3.2 Датчик угловых скоростей

В схеме САР намотки бумажной ленты в качестве ДУС применяется электрический тахометр.

Электрические тахометры предназначаются для дистанционного измерения частоты вращения валов механизмов и машин. В качестве датчика в тахометрах используются генераторы постоянного и переменного тока, а в качестве показывающих приборов – электроизмерительные стрелочные приборы с соответствующей градуировкой шкал. С валами механизмов тахометры соединяются жестко либо через соединительные муфты различной конструкции.

Для данной САР был выбран тахометр типа К1803 предназначенный для измерения частоты вращения валов диаметром от 20 до 1125 мм. В качестве первичного датчика применен тахогенератор, в качестве вторичных показывающих приборов приборы типа М1850 и И1619. Вторичные приборы могут поставляться с односторонней и двусторонней шкалой для измерения частоты вращения реверсивных валов. Диапазон измерения оговаривается при заказе тахометра. Для САР намотки бумажной ленты, так как барабан имеет частоту вращения 10 об/мин, а контролировать частоту необходимо непосредственно на валу самого барабана, то целесообразнее выбрать тахометр, имеющий диапазон измерения 0-100 об/мин. Допустимая основная погрешность измерения 1% для приборов с двусторонней шкалой и 1,5% для приборов с двусторонней шкалой. Так как вал барабана не реверсивный, то лучше использовать тахометр с односторонней шкалой.

Тахометр предназначен для работы при температуре воздуха 10-50ºС и относительной влажности 80%, что удовлетворяет использованию в САР.

Питание тахометра осуществляется переменным напряжением 220В частотой 50 и 400 Гц. Потребляемая мощность не более 20В·А.

Габаритные размеры датчика 119150113 мм, масса датчика 3 кг.

Изготовитель – ленинградское ПО "Вибратор"

Передаточная функция тахогенератора

(14)

где

- крутизна характеристики тахометра (15)

Из рисунка определим

Таким образом

(16)

3.3 Делитель напряжения

ДН используется для получения на входе МП напряжения 5В, так как с ДУС поступает напряжение равное 50В.

Таким образом, получим передаточную функцию ДН в виде:

(17)

где

- коэффициент делителя напряжения

(18)

(19)

4 РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ

Устойчивость – это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему режим после всякого выхода из него в результате какого-либо возмущения.

Для определения устойчивости необходимо найти передаточную функцию разомкнутой, системы.

З ная все передаточные функции подобранных для проектируемой САР элементов схема 2 примет вид:

С хема 3 – Структурная схема нескорректированной системы с передаточными функциями в символьном виде

Или, подставив числовые данные, получаем схему 4

Схема 4– Структурная схема нескорректированной системы с передаточными функциями в числовом изображении

Звенья системы соединены последовательно, поэтому передаточная функция будет определяться произведением передаточных функций всех входящих элементов (формула 20):

(20)

(21)

Оценку устойчивости проведем по критерию Гурвица.

Критерий Гурвица формирует условия устойчивости в виде определителя. Условие устойчивости по Гурвицу сводится к тому, чтобы при все диагональные миноры главного определителя были также больше 0.

Рассмотрим характеристическое уравнение разомкнутой системы:

(22)

Раскроем скобки и получим выражение:

(23)

Обозначим:

; ; ;

Составим и найдем значения определителей Гурвица по уравнению (23):

(24)

(25)

(26)

Так как все диагональные миноры главного определителя и имеют положительные значения, то выполняется необходимое и достаточное условие устойчивости по критерию Гурвица. Таким образом, система является устойчивой.