- •Содержание
- •Введение
- •1 Задание
- •2. Анализ исходных данных
- •3. Анализ процесса резания как оу
- •4. Разработка структурной схемы сар
- •5 Анализ устойчивости некорректированной сар
- •6 Синтез сар выходной координаты оу с заданными показателями качества
- •7 Анализ качества сар Разомкнутая сар
- •Для замкнутой разработанной сар
- •Заключение
- •Список использованной литературы
4. Разработка структурной схемы сар
Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис.1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.
Процесс резания ПР описывается уравнением (1), (2):
при
(4)
Линеаризуем эту зависимость. Проведем в рабочей точке мм/зуб касательную:
,
где
Зависимость изменения погрешности обработки от подачи:
Таким образом, процесс резания можно представить в следующем виде:
Рис.4
Где К – тангенс угла наклона касательной к графику в рабочей точке. К=159,72. X0 – отклонение касательной от начала координат (X0= 3,2). - возмущение, действующее на систему. K1 – коэффициент передачи системы при действии возмущения.
Передаточное устройство ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Тпу тогда,
т.к. Tпу= 0,
Двигатель Д. Математически двигатель описывается системой уравнений:
(5)
Используя систему уравнений двигателя, его структурную схему можно представить следующим образом:
Рис.5
Расчет характеристик двигателя:
1/Rя=0.781
Тэ=Lя/Rя=0.0221
А
кг*м2
рад/с
Н*м
M = CМФI
Преобразователь энергии, с точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка. Его передаточная функция: Значение постоянных времениT1 и T2 дано в исходных данных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинального значения напряжения якоря двигателя.
Датчик обратной связи ДУ. Является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени :
,
где и
Усилитель УС. Является безынерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:
,
где находим из условия: ,
где
Тогда структурная схема САР будет выглядеть следующим образом:
Рис. 6
5 Анализ устойчивости некорректированной сар
Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.
Передаточная функция разомкнутой системы будет выглядеть следующим образом:
По построенным ЛЧХ и ЛФХ видно, что нескорректированная система является неустойчивой, т.к. ЛФХ пересекает –180 раньше, чем ЛАХ пересекает 0.
Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).
6 Синтез сар выходной координаты оу с заданными показателями качества
В качестве корректирующего устройства принимаем интегрирующее звено с передаточной функцией вида:
Принимаем
Коэффициенты подобраны таким образом, чтобы система имела максимальное быстродействие и не была колебательной. ЛФХ и ЛЧХ будут выглядеть следующим образом:
Из графиков видно, что скорректированная САР является устойчивой. Система имеет запасы устойчивости по фазе , по модулюдБ.
Произведем реализацию корректирующего устройства. Схема корректирующего звена имеет следующий вид:
Принимаем R2= 410 Ом
120 кОм
Принимаем R4=11 кОм.
270 кОм