Тесты Раздел «Теория вероятностей»

Вопрос 1

Вероятность события это:

1)	отношение где число исходов испытаний, благоприятствующих появлению события , -общее число исходов испытаний;
2)	числовая мера появления события в испытаниях;
3)	отношение где число появлений событий А в испытаниях;
4)	число элементарных событий в некотором подмножестве .

Вопрос 2.

Число сочетаний из n элементов по m (m < n) равно:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Вопрос 3 Ковариация случайных величин х и у вычисляется по формуле:

1);

2) ;

3) ;

4) .

Вопрос 4 Суммой двух событий и называют:

1)	событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих или событию или ;
2)	событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих или событию или ;
3)	событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих и событию и ;
4)	событие , состоящее из элементарных событий, принадлежащих и событию и .

Вопрос 5

Законы распределения случайной дискретной величины представляются в виде:

1) Функции распределения и совокупностью значений ;

2) функции распределения и функции плотности

распределения ;

3) Функции распределения и совокупностью значений ;

4) Функции распределения и рядом распределения

.

Вопрос 6

Математическое ожидание непрерывной случайной величины равно:

1)	;
2)	;
3)
4)

Вопрос 7

В урне 2 белых и 7 черных шаров. Из нее вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара черные.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Вопрос 8

Продавец мороженого в солнечный день может заработать 5$, а в дождливый – 2$. Чему равна ожидаемая выручка, если вероятность того, что день окажется дождливым, равна 0,6?

1) 3,8;

2) 3,5;

3) 3,2;

4) 3,1.

Вопрос 9

В банк 5 фирм подали заявки на получение кредита. Вероятность получить кредит для каждой фирмы равна 0,6. Найти вероятность того, что из пяти фирм кредит получат ровно 2 фирмы?

1) 0,15;

2) 0,17;

3) 0,20;

4) 0,23.

Вопрос 10.

Случайная величина задана функцией распределения:

Вычислить вероятность того, что случайная величина Х будет находиться в интервале (0,1).

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Вопрос 11

Дискретная случайная величина задана следующим рядом распределения

xi	-1	0	2
pi	0,2	pi	0,3

Вычислить p_i, среднее значение и дисперсию.

p_{i M(X) D(X)}

1) 0,3, 0,4, 1,25;

2) 0,5, 0,3, 1,24;

3) 0,3, 0,5, 1,34;

4) 0,5, 0,4, 1,24.

Вопрос 12

Случайная величина задана функцией распределения

Найти плотность распределения случайной величины.

1) ;

2) ;

3);

4).

Вопрос 13

Для равномерно распределенной на отрезке [5,9] непрерывной случайной величины Х вычислить основные числовые характеристики (M(X), D(X)).

1) 7, ;

2) 4, ;

3) 7, ;

4) 4, .

Вопрос 14

Формула Байеса имеет вид:

1)

2)

3)

4)

Вопрос 15

Имеются три урны со следующим составом. Наугад выбирается урна, из неё выбирается шар. Какова вероятность, что он белый?

I		II		III
2 белых		4 белых		3 белых
4 черных		2 черных		3черных

1) 1;

2) ;

3) ;

4) .

Раздел «Математическая статистика»

Вопрос 1

В каких пределах изменяется коэффициент корреляции?:

1)
2)
3)
4)

Вопрос 2

Плотность распределения-это:

1) частота, рассчитанная на единицу ширины интервала;