Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Вискина к ПЗ по ДМ испр.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
21.11.2018
Размер:
7 Mб
Скачать
  1. Необходимые определения и формулировки теорем.

              1. Что такое «вес дуги (ребра)»?

              2. Какой граф называется взвешенным?

              3. Каков алгоритм решения задачи о кратчайшем пути в невзвешенном графе?

              4. Каков алгоритм решения задачи о кратчайшем пути во взвешенном графе?

  2. Задачи для усвоения материала.

1. Сколько существует простых путей (в которых ребра не повторяются, а вершины могут повторяться) из левой нижней в правую верхнюю вершину в данном графе?

а)

б*)

2. Найти кратчайший путь из A в B в графе:

B

A

3. Найти кратчайший путь от входа к выходу.

4. Найти кратчайший путь из вершины А в вершину F во взвешенном графе:

5. В государстве Футболия дороги платные (стоимость проезда указана на карте):

Как дешевле всего проехать из Радченко-Ленд в Степченко-Сити и сколько это стоит?

6. То же для государства

Как дешевле проехать из столицы в Улан-Кар?

7. Волк охотится за зайцем. Пройти по дороге он может, если подружится с воронами, охраняющими дороги.

С каким наименьшим количеством ворон придётся подружиться волку?

8. В государстве Гардарика дороги платные. Как дешевле попасть из Северного замка в Южный и сколько ракушек понадобится для беспрепятственного проезда?

9. В штате Вайоленд дороги платные (стоимость проезда указана на карте):

Как дешевле всего проехать из Нэшройта в Детвилл и сколько это стоит?

К практическому занятию 10. «Эйлерова цепь (цикл). Формула Эйлера. Плоские и планарные графы»

  1. Необходимые определения и формулировки теорем.

1. Что такое эйлерова цепь?

2. Что такое эйлеров цикл?

3. У каких графов существует эйлерова цепь?

4. У каких графов существует эйлеров цикл?

5. В чем состоит формула Эйлера?

6. Для каких объектов верна формула Эйлера?

7. Как выглядят непланарные графы № 1, № 2, типов 1, 2?

8. В чем состоит теорема Куратовского-Понтрягина?