Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Finmat.doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
21.11.2018
Размер:
3.34 Mб
Скачать

Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик,

А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова

ФИНАНСОВАЯ

МАТЕМАТИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

КНОРУС

Москва

2009

Министерство образования и науки Российской Федерации

Е.В. Ширшов, Н.И.Петрик,

А.Г.Тутыгин, Т.В. Меньшикова

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области финансов, учета и мировой экономики в качестве учебного пособия

КНОРУС

Москва

2009

УДК 681.140

ББК 65.26 Я 73

Ш30

Эксперт – М.С. Красс, д-р физ-мат. наук, проф. кафедры математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве РФ

Рецензенты – П.Д. Андреев, доц. кафедры математического анализа и геометрии Поморского государственного университета им. М.В. Ломоносова, канд. физ.-мат. наук;

В.А. Скрипниченко, проф. кафедры финансов, налогообложения и бюджета Всероссийского заочного финансово-экономического института, д-р экон. наук

Ширшов Е.В. Финансовая математика: Учебное пособие. – 5-е изд., перераб. и доп. / Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова. – М.: Изд-во Кнорус, 2009. - 123 с.

Подготовлено кафедрами автоматизации обработки экономической информации, финансов и кредита, высшей математики.

В пособии систематизированы методы количественного финансового анализа. Приведены различные методы и способы разнообразных финансовых и кредитных расчетов. Подробно рассмотрены методы начисления процентов, обобщающие характеристики рентных платежей, методики определения эффективности краткосрочных и долгосрочных финансовых вложений.

Предназначены для студентов института экономики, финансов и бизнеса специальностей 061100 ²Менеджмент², 060500 ²Бухучет и аудит², 060400 ²Финансы и кредит², 060800 ²Экономика и управления в отраслях лесного комплекса² всех форм обучения.

Библиогр. 8 назв.

ISBN

© КНОРУС, 2009

Введение

В любом из современных курсов экономики используется математи­ческий аппарат. Профессиональное занятие бизнесом требует, прежде всего, умения оценивать все возможные варианты финансовых последствий при совершении любой сделки. Центральная проблема экономики — это про­блема рационального выбора, для этого необходимы определенные знания в области финансовых вычислений, основанные на теории и практике ко­личественного финансового анализа. Роль математических методов в эко­номике постоянно возрастает.

В первом разделе пособия рассмотрены основные понятия финансо­вого количественного анализа, приведены параметры финансовых вычис­лений — проценты, система процентных ставок, наращение процентов, дисконтирование платежей, финансовая эквивалентность платежей, влия­ние инфляционных процессов, консолидация платежей, аннуитеты, пока­зана их взаимосвязь.

Во втором разделе уделено внимание вопросам, относящимся к ко­личественному анализу разнообразных потоков платежей. Рассмотрены методы погашения долгов, ипотечное кредитование, операции с ценными бумагами, страхование.

Все разделы пособия содержат типовые примеры, что облегчает вос­приятие теоретического материала и делает его доступным для самостоя­тельного освоения и применения в практической деятельности как студентами, так и специалистами различных финансовых институтов. Изложение материала построено от простого к сложному, что позволяет сделать пра­вильный математический расчет в определенной хозяйственной ситуации и сделать выбор.

Пособие представляет интерес не только для студентов экономических вузов, бизнес-школ, колледжей, но и специалистов - сотрудников банков, ин­вестиционных компаний, пенсионных фондов и страховых компаний.

Раздел I. Основные понятия

финансовой математики

__________________________________________________________________________________________________

1. Основные виды процентов

Проценты процентные деньги - это абсолютная величина дохода (interest) от предоставления капитала в долг в любой ее форме выдача ссуды, покупка облигации, учет векселя, продажа товара в кредит и т.д.. Проценты обозначаются буквой I. Величина полученного дохода определяется исходя из:

  1. величины вкладываемого капитала P;

  2. срока n, на который вкладывается капитал;

  3. размера и вида процентной ставки (обозначения i, d, j, f, ).

Наращение основной суммы S происходит за счет присоединения процентных денег к основному капиталу: S = P + I.

Коэффициентом наращения называется безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз вырос капитал.

Период начисления - это промежуток времени, за который начисляются проценты. Период начисления может быть разбит на интервалы, по прошествии которых происходит начисление процентов.

Существуют два способа начисления процентов: декурсивный и антисипативный. При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из предоставляемого капитала P. Процентная ставка представляет собой отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода (процентов) к сумме имеющегося капитала на начало данного интервала. При антисипативном (предварительном) способе проценты начисляются в начале каждого интервала. Сумма процентных денег (дохода) определяется исходя из наращенной суммы. В этом случае процентная ставка представляет собой отношение суммы дохода, выплачиваемой за определенный интервал, к величине наращенной суммы. Такая процентная ставка называется учетной (в широком смысле).

При обоих способах начисления проценты могут быть либо простыми, либо сложными.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]