- •Лабораторный практикум по информатике для студентов очной формы обучения
- •Часть II. Visual Basic for Applications
- • Иркутский государственный технический университет, 2002
- •664074, Иркутск, ул. Лермонтова, 83
- •Введение
- •Создание интерфейса пользователя
- •Элементы управления
- •2. Основные понятия
- •3. Редактор vba
- •4. Работа с переменными, массивами, константами и со свойствами объектов
- •5. Основные инструкции языка Visual Basic
- •Арифметические операции
- •6. Создание пользовательских форм
- •7. Отладка приложений
- •Р ис. 4. Окно контрольного значения
- •8. Лабораторные работы
- •Vba1. Создание простейшего интерфейса. Калькулятор
- •Vba2. Разветвления
- •Vba3. Переменные, процедуры, функции, циклы, массивы
- •Vba4. Сортировка чисел в столбце по возрастанию или убыванию
- •Vba5. Сортировка чисел в столбце по возрастанию или убыванию с созданием формы
- •Vba6. Создание приложения для вычисления многочленов.
- •Vba7. Сортировка чисел в столбце по возрастанию или убыванию с созданием формы и панели инструментов с кнопкой
- •9. Самостоятельные и контрольные задания Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Разработка приложения “Решение системы линейных уравнений”
- •2. Разработка приложения “Статистический анализ данных”
- •Разработка приложения “Решение треугольника”
- •Разработка приложения “Определение площади произвольной фигуры”
- •Разработка приложений “Графические построения в плоскости xoy”
- •Разработка приложения “Вычисление определенного интеграла”
- •Интегрирование по методу прямоугольников
- •Интегрирование по методу трапеций
- •Метод Симпсона (парабол)
- •Решение нелинейных уравнений
- •Определение границ существования корней
- •Отделение корней
- •Уточнение корней
- •8. Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •По коэффициентам системы составляют расширенную матрицу
- •По элементам последней строки матрицы (1.2) можно найти значение
- •9. Приближенные методы решения систем алгебраических уравнений
- •10. Интерполяция функций, заданных таблично
- •11. Допольнительные курсовые работы для студентов горно-геологических специальностей
- •1. Вычисление координат замкнутого теодолитного хода
- •2. Разработка приложения “Прямая геодезическая задача”
- •3. Разработка приложения “Обратная геодезическая задача”
- •4. Разработка приложения “Преобразование географических координат в прямоугольные и прямоугольных в географические”
- •Литература к курсовой работе 4.
-
Разработка приложения “Вычисление определенного интеграла”
Инженеру часто приходится вычислять значение определенного интеграла численными методами. Это бывает в тех случаях, когда либо не удается выразить интеграл в замкнутой форме, либо она настолько сложна , что проще воспользоваться численным интегрированием. Например, при проверке правильности выбора мощности двигателя по графику переходного процесса по току I(t) требуется в интервале от 0 до конечного времени работы tp вычислить
tp
интеграл t2(t)dt . Этот интеграл при произвольной кривой тока удобнее всего
0
вычислять численными методами параллельно с поиском решения дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы электропривода.
В
Геометрический смысл определенного интеграла F(x)dx – это площадь
А
фигуры, ограниченной ординатами А и В, осью абцисс и графиком подинтегральной функции F(x) . Широко известными методами, использующими для приближенного подсчета определенных интегралов их замену конечной суммой, являются методы прямоугольников, трапеций, парабол (Симпсона).
Интегрирование по методу прямоугольников
Метод прямоугольников основан на непосредственном определении интеграла:
n → ∞
где есть интегральная сумма, соответствующая некоторому разбиению отрезка [a,b] и некоторому выбору точек ξ0, ξ1, …,ξn-1, на отрезках разбиения.
Вычисление определенного интеграла геометрически сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной функцией f(x), осью абсцисс и прямыми x=a и x=b .
Если точку ξi совместить с левым концом отрезка Δxi , то приближенное значение интеграла равно площади фигуры и может быть представлено формулой левых прямоугольников: где h=(b-a)/n – шаг.
yy
X0=a x1 xn-1 b=xn x
Если же в качестве ξi выбирать правый конец отрезка Δxi , то приближенное значение интеграла равно площади ступенчатой фигуры, ограниченной сверху пунктирной линией и считается по формуле правых прямоугольников:
Интегрирование по методу трапеций
М етод трапеций заключается в том , что на отрезке [a,b] дуга AB графика подинтегральной функции y=f(x) заменяется стягивающей ее хордой и вычисляется площадь трапеции Abba.
Точность вычислений возрастает, если отрезок [a,b] разделить на несколько частей и применить формулу к каждому отрезку Δxi . Тогда
Так как под знаком суммы величины yi встречаются дважды (от i =1 до i =n-1), то последнее равенство можно записать в следующем виде:
эта формула называется общей формулой трапеций ее можно переписать в следующем виде:
где шаг h = (b-a)/n .
Метод Симпсона (парабол)
Точность приближенного возрастает, если подинтегральную функцию y = f(x) на отрезке [a,b] интерполировать участками парабол, то в этом случае используется метод Симпсона. Для увеличения точности вычислений отрезок [a,b]на n пар участков [x2n-2, x2n-1, x2n]. Вычисление определенного интеграла проводится по формуле:
где h=(b-a)/2n
В работе используете три варианта вычисления определенного интеграла, для этого используете следующие элементы управления: 3 переключателя, кнопку – вычислить, счетчик и поле для ввода n – число интервалов, поле – значение x.
Метод прямоугольников,
метод трапеций , Симпсона