Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МОДЕЛИ СРЕД.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
16.11.2018
Размер:
1.6 Mб
Скачать

Феноменологическая теория хрупкого разрушения

Некристаллические материалы (стекло) являются абсолютно хрупкими при комнатной температуре, а разрушающее напряжение (~Е/500) значительно меньше рассчитанных значений теоретического разрушающего напряжения, равного приблизительно Е/5.

Разрушение твердых тел – структурно чувствительный процесс, однако основы теории развиты без учета структуры на основе механики сплошных сред. В частности, Гриффитсом предложена следующая схема определения разрушающего напряжения.

При одноосном растяжении пластины единичной толщины без трещины упругая энергия на единицу объема е = 2/2Е. При растяжении такой же пластины с трещиной длиной 2l, направленной перпендикулярно растягивающей силе, в зоне трещины в форме эллипса с полуосями l и 2l площадью 2l2 упругая энергия деформации пластины с трещиной уменьшается на величину (2/2Е)  2l2 = (l22)/Е. На возникновение двух новых поверхностей протяженностью 2l затрачивается работа 4leпп – поверхностная удельная энергия, равная работе, расходуемой на создание единицы поверхности при разрушении). Поэтому часть внутренней энергии U системы, связанная с наличием трещины, определяется по формуле

В окрестности вершины трещины деформации являются большими, а среда нелинейно-упругой и, следовательно, у вершины трещины существует область диаметром d, где линейная теория упругости неприменима, а напряжение внутри этой области приблизительно постоянно и равно напряжению на границе указанной области и может быть вполне удовлетворительно оценено по величине с использованием соотношений линейной теории упругости. В этом случае радиус у вершины трещины можно принять равным d/2 = а, где а – межатомное расстояние, на длине которого заметны значительные конечные деформации и отклонение от линейного закона Гука.

При использовании формул Гриффитса для металлов необходимо учитывать энергию пластической деформации при распространении трещины. Без такого учета расчет по таким формулам дает либо нереально заниженные значения разрушающего напряжения для l = const, либо при  = const столь значительные размеры трещин, что их расчетное значение превышает размеры опытных образцов. Поэтому Орованом предложено в формулу Гриффитса ввести вместо удельной поверхностной энергии еп величину е = еп + ер, где е – общая энергия, необходимая для увеличения единичной площади трещины, включающая поверхностную энергию и работу пластической деформации ер, затрачиваемую вследствие концентрации напряжений у движущегося конца трещины. Итак, для кристаллических материалов:

Дислокационные модели процесса разрушения

Феноменальная теория хрупкого разрушения не рассматривает причин образования трещин, а основана на их наличии. Теория дислокаций объясняет физический механизм образования трещин. В настоящее время накоплено достаточно экспериментальных данных, подтверждающих предложенные возможные механизмы образования зародышей трещин, доказывающих, что и хрупкому разрушению в кристаллах предшествует пластическая деформация, но путь движения дислокаций и соответствующая этому пути деформация непосредственно перед распространением трещины весьма малы.

Предложено несколько дислокационных схем образования субмикротрещин.

Согласно простейшей модели Стро-Мотта перед различными препятствиями образуются плоские скопления скользящих дислокаций, что приводит к сильной концентрации напряжений, достаточной для образования трещины. Препятствиями, вызывающими образование дислокационных скоплений, могут быть дислокации в пересекающихся плоскостях, дислокационные стенки, границы двойников, субзерен, зерен, межфазные границы, инородные включения и т.д. В плоскости, перпендикулярной плоскости скольжения, действуют растягивающие напряжения, достигающие величины теоретического разрушающего напряжения. Однако трещина не формируется перпендикулярно плоскости скольжения. Стро установил, что растягивающее напряжение р, под действием которого происходит разрушение, достигает максимальной величины при  = 70,5 к плоскости скольжения и  = 2(L/3l)0,5, где  = (Gbn) / [L(1 – )] – приложенное напряжение сдвига в плоскости скопления; L – длина скопления дислокаций в плоскости скольжения; 2l – длина трещины.

Согласно другому механизму, предложенному Коттреллом, дислокации движутся в двух пересекающихся полосах скольжения, сливаются вдоль линии пересечения и образуют раскалывающую дислокацию.

Зарождение трещин в металлах с г.п.у. решеткой наблюдается в результате перемещения дислокаций по базисной плоскости с образованием дислокационной стенки. Величина касательных напряжений может оказаться столь значительной, что произойдет разрыв дислокационной стенки: части дислокационных стенок расходятся, а нормальные к плоскости скольжения напряжения р, увеличивающиеся с ростом угла раз ориентации, вызывают появление трещины. Условия возникновения трещины приближенно записываются в виде

где  - касательные напряжения в плоскости скольжения; L – протяженность дислокационной стенки.

В поликристаллах и особенно в условиях сильно развитой межзеренной деформации увеличивается вероятность зарождения трещин на границах перемещающихся друг относительно друга кристаллов.

В результате межзеренных смещений на стыке трех зерен образуется микротрещина, которая в дальнейшем может распространяться как трещина Гриффитса. Такой механизм образования зародышевых трещин наблюдается при высокотемпературных длительных испытаниях.

Разрушение по Гуну.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]