- •Требования к выполнению лабораторних работ
- •Постановка задачи
- •Содержание отчета
- •Теоретические сведения
- •Примеры выполнения заданий
- •Расчет в пакете mathcad
- •Постановка задачи
- •Содержание отчета
- •Постановка задачи.
- •Теоретические сведения
- •Примеры выполнения заданий
- •Уточнение корня комбинированным методом.
- •Пример вычислений по методу хорд в пакете mathcad.
- •Пример реализации модифицированного метода
- •Варианты лабораторных работ
- •Лабораторная работа № 3 решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом простой итерации
- •Постановка задачи
- •Содержание отчета
- •Постановка задачи.
- •Теоретические сведения
- •Примеры выполнения заданий
- •Пример решения трансцендентного уравнения в пакете mathcad.
- •Пример расчета в пакете matlab.
- •Варианты заданий (трансцендентное уравнение)
- •Встроенные функции пакетов mathcad, matlab для приближенного решения уравнений Пакет mathcad
- •Пакет matlab
- •Постановка задачи
- •Содержание отчета
- •Теоретические сведения.
- •Теоретические сведения
- •Примеры выполнения заданий
- •Пример вычислений в пакете mathcad.
- •Программная реализация метода Гаусса для решения слау в пакете matlab.
- •Варианты лабораторных работ
- •Лабораторная работа № 5 итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений (слау)
- •Постановка задачи
- •Содержание отчета
- •Постановка задачи.
- •Теоретические сведения.
- •Теоретические сведения
- •Пример выполнения заданий
- •Решение системы методом простой итерации.
- •Пример расчета в пакете mathcad.
- •Программная реализация метода простой итерации для решения слау в пакете matlab.
- •Встроенные функции пакетов mathcad и matlab
- •Для приближенного решения систем линейных
- •Алгебраических уравнений
- •Пакет mathcad
- •Пакет matlab
- •Тема 3. Интерполяция и приближение полиномами Лабораторная работа № 6 интерполяционный многочлен лагранжа
- •Постановка задачи
- •Теоретические сведения.
- •Теоретические сведения
- •Пример выполнения заданий
- •Построение полинома Лагранжа для таблично заданной функции.
- •Построение полинома Лагранжа в пакете mathcad.
- •Пример построения полинома Лагранжа в пакете matlab.
- •Пример использования узлов Чебышева.
- •Пример вычисления погрешности интерполирования.
- •Варианты лабораторных работ
- •Варианты лабораторных работ (продолжение)
- •Варианты лабораторных работ (окончание)
- •Лабораторная работа № 7 интерполирование для таблиц с постоянным шагом. Численное дифференцирование. Обратное интерполирование
- •Постановка задачи
- •Содержание отчета
- •Постановка задачи.
- •Теоретические сведения.
- •Теоретические сведения
- •Пример выполнения заданий
- •Построение первой формулы Ньютона в пакете mathcad.
- •Пример программ для вычислений по первой формуле Ньютона в matlab.
- •Обратное интерполирование с помощью полинома Ньютона в пакете mathcad.
- •Решение задачи обратного интерполирования
- •Варианты заданий
- •Лабораторная работа № 8 интерполирование кубическими сплайнами
- •Постановка задачи
- •Содержание отчета
- •Постановка задачи
- •Теоретические сведения.
- •Теоретические сведения
- •Пример выполнения заданий
- •Построение кубического сплайна в пакете matlab.
- •Построение кубического сплайна в пакете mathcad.
- •Варианты лабораторных работ
- •Варианты лабораторных работ (окончание)
- •Встроенные функции интерполирования Пакет mathcad
- •Пакет matlab
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Тема 1. Приближенное решение алгебраических
- •Тема 2. Приближенное решение систем линейных
- •Тема 3. Интерполяция и приближение полиномами……50
Библиографический список
-
Демидович Б.П.Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А. Марон .–– М.: Наука, 1966. –– 663 c.
-
Турчак Л.И. Основы численных методов: учеб. пособие / Л.И. Турчак. –– М.: Наука, 1987. –– 320 c.
-
Михайленко С.В. Численные методы: учеб. пособие / С.В. Михайленко. –– Х.: ХАИ, 1978. –– 126 c.
-
Михайленко С.В. Прикладная математика: лаб. практикум по численным методам / С.В. Михайленко. –– Х.: ХАИ, 1992. –– 102 c.
-
Информатика для инженеров / А.Ю. Соколов, И.Т. Зарецкая, Г.Н. Жолткевич, О.В. Яровая. –– Х.: Факт, 2005. –– 423 с.
-
Окуляров В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров / В.Ф. Окуляров. –– М.: Комп’ютер Пресс, 1998. –– 384 c.
-
Потемкин В.Г. Система MatLab : справ. пособие / В.Г. Потем-кин. –– М.: Диалог МИФИ, 1997. –– 350 c.
-
Метьюз Джон Г. Численные методы. Использование MatLab / Джон Г. Метьюз, Куртис Д. Финк. –– М.: Изд. дом «Вильямс», 2001. –– 713 с.
-
Дьяконов В.П. MATHCAD 7 в математике, физике и в Internet / В.П. Дьяконов, И.В. Абраменков. –– М.: Нолидж, 1999. –– 345 с.
Содержание
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНИХ РАБОТ………...3
Тема 1. Приближенное решение алгебраических
И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ………………………………….3
Лабораторная работа № 1…………………………………………………
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ……….. МЕТОДОМ ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ (ДИХОТОМИИ)……………...3
Лабораторная работа № 2…………………………………………………
УТОЧНЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО КОРНЯ УРАВНЕНИЯ…………….
МЕТОДОМ ХОРД, МЕТОДОМ КАСАТЕЛЬНЫХ (НЬЮТОНА),……….
МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕТОДОМ НЬЮТОНА,…………………….
МЕТОДОМ СЕКУЩИХ, КОМБИНИРОВАННЫМ МЕТОДОМ………….11
Лабораторная работа № 3………………………………………………....
РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ…………….
УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ………………………21
ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ ПАКЕТОВ MATHCAD, MATLAB ……….....
ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ…………………….26
Тема 2. Приближенное решение систем линейных
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ………………………………………..30
Лабораторная работа № 4………………………………………………….
МЕТОД ГАУССА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ……………………………………
ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ)……………….30
Лабораторная работа № 5………………………………………………….
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ…………………..
ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ)……………….37
ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ ПАКЕТОВ MATHCAD И MATLAB ………..
ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ…………
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ………………………………………...47
Тема 3. Интерполяция и приближение полиномами……50
Лабораторная работа № 6…………………………………………………
ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН ЛАГРАНЖА…………………...50
Лабораторная работа № 7………………………………………………….
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ТАБЛИЦ С ПОСТОЯННЫМ ШАГОМ….
ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ…………………………………
ОБРАТНОЕ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ……………………………………...59
Лабораторная работа № 8………………………………………………….
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ КУБИЧЕСКИМИ СПЛАЙНАМИ………………70
ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ……………………75
БИБЛИЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………...80