Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
MYeT_ONDzaoch.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
06.12.2018
Размер:
1.85 Mб
Скачать

Задача 19

У табл. 19 наведені результати серії вимірів вмісту забруднювача у воді. Визначити для рівня значимості q = 5 %, чи є значення, отримане у вимірі № 6, аномальним і чи слід виключити його з виборки?

Таблиця 19 Вихідні дані до задачі 19.

№ варіанта

Вміст забруднювача у воді, мг/л, за даними виміру №

№ варіанта

Вміст забруднювача у воді, мг/л, за даними виміру №

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

3

3,6

3,9

2,7

3,3

4,4

6

4,6

3,7

4

4,9

4,3

5,1

2

3

3,6

3,9

2,7

3,3

4,1

7

4,6

3,7

4

4,9

4,3

3,3

3

3

3,6

3,9

2,7

3,3

2,5

8

4,6

3,7

4

4,9

4,3

5,3

4

3

3,6

3,9

2,7

3,3

2,4

9

4,6

3,7

4

4,9

4,3

3,4

5

3

3,6

3,9

2,7

3,3

4,2

0

4,6

3,7

4

4,9

4,3

5,2

Вказівки до рішення.

Для виявлення та виключення аномальних значень з виборки, що утримує результати N вимірів, знаходять максимальне відхилення від середнього Δmax = |xmax(min) - | та порівнюють його з припустимим Δгр = с·Sx, де:

- xmax(min) – можливе аномальне значення у деякому вимірі, що є більшим або меншим за інші значення у виборці;

- та Sx - оцінки математичного очікування та дисперсії параметру, що розраховують за даними N1 = N – 1 вимірів за виключенням даних у вимірі, який перевіряється на аномальність:

; ;

С – коефіцієнт, що розраховують за формулою:

.

У разі виконання нерівності: Δmax > сSx значення xmax(min) повинно бути вилучено з масиву дослідних даних.

Наприклад, за даними N = 5 аналізів отриманий вміст забруднювача у грунті: х1 = 23,2; х2 = 23,4; х3 = 23,5; х4 = 24,1; х5 = 25,5 мг/кг і треба визначити, чи є значення х5 аномальним і чи слід виключити його з виборки?

За даними N1 = 5 – 1 = 4 аналізів (тобто, за виключенням аналізу № 5, що перевіряється на аномальність) знаходимо:

; Δmax =│25,5 – 23,55│=1,95мг/кг;

мг/кг.

З додатку Б значення t – критерію для q = 5%; N = 5; f = 5 – 1 = 4 складає t = 2,776; величина коефіцієнту с:

.

Тоді припустиме відхилення:

Δгр = 1,783·0,67 = 1,2 мг/кг.

Оскільки Δmax = 1,95 мг/кг > Δгр = 1,2 мг/кг, то значення х5 повинно бути виключено з виборки.

Задача 20

Яку частку від максимальної складає густина імовірності нормального розподілу при х = а, якщо величини математичного очікування випадкової величини та її дисперсії становлять М[X] та D[Х]?

Таблиця 20 Вихідні дані до задачі 20.

№ варіанта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

а

0,5

1

1,5

0

-0,5

2,5

3

3,5

4

4,5

М[X]

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

D[Х]

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]