Нижегородский Государственный Технический Университет

ДИСЦИПЛИНА:

«Основы теории управления»

Курсовой проект

Выполнил:

студент группы 99-В-1

Миронычев С.Б.иииииии

Проверил:

Никулин Е.А.

Нижний Новгород

2002 год.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ.

Произвести расчёт и исследовать схему, изображённую на рис.1 (вариант работы 50).

Рис.1

Где,

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

1. Построить все частотные характеристики блоков структурной схемы и принципиальные схемы моделирования блоков на операционных усилителях.

В соответствии с формулами для

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

Рассмотрим первое звено

С помощью Mathcad построим требуемые графики

Схема представлена на рис.9

Рис.9

Рассмотрим второе звено.

С помощью Mathcad построим требуемые графики

Схема представлена на рис.17

_{Рассмотрим третье звено.}

С помощью Mathcad построим требуемые графики.

МЧХ ВЧХ

Рис.18 Рис.19

АЧХ ФЧХ

Рис.20 Рис.21

_{ЛАЧХ ЛФЧХ}

_{Рис.22 Рис.23}

_{Годограф}

_Рис.24

2. Получить ПФ разомкнутой системы (РС).

_{Аналитический метод.}

_{В результате вычислений получаем ПФ:}

3. Исследовать устойчивость РС от буквенного параметра методами Гурвица и Михайлова.

ПФ разомкнутой системы.

_{Характеристический полином (ХП) в разомкнутой системе имеет вид:}

_{Метод Гурвица}

_{Составим матрицу Гурвица}

Для ХП третьей степени необходимые и достаточные условия устойчивости имеют вид

_{Получаем систему}

_{-4.41 8}

Разомкнутая система устойчива при k<-4.41 и k>8

_{Метод Михайлова .}

_{ХП для разомкнутой системы имеет вид}

_{В соответствии с критерием Михайлова должно быть:}

4. Получить ПФ замкнутой единичной отрицательной обратной связью системы (ЗС).

_{Рис. 28}

_{Передаточная функция замкнутой системы имеет вид :}

_{ХП замкнутой системы имеет вид:}

_{Коэффициенты полинома}

5. Исследовать устойчивость ЗС от буквенного параметра методами Гурвица и Рауса и получить диапазоны устойчивых и неустойчивых значений параметра в классе вещественных чисел.

Метод Гурвица.

_{Составим матрицу Гурвица}

Для ХП третьей степени необходимые и достаточные условия устойчивости имеют вид

-1 0

6. Сформировать набор значений параметра, включающий все граничные значения и по одному значению из каждого диапазона устойчивости и неустойчивости ЗС.

Для дальнейшей работы выбираем следующие значения параметра : k= 10 (ЗС устойчива), k= -0.5 (ЗС неустойчива); k=-10 (ЗС устойчива), k= -1 (границы устойчивости ЗС)

7)Для каждого значения параметра из набора построить частотные характеристики, необходимые для исследования устойчивости замкнутой системы от параметра по критериям Найквиста и Михайлова.

7.1)Построим годограф Михайлова для замкнутой системы с единичной отрицательной ОС для значений к=-10, к=-0.5, к=10, к=-1. Подставим эти значения к в мнимую и действительную часть ХП

7.2)Критерий Найквиста

1.3) Разложим передаточную функцию на передаточные функции

1.4)

Рис.38

Рис.39

Рис.40

Рис.41

Рис.42

2.3) Разложим передаточную функцию на передаточные функции

2.4)

Рис.43

Рис.44

Рис.45

Рис.46

Рис.47

3.3) Разложим передаточную функцию на передаточные функции

3.4)

Рис.48

Рис.49

Рис.50

Рис.51

Рис.52

4.3) Разложим передаточную функцию на передаточные функции

4.4)

Рис.53

Рис.54

Рис.55

Рис.56

Рис.57

Рис.58

5.3) Разложим передаточную функцию на передаточные функции

5.4)

Рис.59

Рис.60

Рис.61

Рис.62

Рис.63

Рис.64

8. Выбрать из набора параметров значение, при котором РС устойчива, получить числовую ПФ системы с этим параметром и построить каноническую схему моделирования РС на ОУ.

Рис. 65

Построим каноническую схему

Рис.66

Рис.67

Рис.68

И

нтегратор неинвертирующий

Рис.69

Рис.70