Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
43
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
451.07 Кб
Скачать

2. Нелинейная часть.

Структурная схема с нелинейным элементом имеет вид:

W1

W2

Н.Э.

W3

W4

W5

Рис.8 Структурная схема нелинейной системы

W1(p)=2.18 W2(p)= W3(p)= W4(p)=

W5(p)=

Нелинейный элемент имеет статическую характеристику вида:

Y

2

-0.5 X

0.5

-2

Рис.9 Статическая характеристика нелинейного элемента

С точки зрения энергетических затрат, использование нелинейных элементов нецелесообразно. Проанализируем статическую характеристику данного нелинейного элемента на трех ее участках.

- передаточная функция звена.

Тогда на первом и третьем участках , то есть на этих участках система не работоспособна.

Работает система только на втором участке, где K= =4 (равен тангенсу угла наклона прямой проходящей через начало координат).

Таким образом, нелинейный элемент в данной схеме целесообразней заменить линейным элементом с передаточной функцией Wne=K, где К=4 – коэффициент усиления.

Эквивалентная линеаризованная структурная схема примет вид:

W1

W2

Wne

W3

W4

W5

Рис. 10 Эквивалентная линеаризованная структурная схема

Определим передаточную функцию системы.

W6(p)=

Проверим устойчивость системы по критерию Ляпунова. Для этого найдем корни характеристического полинома полученной передаточной функции.

-2.78

-33.3

solve, p -23.3

(0.36p+1)(0.03p+1)(0.043p+1)(0.072p+1)(0.93p+1)(15.02p+1) float, 3 -13.8

-1.08

-0.0666

Так как в результате получили шесть отрицательных корней, то, согласно критерию Ляпунова, можно сделать вывод, что система устойчива.

Если сравнить передаточную функцию, полученную в линейной части курсовой работы с передаточной функцией линеаризованной системы

, то можно сделать вывод, что их отличие мало. Следовательно, все характеристики также должны совпадать.

Для исследования данной системы ее структурную схему преобразовывают так, чтобы получить простую одноконтурную схему, в которой нелинейный элемент и линейная часть будут соединены последовательно.

Построим переходный процесс линеаризованной системы.

- передаточная функция замкнутой системы.

h(t)=

Рис. 11 График переходного процесса замкнутой системы

График переходного процесса аналогичен переходному процессу линейной части.

По графику переходного процесса определим прямые оценки качества системы:

  1. время переходного процесса tп =35 c

  2. время первого согласования t1=2 c

  3. установившееся значение hуст =0.969

  4. максимальное значение hмах =1.71

  5. перерегулирование 76%

  6. период колебаний Т=5с

7. время нарастания рег. Величены tн=3с

8. колебательность n=7

Построим АЧХ и ФЧХ линеаризованной системы.

Заменим , получим:

Рис. 12 Амплитудно–частотная характеристика.

Найдем ФЧХ системы по формуле:

Рис. 13 Фазо–частотная характеристика.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ линеаризованной системы.

Построим график ЛФЧХ по функции:

Рис. 14 Логарифмическая амплитудно–частотная характеристика

Рис. 15 Логарифмическая фазо–частотная характеристика.

Таким образом, можно сделать вывод, что звено Wne=K существенно не повлияло на систему в целом.

Соседние файлы в папке ВАРИАНТ №59