Примеры выполнения заданий
-
Пример вычислений в пакете mathcad.
Подпрограмма преобразования матрицы А к треугольному виду (предполагается, что все «ведущие» элементы не равны нулю):
В результате вызова функции, например, можно получить
-
Программная реализация метода Гаусса для решения слау в пакете matlab.
function res = GaussSystem(A,b)
% вычисление корней системы уравнений
% матрица коэффициентов должна быть квадратной
% если матрица вырождена - решения нет
if (det(A)==0)
error('Определитель не может быть равен 0. Система не имеет решений');
end;
% определение размерности
n = size(A);
n = n(1);
% составление расширенной системы коэффициентов
B = [A b];
%=========Прямой ход================
for i=1:n
B(i,1:n+1) = B(i,1:n+1)./B(i,i);
for j=i+1:n
B(j,1:n+1) = B(j,1:n+1) - B(i,1:n+1).*B(j,i);
end;
end;
%========Обратный ход===============
x = zeros(n,1);
for k=n:-1:1
S=0;
for i=k+1:n
S=S+x(i,1)*B(k,i);
end;
x(k,1)= B(k,n+1)-S;
end;
res = x;
return
Вызов подпрограммы
>> A= [1.1 3.8 -0.93; 4.2 2.03 -1.21; 4.75 -1.28 4.26] – задание матрицы коэффициентов
>> b=[-5.06; 2.93; -4.85] – задание столбца свободных членов
>> GaussSystem(A,b)
ans =
0.9804
-2.3331
-2.9327
Варианты лабораторных работ
|
Ва-ри-ант |
a11 |
a12 |
a13 |
a14 |
a21 |
a22 |
a23 |
a24 |
a31 |
a32 |
a33 |
a34 |
|
1 |
1.21 |
4.05 |
2.11 |
4.25 |
0.75 |
1.21 |
3.21 |
7.42 |
2.27 |
5.66 |
3.06 |
10.5 |
|
2 |
5.96 |
1.40 |
5.03 |
7.41 |
2.99 |
1.25 |
0.38 |
4.48 |
1.05 |
3.57 |
1.92 |
15.1 |
|
3 |
2.87 |
2.67 |
2.85 |
2.14 |
3.55 |
0.71 |
1.25 |
0.95 |
1.13 |
4.81 |
2.14 |
1.32 |
|
4 |
6.62 |
2.65 |
2.45 |
2.57 |
5.21 |
0.21 |
2.13 |
2.17 |
1.15 |
4.21 |
1.75 |
-1.90 |
|
5 |
2.00 |
2.60 |
1.93 |
2.15 |
3.45 |
0.58 |
1.21 |
1.55 |
1.25 |
4.21 |
1.95 |
2.10 |
|
6 |
1.25 |
2.25 |
3.75 |
2.00 |
1.75 |
3.25 |
2.05 |
1.80 |
2.35 |
1.25 |
1.85 |
6.70 |
|
7 |
0.75 |
1.23 |
3.19 |
1.79 |
3.48 |
1.61 |
1.95 |
4.95 |
0.46 |
5.26 |
5.32 |
14.7 |
|
8 |
3.58 |
2.77 |
2.34 |
1.91 |
5.21 |
2.13 |
0.49 |
3.42 |
1.17 |
3.90 |
2.14 |
15.4 |
|
9 |
2.70 |
2.61 |
3.24 |
3.05 |
2.48 |
0.18 |
1.71 |
2.55 |
1.20 |
3.48 |
0.97 |
1.35 |
|
10 |
7.44 |
2.46 |
2.74 |
3.05 |
5.41 |
1.25 |
2.01 |
2.57 |
1.15 |
3.81 |
0.92 |
-1.15 |
|
11 |
1.26 |
4.20 |
1.97 |
4.21 |
0.71 |
1.91 |
3.88 |
2.00 |
2.20 |
4.79 |
3.16 |
-5.01 |
|
12 |
1.11 |
4.83 |
2.15 |
5.01 |
1.75 |
2.16 |
5.01 |
2.25 |
2.43 |
5.52 |
3.39 |
5.21 |
|
13 |
3.40 |
2.82 |
2.82 |
3.01 |
4.18 |
1.25 |
0.95 |
1.15 |
1.71 |
3.95 |
0.25 |
0.57 |
|
14 |
1.08 |
3.50 |
1.90 |
4.15 |
3.01 |
0.15 |
5.41 |
1.27 |
0.06 |
1.70 |
5.79 |
13.1 |
|
15 |
1.17 |
1.19 |
1.77 |
4.25 |
1.39 |
1.45 |
4.60 |
1.55 |
4.06 |
5.42 |
3.88 |
-6.01 |
|
16 |
1.21 |
3.59 |
0.99 |
3.75 |
1.50 |
0.87 |
4.21 |
1.05 |
1.28 |
3.66 |
2.68 |
-3.91 |
|
17 |
1.10 |
3.80 |
0.93 |
4.20 |
2.03 |
1.21 |
4.75 |
1.28 |
4.26 |
5.06 |
2.93 |
-4.85 |
|
18 |
1.13 |
6.92 |
2.17 |
14.2 |
2.41 |
1.13 |
4.48 |
10.5 |
4.04 |
6.03 |
2.63 |
13.0 |
|
19 |
1.70 |
3.94 |
0.26 |
1.85 |
0.78 |
1.57 |
3.77 |
0.95 |
5.89 |
2.70 |
0.71 |
5.32 |
|
20 |
2.51 |
0.20 |
1.75 |
2.15 |
1.52 |
0.90 |
4.23 |
4.35 |
2.72 |
2.61 |
3.24 |
3.58 |
|
21 |
2.40 |
1.15 |
4.50 |
0.09 |
6.38 |
1.77 |
1.65 |
13.8 |
5.25 |
2.15 |
0.50 |
11.4 |
|
22 |
1.42 |
1.45 |
4.61 |
1.58 |
2.56 |
2.77 |
6.33 |
2.85 |
5.18 |
1.25 |
2.16 |
6.21 |
|
23 |
1.72 |
2.10 |
4.95 |
2.01 |
3.51 |
0.75 |
1.28 |
3.61 |
4.67 |
4.10 |
0.89 |
4.55 |
|
24 |
5.39 |
1.24 |
2.03 |
4.98 |
2.03 |
1.24 |
4.72 |
2.42 |
3.18 |
2.60 |
5.67 |
3.52 |
|
25 |
3.44 |
0.60 |
1.19 |
3.50 |
0.74 |
1.90 |
3.90 |
0.85 |
5.45 |
1.72 |
3.14 |
6.05 |
|
26 |
0.80 |
1.61 |
3.76 |
1.75 |
2.19 |
1.26 |
0.94 |
1.29 |
0.93 |
2.38 |
4.02 |
-2.50 |
|
27 |
2.42 |
3.17 |
8.45 |
3.07 |
1.18 |
2.14 |
4.11 |
1.38 |
4.46 |
6.45 |
8.17 |
3.95 |
|
28 |
1.24 |
2.37 |
3.48 |
3.17 |
0.76 |
4.21 |
2.25 |
2.44 |
8.84 |
0.96 |
5.27 |
3.06 |
|
29 |
6.21 |
4.52 |
5.16 |
5.24 |
7.49 |
5.34 |
4.16 |
5.86 |
4.15 |
9.48 |
9.20 |
1.71 |
|
30 |
4.42 |
12.6 |
5.77 |
1.56 |
0.16 |
3.82 |
6.41 |
4.42 |
7.14 |
4.98 |
8.73 |
-2.67 |