3.4. Ануїтет та його види.

При укладенні фін угод часто передбачаються потоки грош коштів, які надходять або відпливають в однакових розмірах через однакові інтервали часу. Напр, рентні платежі, платежі за облігаціями тощо.

Надходження або платежі одного розміру, які здійснюються через однакові інтервали часу протягом визначеного періоду, називаються ануїтетами, або рентою.

Рентні платежі можуть здійснюватись або в кінці, або на початку кожного періоду. В першому випадку має місце звичайна рента, а в другому — вексельна. На практиці найбільш вживаною є звичайна рента.

Майбутня вар-ть звичайної ренти визначається за допомогою декурсивного методу розрахунку платежів, або методу пост-нумерандо.

Якщо рентні платежі проводяться на початку кожного періоду, компаундування здійснюється антисипативним методом, або методом пренумерандо:

(4.10)

Множник ф-ли (4.10) збільшується на додатково нарахований відсоток за один період і може бути представлений ф-лою

Із ф-ли (4.10) визначимо ануїтет:

Теперішня вар-ть ануїтету, або фінансової ренти, за умови, що платежі будуть здійснюватися в кінці кожного періоду пост-нумерандо, визначається за ф-лою

Значення множника розраховується за допомогою фінансової таблиці теперішньої вар-ті ануїтету.

Якщо рентні виплати здійснюються на початку кожного періоду (пренумерандо), то така рента вища за звичайну, оскільки платіж буде дисконтуватись на один період менше.

Теперішня вар-ть ануїтету (довічної ренти) визначається за ф-лою:

де А - сума річного платежу, довічна рента; R — обліковий банківський відсоток.

Річна сума платежу, яка виплачується невизначено довго, називається довічною рентою.

Вар-ть довічної ренти значною мірою залежить від величини відсоткової ставки. Чим вища %ва ставка, тим нижча теперішня вар-ть довічної ренти.

3.5. Розрахунок проміжного складного процента та періоду подвоєння суми.

На практиці складні %ки нарах-ся декілька разів протягом року. Промыжний % - %, що нарах-ся декілька разів на рік. При цьому пропорційно зростає кіл-ть періодів нарахування та зменшується % ставка. У цьому випадку викор-ся така ф-ла:

де г - ставка %; m — число разів нарахування %ів протягом року.

Для визначення періоду подвоєння суми грошей використовують правило 72:

n = 72 / i

і - % ставка.

6. Врахування впливу інфляції на вар-ть грошей.

Методичний інструментарій оцінки вар-ті грош коштів з врахуванням фактору інфляції дозволяє здійснювати розрахунки як майбутньої, так і поточної їх вар-ті з відповідною «інфляційною складовою». В основі здійснення цих розрахунків лежить реальна %ва ставка, що формується.

При оцінці майбутньої вар-ті грошей з врахуванням фактору інфляції використовується ф-ла:

FV=PVx[(1+i)x(1+ТІ)]n,

де ТІ- прогнозований темп інфляції, вираженний десятковим дробом.

При оцінці теперішньої вар-ті грошей з врахуванням фактору інфляції використовується наступна ф-ла:

.