ЗАдания

Задание 1. Пример детерминированной модели. Метод сценариев.

В таблице 12 представлены различные варианты затрат и цены реализации при производстве однотипного товара. Выбрать наилучший вариант, считая, что им является тот, у которого точка безубыточности наименьшая.

Таблица 12

Независимая величина	Вариант
	0(текущее значение)	1	2
Цена реализации	2,7	2,7	3
Количество товара	2600	2600	2600
Затраты на сырье	1123	1000	1150
Транспортные расходы	667	700	750
Зарплата производственным рабочим	557	557	557
Зарплата администрации	600	600	600
Затраты на научные разработки	300	300	300

При производстве товаров все затраты принято разделять на постоянные и переменные. К постоянным затратам относятся затраты, значения которых не зависят от количества выпускаемой продукции. Переменные затраты в простейшем случае считают линейно зависящей от количества выпускаемой продукции. К переменным затратам также относятся затраты на сырье, расходы на зарплату и т.д. При составлении любого бизнес-плана важно знать току безубыточности, т.е. такое количество товара, начиная с которого производство становится прибыльным. Точка безубыточности находится по формуле:

,

где Р - постоянные затраты, с- цена реализации,  - переменные затраты на единицу продукции.

Порядок выполнения:

1. В Excel подготовьте следующую таблицу:

2. Ячейке В4 присвойте имя Цена_реализации, В7 – Сырье, В8 – Транспорт, В18 – Точка_безубыточности (Вставка/Имя/Присвоить).

3. Рассчитайте по формулам значения в выделенных ячейках.

4. Выберите команду Сервис/Сценарии. В окне Диспетчер сценариев щелкните по кнопке Добавить. В окне Добавление сценария введите 1 в качестве Названия сценария и в качестве Изменяемых ячеек – В4; В7:В8, после чего щелкните по кнопке ОК.

5. В окне Значения ячеек сценария введите данные для варианта 1: Цена реализации – 2,7; Сырье – 1000; Транспорт – 700.

6. Аналогично добавьте новый сценарий для варианта 2.

7. В окне диспетчера сценариев щелкните на кнопке Отчет, после чего выберите Тип отчета – структура, Ячейки результата – В18.

8. На основе отчета сделайте вывод о наиболее выгодном варианте.

Задание 2. Пользуясь функцией СЛЧИС(), сгенерировать 20 значений:

а) случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [0,1];

б) случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [a,b] (a,b– заданные числа);

в) дискретной случайной величины с рядом распределения

Z	3	4	5
p	0,3	0,4	0,2

Порядок выполнения: подготовьте в Excel следующую таблицу:

Рисунок 10 Исходные данные для задания 2

а) Введите в ячейку А2 формулу =СЛЧИС() и скопируйте ее в диапазон А3:А21.

б) Если случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [0,1], то случайная величина Y=a+(b-a)X будет иметь равномерное распределение на отрезке [a,b]. Введите любые значения а и b соответственно в ячейки E2 b F2, после чего запишите в ячейку В2 формулу =$E$2+($F$2-$E$2)* СЛЧИС() и скопируйте ее в диапазон В3:В21.

в) В столбце G сгенерируйте с помощью функции СЛЧИС() 20 значений вспомогательной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [0,1]. Z можно определить следующим образом:

В итоге получена дискретная случайная величина с требуемым рядом распределения, в ячейку С3 запишите формулу

=ЕСЛИ(G2<0,3;3;ЕСЛИ(G2<0,8;4;5))

и скопируйте ее в диапазон С3:С21.

Задание 3. Покупатель ежедневно приобретает товар на одной из двух оптовых баз: на базе №1 с вероятностью 0,7 и на базе №2 - с вероятностью 0,3. Количество приобретенного товара в обоих случаях является равномерно распределенной случайной величиной:

• для базы №1 на отрезке [1000; 2000];

• для базы №2 на отрезке [800; 1500].

Цены товара в обоих случаях являются случайной величиной с равномерным распределением на отрезке [8; 10].

Произвести 100 имитаций для определения стоимости приобретенного товара. Получить оценки для математического ожидания стоимости приобретенного товара и ее среднего квадратичного отклонения. Определить, сколько раз стоимость товара оказалась больше 13000.

Порядок выполнения:

1. Подготовьте в Excel таблицу в соответствии с рисунком 11.

Рисунок 11 Исходные данные для задания 3

2. Введите следующие формулы в соответствии с таблицей 13.

Таблица 13

Ячейка	Формула
В9	=ECЛИ(СЛЧИС()<0,7;1;2)
С9	=ECЛИ(В9=1;СЛУЧМЕЖДУ(1000;2000); СЛУЧМЕЖДУ(800;1500))
D9	=$B$3+($B$4-$B$3)* СЛЧИС()
E9	=С9*D9
E3	=СРЗНАЧ(E9:E108)
E4	=СТАНДОТКЛОН(E9:E108)
E5	=СЧЕТЕСЛИ(E9:E108; “>13000” )

Формулы из строки 9 скопируйте вниз до строки 108.

3. Сделайте выводы.

Задание 4. Зарплата торгового агента состоит из двух частей:

• основной части, которая равна 10% от стоимости проданных товаров;

• премии, установленной администрацией.

Ежедневно агент успевает предложить товар 80 покупателям, каждый из которых с вероятностью р=0,2 покупает товар по рыночной цене. Администрация фирмы по собственному усмотрению за каждый день работы назначает премию, равную 0%, 20% и 50% от основной части зарплаты. Вероятности этих величин равны соответственно 0,2; 0,5 и 0,3.

Считая, что рыночная цена С в течение дня не изменяется, а в целом является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием m(C)=100 рублей и среднеквадратичные отклонением (С)=10- рублей, получить 200 значений случайной величины Z – зарплата торгового агента. Определить, чему равен средний заработок m(Z) и среднеквадратичное отклонение (Z). Проанализируйте влияние параметра (С) ((С) =5, 10, 20) на m(Z) и (Z).

Порядок выполнения:

1. Подготовьте в Excel таблицу в соответствии с рисунком 12.

Рисунок 12 Исходные данные для задания 4

2. Предложение товара покупателям можно представить как серию одинаковых независимых испытаний, поэтому количество проданных за день товаров имеет биномиальное распределение с параметрами n=80; p=0,2. Выполните команду Сервис/Анализ данных. В качестве инструмента анализа выберите Генерацию случайных чисел.

В окне Генерация случайных чисел установите: Число переменных – 1; Число случайных чисел – 200; Распределение – Биномиальное; Значение р – 0,2; Число испытаний – 80; Выходной интервал - $B$3.

3. Аналогично в диапазоне в диапазоне $C$3:$C$202 сгенерируйте 200 значений нормально распределенной случайной величины с параметрами m=100, =10.

4. Рассчитайте выручку и основную часть зарплаты (10% от выручки) в ячейках D3:D202 и Е3:Е202 соответственно.

5. Чтобы получить с помощью Генератора случайных чисел значения дискретной случайной величины, необходимо предварительно подготовить данные о ряде распределения. Для этого в диапазоне J3:J5 введены значения премии, а в диапазоне К3:К5 – их вероятности. После вызова Генерации случайных чисел выберите: Распределение – Дискретное, Входной интервал значений и вероятностей - $J$3: $K$5, Выходной интервал - $G$3.

6. В ячейку Н3 введите формулу =Е3*(1+ G3) и скопируйте ее в диапазон Н4:Н202.

7. Найдите m(Z) и (Z).

8. Чтобы проследить влияние (С) на m(Z) и (Z) скопируйте полученные расчеты на новые листы (3 копии) и в диапазонах С3:С202 сгенерируйте значения рыночной цены при других значениях (С).

Сделайте выводы об изменении m(Z) и (Z) при увеличении (С).