Мотивація пізнавальної діяльності

Концепція вартості грошей у часі полягає в тому, що вартість грошей з рухом часу змінюється. Тому однакова сума грошей в різні періоди часу має різну вартість.

Наприклад, ми інвестуємо капітал і для того, щоб знати яку суму грошей ми отримаємо через певний проміжок часу, потрібно визначити їх майбутню вартість (компаудінг). При цьому, потрібно враховувати зміни, що відбуваються протягом цього часу. Адже реальна сума отриманих в майбутньому грошей може зменшитись під впливом негативних явищ в економії.

Тому, при прийнятті будь-яких інвестиційних чи управлінських рішень потрібно обов’язково враховувати вплив фактору часу і тим самим мінімізувати можливі збитки.

Повідомлення теми заняття

‘’Оцінка вартості грошей у часі’’.

Завдання: навчитись застосовувати різні методи врахування фактору часу при оцінці вартості грошей і визначати найвигідніші варіанти вкладення інвестицій.

3. Викладення нового матеріалу

Оцінка вартості грошей може здійснюватись:

- за простим відсотком;

- за складним відсотком.

Оцінка вартості грошей за простим відсотком:

F=P(1+i*n),

де F – майбутня вартість грошей;

P – теперішня вартість грошей;

i – відсоткова ставка;

n – період нарахування.

Коли термін нарахування майбутньої вартості грошей менше 1 року, то формула буде мати вигляд:

F=P(1+i*_t_),

T

де F – майбутня вартість грошей;

P – теперішня вартість грошей;

i – відсоткова ставка;

t – кількість днів нарахування відсотку протягом року;

T – загальна кількість днів для року, який розглядається.

За цією формулою можна зробити точний розрахунок ( T=365,366 днів, t=кількість днів у відповідному місяці ), а також приблизний (T=360 днів, t=30 днів для кожного місяця ).

Оцінка вартості грошей за простим відсотком:

F=P(1+i)^n,

де F – майбутня вартість грошей;

P – теперішня вартість грошей;

i – відсоткова ставка;

n – період нарахування.

4. Закріплення нового матеріалу

Розглянемо на прикладі механізм оцінки вартості грошей.

Пояснення розв’язку задачі.

Задача.

Підприємству надано в кредит 60000 грн. на 4-и місяці з 1-го травня за ставкою 14% річних.

Визначте суму кредиту до погашення, якщо нарахування здійснюється з використанням:

- точних відсотків;

- приблизних відсотків.

Розв’язок.

Використовуємо формулу за простим відсотком:

F=P(1+i*_t_),

T

де F – майбутня вартість грошей;

P – теперішня вартість грошей;

i – відсоткова ставка;

t – кількість днів нарахування відсотку протягом року;

T – загальна кількість днів для року, який розглядається.

Визначаємо суму кредиту до погашення з використанням точних відсотків:

F(т.) = 60000(1+0,14(31+30+31+31):365) = 62830,7 грн.

Визначаємо суму кредиту до погашення з використанням приблизних відсотків:

F(пр.) = 60000(1+0,14(30+30+30+30):360) = 62800 грн.

5. Самостійна робота

Вирішіть наступну задачу:

Перед інвестором стоїть задача розмістити 10000 грн. Він кладе їх на депозит на 1 рік.

Перший банк пропонує йому виплачувати доход по складним відсоткам 23% за квартал, другий банк – 30% один раз на чотири місяці, третій – 45% два рази на рік.

Який із запропонованих варіантів є найвигіднішим ?

Розв’язок.

Потрібно було використати наступну формулу:

F=P(1+i)^n,

де F – майбутня вартість грошей;

P – теперішня вартість грошей;

i – відсоткова ставка;

n – період нарахування.

Тоді

F(1)=10000(1+0,23)^4 = 22888,7 грн.

F(2)=10000(1+0,3)^3 = 21970 грн.

F(3)=10000(1+0,45)^2 = 2105 грн.

Найвигіднішим є перший варіант.

Отже, іноді вигідніше інвестувати гроші під меншу відсоткову ставку, але з більшим числом інтервалів нарахування в даному періоді.