Индуктивность контура и соленоида.

Ток, протекающий по контуру (витку), порождает МСП, которое пронизывает и поверх­ность, ограниченную этим контуром. Контур с током находится в собственном магнитном поле, и его поверхность пронизывается eгo же потоком Ф_В. Чем больше ток  в контуре, тем больше поро­ждаемый им поток Ф_В.

Если контур содержит N витков, т. е. имеем катушку, то результирующий поток Ф_В = NФ = , сцепленный с витками катушки, называется потокосцеплением. В отличие от потока Ф, потокосцепление  характеризует «собственное» магнитное поле, т. е. поле, создаваемое током самого контура (катушки), поверхность которого оно пронизывает.

С ростом силы тока в контуре (катушке) прямо пропорционально растет и порождаемое им потокосцепление, т. е.  ~ I. Отношение же /I = L, называемое индуктивностью контура (катушки), не зависит по отдельности ни от силы тока I в контуре, ни от сцепленного с ним потока , а определяется размерами и формой контура, числом витков в нем и магнитной проницаемостью среды :

L = /I = NФ/I = NBS/I = N_оINS/Il = _оN²S/l = _оn²Sl, где n = N/l - число витков на единицу длины катушки, S - площадь ее поперечного сечения.

Индуктивность катушки является магнитным аналогом емкости конденсатора. Для соленоида индуктивность выразится следующей формулой:

L = /I = _оN²S/l = _оn²Sl.

Единица индуктивности - генри: Гн = 1 Вб/1А

Силовые проявления мсп. Действие мсп на проводник и контур с током и на движущуюся заря­женную частицу. Сила Лоренца.

Сила F, с которой МСП действует на движущуюся заряженную частицу, прямо пропорциональна ее заряду q, скорости  движения, индукции В и зависит от ориентации скорости частицы относительно направления силовых линий , задаваемой углом  = (^):

F = qВsin (^) = qВsin ;  = q[]

Эта сила перпендикулярна, как вектору скорости частицы, так и вектору индукции . Ее направление определяется правилом левой руки (для положительного знака заряда частицы): раскрытая ладонь располагается так, чтобы силовые линии MCП входили в нее, а четыре пальца были направлены по скорости частицы, тогда отогнутый большой палец укажет направле­ние силы.

Если заряженная частица влетает в МСП перпендикулярно его силовым линиям, то траек­торией частицы будет окружность с радиусом R, определяемым из условия:

F = F_макс = F_{ц с} = qB = m²/R  R = m/qВ и периодом Т вращения Т = 2R/ = 2m/qВ . Характерно, что период вращения частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости.

Сила со стороны МСП является центростремительной, изменяющей лишь направление, но не значение скорости частицы.

При   /2 траекторией будет винтовая линия (спираль):

а)  = /2 б)   /2

Т. к. сила, действующая со стороны МСП на движущуюся заряженную частицу, перпендику­лярна ее скорости, то, не изменяя скорость частицы по численному значению, эта сила не совершает работы (не изменяет кинетическую энергию частицы). Поэтому, например, источники МСП (постоянные магниты и др.) могут длительно существовать, не разряжаясь, не уменьшая свою энергию.

В общем случае, при наличии как магнитного, так и электрического поля, результирующая сила, действующая на частицу равна: = q + q [ ] = q{ + [ ]} и называется силой Лоренца. Часто силой Лоренца называют ее магнитную составляющую q [ ].

П

ри помещении в МСП проводника с током на него дейст­вует сила, представляющая собой результирующую сил, действую­щих со стороны МСП на движу­щиеся в проводнике заряженные частицы (носители тока) и назы­ваемая силой Ампера.

Если поле (МСП) однородное, а проводник прямолинейный, то сила Ампера может быть выражена следующей формулой:

F_А = NF = NqВsin . Так как  = l/t, и Nq/t = I, то F_А = (Nql/t)Вsin  = ВIl sin ,

где q - заряд одной частицы (носителя тока); N - число носителей тока в проводнике длиной 1;

t - время прохождения заряженной частицей пути l.

С

ила Ампера направлена так же, как и сила, действующая со стороны МСП на отдельную положительно заряженную частицу, т. е. в соответствии с правилом левой руки. Здесь четыре пальца раскрытой левой ладони направляются по току в провод­нике.

В общем случае, когда МСП неоднородно, а проводник с током - криволинейный, можно записать выражение для элементарной силы Ампера - силы, действующей со стороны МСП на малый элемент тока который можно счи­тать прямолинейным, а магнитостатическое поле вокруг него - од­нородным. Тогда выражение для силы Ампера: F_А = BIlsin  при­менительно к элементу тока Idl примет вид dF = ВIdl sin . Оно может быть записано в векторном виде: = I[]. Полная же сила, действующая со стороны МСП на криволиней­ный проводник с током, запишется в виде интеграла по всем элементам тока (по всей длине провод­ника с током) от элементарных сил:

=

На любой замкнутый контур L с током результирующая сила со стороны однородного МСП c = const, равна нулю:

= = I = I[ = 0, т. к. = 0