Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичні рекомендації_Модуль1_Механіка_весь.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
25.11.2018
Размер:
1.72 Mб
Скачать

Задачи аудиторного и индивидуального решения.

    1. Вода течет по горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы равна 0,2м/с. Определить: скорость в узкой части трубы, диаметр которой в 1,5 раза меньше широкой части; разность давлений в широкой и узкой частях трубы.

    2. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью 2м/с. Определить: скорость нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65∙103Па (плотность нефти 0,8∙103кг/м3); разность уровней в манометрических трубках широкой и узкой частях трубы.

    3. В горизонтально распложенной трубе с площадью поперечного сечения 2,0∙10-3м2 течет жидкость. В одном месте имеется сужение, в котором площадь сечения 1,2∙10-3м2. Разность уровней в манометрических трубках, установленных в широкой части трубки и в месте сужения равна 0,08м. Определить объемный расход жидкости.

    4. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 0,2м. В нем движется со скоростью 1м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром 0,02м. С какой скоростью будет вытекать вода из отверстия? Каково статическое давление воды в цилиндре?

    5. Из трубы сечением 0,03м2 бьет вертикально вверх струя воды. Найти площадь сечения струи на высоте 0,8м. Объемный расход воды равен 0,2м3/с.

    6. В дне цилиндрического сосуда диаметром 0,5м имеется отверстие диаметром 0,05м. Найти скорость понижения уровня воды в сосуде, если высота этого уровня 0,6м.

    7. Из сопла дождевальной машины «Фрегат» сечением 0,01м2 вылетает вверх струя воды. Найти площадь сечения струи на высоте 10м над отверстием сопла, если массовый расход воды из сопла 200кг/с.

    8. Из сопла дождевальной машины «Фрегат» диаметром 4∙10-3м вылетает струя воды. Найти скорость частиц воды на высоте 3м над отверстием сопла, если диаметр струи на этой высоте 4,5∙10-3м.

    9. Вода течет по горизонтально закрытому оросителю переменного сечения 0,8 м2 и 0,35 м2. Определить скорости течения воды, а также разность статических давлений на указанных участках, если массовый суточный расход воды 361 кг/с.

    10. В резервуар льется вода, причем за 1 секунду наливается 0,2∙10-3м3 воды. Каков должен быть диаметр отверстия в дне резервуара, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне 8,3∙10-2м. Принять скорость понижения уровня воды равной нулю.

    11. С каким давлением вылетает струя воды из сопла дождевальной машины «Фрегат», если максимальная высота поднятия струи H=20м. Определить: скорость воды в сопле; скорость струи на высоте h=H/5.

    12. Дождевальный насадок имеет диаметр 8∙10-3м. Средняя скорость вылета струи из сопла 9 м/с. Определить: массовый расход жидкости; давление, под которым струя вылетает из сопла; максимальную высоту подъема.

    13. Определить объемный расход и динамическое давление воды внутри дренажной трубы диаметром 48∙10-2м; если скорость движения воды в трубе 0,2м/с. Найти максимальную высоту, на которую может подняться вверх струя воды.

    14. Вода с отстойника поступает в горизонтальную трубу у дна его. Диаметр отстойника 125 м, диаметр трубы 0,5 м. Скорость течения воды в трубе 0,8м/с. С какой скоростью понижается уровень воды в отстойнике? Какова разность давлений в отстойнике и трубе на уровне трубы?

    15. Дождевальная установка УДС-25 обеспечивает объемный расход воды 27∙10-3 м3/с. Определить: диаметр трубопровода, если скорость вылета струи 0,8 м/с; максимальную высоту, на которую вылетает струя.

    16. При заборе воды дождевальным агрегатом типа ДДН гибким трубопроводом с объемным расходом 20∙10-2 м3/с производят полив поля. Определить: диаметр трубопровода, если плоскость поля расположена выше входного отверстия трубопровода на 1,5∙10-2м; скорость вытекания воды на поле. Принять скорость воды во входном сечении трубопровода 1,6 м/с.

    17. Найти скорость течения воды в трубопроводе, если известно, что за 20с через поперечное сечение трубопровода протекает 40кг воды. Диаметр трубы 0,273м. Найти максимальную высоту, на которую может вылететь струя, а также динамическое давление внутри трубы.

    18. Из сопла дождевального агрегата ДН-1 радиусом 0,011м вылетает струя воды. Динамическое давление, которое создается водой, составляет 3,6∙105Па. Определить массовый расход воды.

    19. Из сопла дождевального агрегата диаметром 0,026м вылетает струя воды. Объемный расход воды из сопла равен 12,5∙10-3м3/с. Определить: давление, под которым струя вылетает из сопла; максимальную высоту, на которую способна вылететь струя; площадь сечения струи на высоте 10м.

    20. Из сопла дождевального агрегата сечением 5∙10-3м2 вылетает струя воды. Найти сечение струи на высоте 1,5м над отверстием сопла. Объемный расход воды из сопла составляет 14,6∙10-3м3/c.

    21. Дождевальный насадок имеет радиус 16∙10-3м, средняя скорость вылета струи из сопла 20м/с. Определить: массовый расход жидкости и площадь поперечного сечения струи на высоте 5м.

    22. Определить: объемный расход, динамическое давление воды внутри дренажной трубы диаметром 50∙10-3м и максимальную высоту поднятия струи, если скорость движения воды в трубе 0,4м/с.

    23. Из сопла дождевальной машины «Волжанка» диаметром 5∙10-3м вылетает струя воды. Найти сечение струи на высоте 18м над отверстием сопла. Объемный расход воды из сопла равен 0,003м3/с.

    24. Дождевальный насадок имеет диаметр 8∙10-3м, средняя скорость вылета струи из сопла 20м/с. Определить: массовый расход жидкости; максимальную высоту вылета струи, а также сечение струи на высоте 10м.

    25. Из опрыскивателя плодовых деревьев выбрасывается струя жидкости со скоростью 25м/с, плотность жидкости 103кг/м3. Какое давление создает компрессор в баке опрыскивателя? На какую высоту вылетает струя из бака? Какой объемный расход жидкости, если диаметр сопла 1∙10-3м?

    26. Найти скорость течения по трубе углекислого газа, если известно, что за полчаса через поперечное сечение трубы протекает 0,51кг газа. Плотность газа принять равной 7,5кг/м3. Диаметр трубы равен 2см...

    27. В дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие диаметром d=1см. Диаметр сосуда D=0,5м. Найти зависимость скорости v понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти численное значение этой скорости для высоты h = 0,2м.

    28. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии от отверстия (по горизонтали) струя воды падает на стол? Задачу решить для случаев: 1) h1=25см и h2=16см, 2) h1=16см и h2=25см.

1.29. Сосуд А, наполненный водой (сосуд Мариотта), сообщается с атмосферой через стеклянную трубку а, вмазанную в горлышко сосуда (рис. 5). Кран К находится на расстоянии h2=2см от дна сосуда. Найти скорость вытекания воды из крана К в случаях, когда расстояние между нижним концом трубки а и дном сосуда равно:1) h1 =2см, 2) h1=7,5см и 3) h1=10см.

1.30. Цилиндрический бак высотою Н=1м наполнен до краев водой. 1) За какое время вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака? Площадь поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака. 2) Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания такого же количества воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высоте h=1м от отверстия.

1.31. В сосуд льется вода, причем за 1с наливается 0,2л воды. Каков должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне, равном h= 8,3см?

1.32. Какое давление создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вытекает из него со скоростью 25м/с? Плотность краски равна 0,8г/см3?.

1.33. По горизонтальной трубе АВ (рис. 6) течет жидкость. Разность уровней этой жидкости в трубках а и b равна 10см. Диаметры трубок а и b одинаковы. Найти скорость течения жидкости в трубе АВ.

    1. Воздух продувается через трубку АВ (рис. 7). Ежеминутно через трубку АВ протекает 15л воздуха. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна 2см2, а узкой ее части и трубки abc равна 0,5см2. Найти разность уровней Δh воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха принять равной 1,32кг/м3.

  1. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость ν1 воды в широкой части трубы равна 20 см/с. Определить скорость ν2 в узкой части трубы, диаметр d2 которой в 1,5 раза меньше диаметра широкой части.

  2. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью ν1=2 м/с. Определить скорость ν2 нефти в узкой части трубы, если разность ΔP давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.

  3. В горизонтально расположенной трубе с площадью S1 поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь S2 сечения равна 12 см2. Разность Δh уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход Qν жидкости.

  4. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d1=20см. В нем движется со скоростью ν1=1м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2=2см,. С какой скоростью ν2 будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление р воды в цилиндре?

  5. К поршню шприца, расположенного горизонтально, приложена сила F=15H. Определить скорость ν истечения воды из наконечника шприца, если площадь S поршня равна 12см2.

  6. Давление р ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость v ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3.

  7. Струя воды диаметром d=2 см, движущаяся со скоростью ν = 10м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу F давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю.

  8. Определите, на какую высоту h поднимается вода в вертикальной трубке, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d2 = 3 см, если в широкой части трубы диаметром d1 = 9 см скорость газа υ1 =25 см/с. (см. рис. 2)

  1. Пренебрегая вязкостью жидкости, определите скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота h уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м.

  2. Для вытекания жидкости из сосуда с постоянной скоростью применяют устройство, приведенное на рисунке (сосуд Мариотта). Определите скорость истечения струи.

    1. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила трения, действующая на всплывающий шарик, больше веса этого шарика?

    2. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром d=0,3мм, если динамическая вязкость воздуха равна 1,2∙10-5 г/см∙сек?

    3. Стальной шарик диаметром 1мм падает с постоянной скоростью 0,185см/сек в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость касторового масла.

    4. Смесь свинцовых дробинок диаметром 3мм и 1мм опустили в бак с глицерином глубиной 1м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость при температуре опыта 0,14 г/см∙сек.

    5. Пробковый шарик радиусом в 5мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Чему равны динамическая и кинематическая вязкости касторового масла в условиях опыта, если шарик всплывает с постоянной скоростью 3,5см/сек?

    6. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R=2см вставлен горизонтальный капилляр внутренним радиусом r=1мм и длиной l=2см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого равна η=12кг/см∙сек. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в цилиндрическом сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти численное значение этой скорости при h=26см.

    7. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r=1мм и длина l=1,5см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого в условиях опыта равна . Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h=0,18м выше капилляра. Сколько времени потребуется на то, чтобы из капилляра вытекло 5см3 глицерина?

    8. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1=5см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r=1мм, длина l=1см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого ρ=900кг/м3 и динамическая вязкость η=0,5н∙сек/м2. Уровень масла в сосуде поддерживается на высоте h2=50см выше капилляра. Найти объем масла, которое вытечет из капиляра за 10 с.

    9. Стальной шарик падает в широком сосуде, наполненном трансформаторным маслом, плотность которого ρ=900кг/м3 и динамическая вязкость η=0,8н∙с/м2. Считая, что закон Стокса имеет место при (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра шарика.

    10. Вода течет по трубе, причем за 1 сек через поперечное сечение трубы протекает 200 см3 воды. Динамическая вязкость воды в условиях опыта равна 0,001Н·с/м2. При каком предельном значении диаметра трубы движение воды остается ламинарным? (См. условие предыдущей задачи.)

    11. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d=5 см со средней по сечению скоростью <v> = 10см/с. определить число Рейнольдса Rе для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.

    12. По трубе течет машинное масло. Максимальная скорость vmax, при которой движение масла в этой трубе остается еще ламинарным, равна 3,2см/с. При какой скорости v движение глицерина в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное?

    13. В трубе с внутренним диаметром d=3cu течет вода. Определить максимальный массовый расход Qm·мах. воды при ламинарном течении.

    14. Медный шарик диаметром d=lсм падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса Reкp=0,5.

    15. Латунный шарик диаметром d=0,5мм падает в глицерине. Определить: 1) скорость ν установившегося движения шарика; 2) является ли при этой скорости обтекание шарика ламинарным?

    16. При движении шарика радиусом r1=2,4мм в касторовом масле ламинарное обтекание наблюдается при скорости v 1 шарика, не превышающей 10см/с. При какой минимальной скорости v2 шарика радиусом r2=1мм в глицерине обтекание станет турбулентным?

    17. Определить вязкость машинного масла (плотность ρж=0,92 г/смЗ) при данной температуре, если стеклянный шарик (плотность ρ=1,35·10 кг/м3) диаметром 1,2 мм свободно падает с установившейся (постоянной) скоростью, и за 18 с переместился на 10 см.

    18. Стальные шарики (плотность ρ=7,8 г/см3) диаметрами 0,8 мм и 1,2 мм соответственно, свободно падают в касторовом масле (плотность ρ=0,96 г/см3, вязкость η=0,99 Па·с). Определить расстояние, которое пройдут шарики за 10 с.

    19. Какой объем жидкости протекает через трубу длиной 50 м и диаметром 150 мм за 1 минуту, если на концах трубы поддерживается разность давлений Δρ=104 Па, вязкость жидкости 77=0,5 Па·с?

    20. В лабораторной установке касторовое масло подается по трубке длиной 35 см и диаметром 4 мм. Какова должна быть разность давлений на концах трубки, чтобы за 5 минут через нее протекло 0,5 л масла. Вязкость масла η=0,9 Па·с.

    21. Какой объем крови протекает через кровеносный сосуд длиной 50 мм и диаметром 3 мм за 1 минуту, если на его концах имеется разность давлений в 2 мм рт.ст. Вязкость крови принимаем равной 4·10-3 Па·с.

    22. Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости S=10 см2, коэффициент динамической вязкости жидкости η=10-3 Па·с, а возникающая сила трения между слоями F=0,l мН. Определите градиент скорости.

    23. Определите наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (ρ=1,29 кг/мЗ) свинцовый шарик (ρ΄=11,3 г/смЗ) массой т=12г. Коэффициент сопротивления Сx принять равным 0,5.

    24. Парашютист (m1=32 кг) пилота (m2=65 кг) в раскрытом состоянии имеет форму полусферы диаметром d=12 м, обладая коэффициентном сопротивления Сх=1,3. Определите максимальную скорость, развиваемую пилотом, при плотности воздуха 1,29 кг/мЗ.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.