5.4.6. Вопросы для самостоятельной проверки

1. Физическая сущность процесса теплопроводности.

2. Содержание основного закона теплопроводности и его приложение к телам простой геометрической формы.

3. Коэффициент теплопроводности и факторы, влияющие на его величину.

4. Расчетные зависимости, положенные в основу опытного определения коэффициента теплопроводности.

5. Устройство опытной установки.

6. Обработка опытных данных.

5.4.7. Защита лабораторной работы №1

Для защиты лабораторной работы №1 следует ответить на 10 вопросов по теме «Теплопроводность» из раздела «Контрольные вопросы к лабораторным работам» (см. стр.135). При ответе можно допустить не более двух ошибок. Если для защиты используется ЭВМ, то рекомендуется вначале работать в режиме «обучение». При этом машина будет воспринимать только правильные ответы и не допустит к следующему вопросу, если не дан правильный ответ на предыдущий. В режиме «зачет» машина реагирует на любой ответ и в завершении работы выставляет оценку.

5.5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ И СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ ТЕЛА

5.5.1. Цель работы

1. Закрепление знаний по тепловому излучению.

2. Ознакомление с методикой проведения экспериментов по определению степени черноты тела.

3. Развитие навыков проведения экспериментов.

5.5.2. Задание

1. Определить степень черноты  и коэффициент излучения поверхностей 2-х различных материалов (меди и алюминия).

2. Установить зависимость изменения степени черноты от температуры поверхности.

3. Сравнить значение степени черноты меди и алюминия между собой и со справочными данными.

3. Краткое теоретическое введение

Тепловое излучение представляет собой процесс переноса тепловой энергии посредством электромагнитных волн. Количество тепла, передаваемого излучением, зависит от свойства излучающего тела и его температуры и не зависит от температуры окружающих тел.

В общем случае тепловой поток, попадающий на тело, частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело (рис. 5.2).

Q = Q_А + Q_R + Q_D ,

Рис. 5.2. Схема распределения лучистой энергии

где Q – тепловой поток, падающий на тело;

Q_А – количество тепла, поглощаемое телом,

Q_R – количество тепла, отражаемое телом,

Q_D – количество тепла, проходящего сквозь тело.

Делим правую и левую части на тепловой поток:

Величины A, R, D, называются соответственно: поглощательной, отражательной и пропускательной способностью тела.

Если R=D=0, то A=1, т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, поглощается. Такое тело называется абсолютно черным.

Тела, у которых A=D=0, R=1, т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, отражается от него, называются белыми. При этом, если отражение от поверхности подчиняется законам оптики тела называют зеркальными - если отражение диффузное - абсолютно белыми.

Тела, у которых A=R=0 и D=1, т.е. весь поток, падающий на тело, проходит сквозь него, называются диатермичными или абсолютно прозрачными.

Абсолютных тел в природе не существует, однако понятие о таких телах очень полезно, особенно об абсолютно черном теле, так как законы, управляющие его излучением, особенно просты, потому что никакое излучение не отражается от его поверхности.

Кроме того, понятие абсолютно черного тела дает возможность доказать, что в природе не существует таких тел, которые излучают больше тепла, чем черные. Например, в соответствии с законом Кирхгофа отношение излучательной способности тела Е и его поглощательной способности А одинаково для всех тел и зависит только от температуры, для всех тел, включая и абсолютно черное, при данной температуре:

.

(5.7)

Так как поглощательная способность абсолютно черного тела A_o=1, а A₁ и A₂ и т.д. всегда меньше 1, то из закона Кирхгофа следует, что предельной излучательной способностью E_o обладает абсолютно черное тело. Поскольку в природе абсолютно черных тел нет, вводится понятие серого тела, его степени черноты , представляющее собой отношение излучательной способности серого и абсолютно черного тела:

.

Следуя закону Кирхгофа и учитывая, что A_o=1, можно записать , откуда A=, т.е. степень черноты характеризует как относительную излучательную, так и поглощательную способность тела. Основным законом излучения, отражающего зависимость интенсивности излучения E_o, отнесенную к этому диапазону длин волн (монохроматическое излучение), является закон Планка.

,

где  - длина волн, [м];

С₁=3,7410^-6 втм², С₂=1,433810^-2 мK;

C₁ и С₂ – первая и вторая постоянные Планка.

Н

25000

20000

15000

10000

5000

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

а рис. 5.3 это уравнение представлено графически.

Рис. 5.3. Графическое представление закона Планка

Как видно из графика, абсолютно черное тело излучает при любой температуре в широком диапазоне длин волн. С возрастанием температуры максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких волн. Это явление описывается законом Вина:

_maxT=2,89810^-3 мK,

где _max – длина волны, соответствующая максимуму интенсивности излучения.

При значениях TС₂ вместо закона Планка можно применять закон Релея-Джинса, который носит кроме того название «закон длинноволнового излучения»:

, (5.8)

Интенсивность излучения, отнесенная ко всему интервалу длин волн от =0 до =(интегральное излучение), можно определить из закона Планка путем интегрирования:

, (5.9)

где С_o=5,67 Вт/(м²K⁴) – коэффициент абсолютно черного тела. Выражение (5.9) носит название закона Стефана-Больцмана, который был установлен Больцманом. Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывают в виде

. (5.10)

С=С_o - излучательная способность серого тела. Теплообмен излучением между двумя поверхностями определяется на основании закона Стефана-Больцмана и имеет вид

, (5.11)

где _ПР – приведенная степень черноты двух тел с поверхностями Н₁ и Н₂;

. (5.12)

Если Н₁Н₂ то приведенная степень черноты становится равной степени черноты поверхности Н₁, т.е. _ПР=₁. Это обстоятельство положено в основу метода определения излучательной способности и степени черноты серых тел, имеющих незначительные размеры по сравнению с телами, обменивающимися между собой лучистой энергией

. (5.13)

Как видно из формулы (5.13), для определения степени черноты и излучательной способности С серого тела необходимо знать температуру поверхности T_W испытуемого тела, температуру T_f окружающей среды и лучистый тепловой поток с поверхности тела Q_И. Температуры T_W и T_f могут быть замерены известными способами, а лучистый тепловой поток определяется из следующих соображений:

Распространение тепла с поверхности тел в окружающее пространство происходит посредством излучения и теплоотдачи при свободной конвекции. Полный поток Q с поверхности, тела, таким образом, будет равен:

Q = Q_Л + Q_К , откуда Q_Л = Q - Q_K ; (5.14)

Q_K – конвективная составляющая теплового потока, которая может быть определена по закону Ньютона:

Q_K = _K H (t_w - t_f) (5.15)

В свою очередь, коэффициент теплоотдачи _К может быть определен из выражения (см. работу №3):

_К = Nu_f _f /d (5.16)

где Nu_f = c(Gr_f Pr_f )ⁿ. (5.17)

Определяющей температурой в этих выражениях является температура окружающей среды t_f .