7.5 Анализ качества переходных процессов в системе с разными законами регулирования

Переходный процесс в системе является ее реакцией на внешнее воздействие, которое в общем случае может быть сложной функцией времени. чаще всего прямые оценки качества получают по кривой переходной характеристики h(t), т.е. при воздействии единичной ступенчатой функции:

и нулевых начальных условиях.

К прямым оценкам качества относят:

1. Время регулирования. t_p - минимальное время, по истечении которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью:

или

,

где  обычно =0,05h_уст или оговаривается дополнительно.

2. Перерегулирование  - максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения выходной величины, выраженное в относительных единицах или процентах:

Обычно =1030, но может и выходить за указанные пределы, это зависит от конкретной системы.

3. Коэффициент затухания

В соответствии с выше изложенным, сведем анализ качества переходных процессов в таблицу:

Таблица 7.6.

Показатели качества	Закон регулирования
	П-регулирование	И-регулирование	ПИ-регулирование	ПИД-регулирование
Время регулирования	15	21	16	11
Перерегулирование	35,7%	40,6%	20%	27,9%
Число колебаний	3,33	2,33	2,67	1,38
Частота колебаний	1,4	0,7	1,05	0,785
Степень затухания	0,63	0,78	0,71	0,95

При выборе регулятора необходимо строго знать, что П-регуляторы обеспечивают максимальное быстродействие системы, но уступают ПИ и ПИД-регуляторам в минимизации динамической ошибки. Кроме того, использование П-регулятора приводит к возникновению статической ошибки регулирования.

Для И-регулятора статическая ошибка регулирования отсутствует, однако имеет место значительная динамическая ошибка. На практике в большинстве случаев применяют ПИ-регуляторы, поскольку они практически исключают статическую и динамическую ошибку регулирования, и имеют средние стоимостные показатели. ПИД-регуляторы обеспечивают наиболее высокое качество регулирования, однако их следует использовать только в случае крайней необходимости, так как они наиболее сложные по конструкции приборы и более дорогие в эксплуатации.

Вывод:

На основе анализа качества переходных процессов, определяется оптимальный регулятор. В данном случае можно выбрать ПИД-регулятор с настройкой S₀=0.67 S₁=0.381, так как он обладает наилучшими показателями качества по сравнению с ПИ-регулятором.