10.5. Свойства растворов неэлектролитов, зависящие от концентрации частиц

10.5.1. Осмотическое давление разбавленных растворов неэлектролитов. Закон Вант-гоффа

Пример 1. Вычисление осмотического давления растворов.

Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 0°С.

Решение: Осмотическое давление раствора определяют согласно закону Вант-Гоффа:

π_ocм = nRT/V,

где п — количество растворенного вещества, моль;

V – объем раствора, м³;

R — молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/(моль-К).

В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180 г/моль. Следовательно, в 1,4л раствора содержится

n= 63/180=0,35моль глюкозы.

Осмотическое давление этого раствора глюкозы:

Пример 2. Определение молекулярной массы неэлектролита по осмотическому давлению раствора.

Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если в 5л раствора содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление этого раствора равно 0,23∙10⁵ Па при 20°С.

Решение: Заменив п выражением m/M, где т — масса растворенного вещества, а М — его молярная масса, получим

π_ocм = mRT/(MV).

Отсюда молярная масса растворенного вещества равна

Следовательно, молекулярная масса неэлектролита равна 52,96.

Росм кПа: R=8,31 Дж/моль∙К;

Росм мм Hg ст.: R=62,32 л∙мм.рт.ст./град.∙моль;

Росм. атм.: R=0,082 л∙атм../град.∙моль;

1. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего 90,08 г глюкозы С₆H₁₂O₆ в 4 л раствора при 27⁰С. Ответ: 3,12∙10⁵ Па.

1. Найдите осмотическое давление при 0⁰С для раствора, содержащего в 1 л 18,4 г глицерина С₃Н₈О₃. Ответ: 4,54∙10⁵ Па.

2. Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита, содержащего 1,52∙10²³ молекул в 0,5л раствора при 0 и при 30⁰С.

Ответ: 11,35∙10⁵ Па; 12,60∙10⁵ Па.

3. В 1 л раствора при 25°С содержится 6,84 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ и 1/38 г этилового спирта С₂Н₅ОН. Каково осмотическое давление раствора? Ответ:12,39∙10⁴Па.

4. При 0°С осмотическое давление раствора сахара C₁₂H₂₂O₁₁и равно 3,55∙10⁵ Па. Сколько граммов сахара содержится в 1 л раствора? Ответ:53,53г.

5. Осмотическое давление раствора, содержащего в 1л 3,2г неэлектролита, равно 2,42∙10⁵ Па при 20⁰С. Вычислите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 32,2.

6. В 0,5л раствора содержится 2г неэлектролита, и раствор при 0⁰С имеет осмотическое давление, равное 0,51∙10⁵ Па. Какова молекулярная масса неэлектролита? Ответ: 178.

7. Найдите формулу вещества (маннита), содержащего 39,56% углерода, 7,69% водорода и 52,75% кислорода, если осмотическое давление раствора, содержащего в 1л 72 г маннита, равно 9,00∙10⁵ Па при 0⁰С. Ответ: С₆H₁₄O₆.

8. Раствор анилина С₆H₅NH₂ имеет такое же осмотическое давление, что и раствор, содержащий 3,2 г СН₃ОН в 1 л воды при 18⁰С. Сколько граммов анилина содержится в 1 л раствора? Ответ: 9,30 г.

9. При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л 45 г глюкозы С₆Н₁₂О₆, достигнет 607,8 кПа? Ответ: 19,5⁰С.

10. Вычислить осмотическое давление 25%-ного раствора сахара С₁₂H₂₂O₁₁ при 15⁰С (плотность 1,105 г/мл). Ответ: 1935кПа.

11. Сколько граммов глюкозы С₆H₁₂О₆ содержится в 200 мл раствора, осмотическое давление которого при 37⁰C составляет 810,4 кПа? Ответ: 11,3г.

12. Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 0,66 мочевины, равно 111,1 кПа при 33⁰С. Вычислите молекулярную массу мочевины. Ответ: 60,3.

13. Сколько молекул растворенного вещества содержится в 1 мл раствора, осмотическое давление которого при 54 °С составляет 6065 Па? Ответ: 1,34∙ 10¹⁸.

14. 1 мм³ раствора содержит 10¹⁵ молекул растворенного вещества. Вычислить осмотическое давление раствора при 0⁰С. В каком объеме раствора содержится 1 моль растворенного вещества? Ответ: 3772 Па; 602 л.

15. Из 342 г сахара С₁₂Н₂₂O₁₁ и воды приготовлено 22,4 л раствора. Чему равно осмотическое давление при 0⁰С?

16. Вычислите осмотическое давление 5%-ного раствора ацетона (СН₃)₂СO в воде при 0⁰С. Плотность раствора 0,90 г/мл. Ответ: 19 атм.

17. Вычислить осмотическое давление раствора при 17⁰С, если 1 л его содержит 18,4 г глицерина С₃Н₈O₃. Ответ: 4, 76 атм.

18. Опытным путем найдено, что осмотическое давление раствора, содержащего 5 г гемоглобина (белковое вещество крови) на 100 мл раствора, при 27⁰С равно 13,65 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу гемоглобина. Ответ: ~68500.

19. В 7 л раствора содержится 24,4 г неэлектролита. Осмотическое давление раствора при 0⁰С равно 1,3 атм. Вычислить молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 60.

20. Раствор сахара С₁₂H₁₂О₁₁ при 0⁰С имеет осмотическое давление, равное 144 мм рт.ст. Сколько граммов сахара содержится в 1 л такого раствора? Ответ: 2,3 г.

21. Осмотическое давление раствора глюкозы С₆Н₁₂O₆ при 0⁰С равно 4,48 атм. Какова молярность такого раствора? Сколько граммов глюкозы содержит 1 л этого раствора? Ответ: 0,2 моль/л; 36г.

22. 40 мл раствора, содержащего 0,2 г растворенного вещества, при 27,3⁰С обнаруживают осмотическое давление, равное 1,2 атм. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 102,75.

23. Выразить в мм рт.ст. осмотическое давление раствора при 0⁰С, содержащего 6,02∙10¹⁷ молекул растворенного вещества в 1 мл раствора. Ответ: 680 мм рт.ст.

24. Выразить в мм рт.ст. осмотическое давление раствора при 10⁰С, содержащего 0,736 г глицерина С₃Н₈0₃ в 400 мл раствора. Ответ: 553 мм рт.ст.

25. Вычислить молярную концентрацию раствора, осмотическое давление которого при 0⁰С равно 1,12 атм. Ответ: 0,05 моль/л.

26. При 0⁰С осмотическое давление раствора, содержащего 0,550 г гидрохинона в 500 мл раствора, равно 170,2 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 110.

27. При 0⁰С осмотическое давление раствора, содержащего 3,04 г дифениламина в 600 мл раствора, равно 510,7 мм рт.ст. Вычислить молярную массу дифениламина. Ответ: 169.

28. Сколько воды надо прибавить к 5 л раствора сахара С₁₂Н₂₂O₁₁, чтобы понизить его осмотическое давление с 10,13∙10⁵ до 1,013∙10⁵ Па? Ответ: 45 л.

29. Во сколько раз повысится осмотическое давление раствора концентрации 0,1 моль/л при нагревании от 7 до 47⁰С? Ответ: в 1,14 раза.