построение ЖЛАЧХ и корректирующего звена

7 Расчет корректирующего устройства

Разобьем корректирующее устройство на два последовательно соединенных через усилитель. Таким образом, мы получим передаточные функции простых схем коррекции и учтем усиление ("подъем"), выполненное после построения реальной ЛАЧХ (рисунок 4)

Рисунок 4 – корректирующее звено.

Электрическая схема представлена на рисунке 5.

Р исунок 5 – Электрическая схема корректирующего устройства

Корректировке 1 соответствует передаточная функция:

(33)

где

(34)

(35)

(36)

(37)

По графику 6 определим коэффициенты

(38)

(39)

где

тогда

По формулам (34), (35) определим ; .

Зададим значение

(40)

(41)

(42)

тогда

Подставляя все найденные параметры в формулу (33) получим передаточную функцию вида:

(43)

Корректирующему устройству 2 соответствует передаточная функция вида:

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

Зададим значения

По графику 6 определим .

Из формулы (47) определим

(49)

Из формулы (46) определим

(50)

Тогда

(51)

Общая передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

(52)

Корректирующее устройство, реализованное на R-C-цепочке и тахогенераторе, устанавливаем в систему после усилителя. Выбор именно этого места обосновывается тем, что, так как после микропроцессора и датчика сигнал слишком мал, а R-C-цепочки вносят на определенной полосе частот значительные искажения в электрический сигнал малой мощности. Поэтому единственным местом в системе, куда целесообразно установить корректирующее устройство, является электрическая цепь после усилителя. Так же последовательно к корректирующему устройству подключаем дополнительный усилитель для осуществления первой корректировки (поднятия ЛАЧЖ). Структурная схема скорректированной системы изображена на схеме 5.

З апас устойчивости по фазе равен 30%

Схема 5 – Структурная схема скорректированной системы

Построим переходный процесс, определим передаточные функции разомкнутой и замкнутой скорректированной системы.

Передаточная функция разомкнутой системы:

(53)

Передаточная функция замкнутой системы (54):

Используя программу Mathcad, построим ЛФЧХ и переходный процесс скорректированной системы.

Г рафик 7 – Переходный процесс скорректированной системы

График 8 – Фазо-частотная характеристика скорректированной системы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте была спроектирована и разработана система автоматического регулирования намотки бумажной ленты. Были выбраны необходимые элементы системы, просчитаны их передаточные функции.

Производилась проверка системы на устойчивость и коррекция системы последовательным корректирующим устройством для обеспечения лучших параметров работы и усиления мощности сигнала. Время регулирования системы составляет 2с (построен график переходного процесса), запас устойчивости по амплитуде 14Дб (по номограмме Солодовникова), запас устойчивости по фазе 27% (по номограмме Солодовникова, по построенному графику в пределах 27-30%).

Рассчитанные показатели удовлетворяют необходимым условиям.