Розділ 1. Загальні відомості щодо науки та наукових досліджень

Тема 1. Наука як система знань

Особливості науки. Взаємини науки і виробництва. Вимоги до наукових знань.

Тема 2. Наукові дослідження

Об’єкти, цілі і задачі наукових досліджень. Види наукових робіт. Наукові установи і кадри. Наукові напрями, проблеми, теми.

Тема 3. Організація наукових досліджень

Вимоги до теми наукової роботи та її обгрунтування. Пошук і проробка наукової інформації. Формулювання задач наукової роботи. Етапи виконання НДР та їх зміст.

Тема 4. Методологія наукових досліджень

Поняття методології та методу досліджень. Загальні методи наукового пізнання. Моделювання, види моделей і вимоги до них.

Розділ 2. Методи теоретичних досліджень

Тема 5. Аналітичні методи досліджень

Використання елементарних функцій та звичайних диференційних рівнянь. Дослідження за допомогою диференційних рівнянь у часткових похідних. Умови однозначності. Операційне перетворення. Наближені числові методи.

Тема 6. Аналітично-експериментальні методи досліджень

Метод аналогії; формування критеріїв аналогії. Теорія подібності; числа гідродинамічної та теплової подібності. Метод аналізу розмірностей; π – теорема; процедура формування безрозмірних комплексів.

Тема 7. Ймовірносно - статистичні методи

Основні положення теорій ймовірностей та випадкових помилок. Типи помилок виміру. Закони великих чисел та зростання точності спостережень. Функція розподілу та його густина; математичне очікування, дисперсія та середньоквадратичне відхилення; закони розподілу випадкової величини. Кореляційний момент та коефіцієнт кореляції.

Тема 8. Методи системного аналізу

Сутність та етапи системного аналізу. Принципи оптимізації технічних систем; формування цільової функції. Аналітична оптимізація об’єкту досліджень; необхідні та достатні умови існування екстремуму. Пошукові методи оптимізації.

Розділ 3. Методика експериментальних досліджень

Тема 9. Методологія та види експерименту

Мета експерименту та його методологія. Лабораторні та виробничі досліди; активний та пасивний, одно – та багатофакторний, попередній та основний експеримент. Методика послідовного експерименту. Співвідношення експерименту та аналізу.

Тема 10. Оцінка характеристик змінних об’єкту

Оцінка математичного очікування, дисперсії; їх довірчі інтервали. Визначення відмінності середнього вибіркового від стандартного. Перевірка відмінності дисперсій. Виявлення та виключення аномальних значень з вибірки. Визначення необхідної повторності дослідів.

Тема 11. Кореляційний аналіз дослідних даних

Вибірковий коефіцієнт кореляції та методика оцінки його значимості. Відсіювання незначущих факторів.

Тема 12. Апроксимація дослідних даних

Передумови регресійного аналізу. Рівняння лінійної вибіркової регресії; визначення коефіцієнту регресії та його значимості. Множинна регресія; коефіцієнти часткової регресії та оцінка їх значимості. Методики розробки криволінійних регресійних моделей.