7. Эпюр №5

Тема: Сечение цилиндра плоскостью.

Содержание: Построить фигуру сечения цилиндра плоскостью. Определить натуральную величину сечения. Построить развертку и аксонометрическую проекцию усеченной части цилиндра. Индивидуальные варианты даны в табл. 3. Образец выполнения эпюра на чертеже 5.

Пояснения к эпюру.

В зависимости от положения плоскости, пересекающей прямой круго­вой цилиндр, фигурой сечения может быть:

1. Круг (нормальное сечение), если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения цилиндрa.

2. Эллипс, если секущая плоскость наклонена к оси вращения цилиндра.

3. Прямоугольник, если секущая плоскость параллельна оси вращения цилиндра.

На образце и в условии задачи № 9 дан прямой круговой ци­линдр и фронтально-проецирующая плоскость сечения Р. Фигурой сечения является эллипс, горизонтальная проекция которого совпадает с одноимен­ной проекцией цилиндра — окружностью, а фронтальная — представляет собой отрезок 1'—7' на фронтальном следе Р_v. Точки 1' и 7' являются соот­ветственно низшей и высшей точками линии пересечения и одновременно концами большой оси эллипса. Точки 4₁ и 4₂ соответственно ближай­шей и наиболее удаленной относительно плоскости V точками линии пересечения и одновременно концами малой оси эллипса. Промежуточные точки 2, 3, 5 и 6 нужны для построения профильной проекции фигуры сече­ния и для определения его истинной величины. Положение горизонтальных проекций точек определено делением на 12 равных частей окружности, в которую проецируется цилиндр, а положение фронтальных и профильных проекций — при помощи линий связи. Истинная величина фигуры сечения найдена вращением вокруг горизонтального следа плоскости Р_н, т. е. вокруг оси перпендикулярной фронтальной плоскости проекций и совпадающей на главном виде с началом следов плоскости Р_х. Построения показаны стрелками.

Построение развертки поверхности усеченной части цилиндра начинают с изображения развертки полной боковой его поверхности, которая пред­ставляет собой прямоугольник. Основание прямоугольника делят на то же число равных частей, на которое разделена окружность основания цилиндра, в нашем случае на 12. Через точки деления проводят тонкими линиями об­разующие на которых последовательно откладывают координаты по оси Z точек линии пересечения. Полученные точки соединяют плавной кривой по лекалу. К развертке боковой поверхности пристраивают фигуру сечения и основание.

Аксонометрическую проекцию усеченной части цилиндра строят по координатам, последовательно, переносятся точки линии пересечения с орто­гональных проекций. Для этого ось Z совмещают с осью цилиндра, начало О — с центром его основания и строят аксонометрическую проекцию осно­вания (овал в изометрии). По оси X откладываем расстояния между горизонтальными проекциями хорд 22, 33... т. д., взятых из точки 1; поднимаем вверх перпендикуляры до пересечения с большой осью эллипса 1—7. Через каждую полученную точку проводим хорды, перпендикулярные этой боль­шой оси и параллельно аксонометрической оси ОУ и откладываем на них расстояния, взятые соответственно с горизонтальной проекции фигуры се­чения. Полученные точки соединяем плавной кривой. Возможны иные спо­собы построения аксонометрической проекции усеченных тел вращения.

Указания к выполнению эпюра.

1. Выполнение эпюра следует начинать, вычерчивая сплошными тонки­ми линиями сначала три вида с секущей плоскостью.

При компоновке листа следует учитывать, что чертеж будет разви­ваться влево.

На чертеже следует обозначить необходимые точки и сохранить ли­нии построения.

Вместо указанных буквенных параметров следует нанести размеры вашего варианта.

5. При работе с лекалом следует найти такой участок, который бы плав­но соединяя три точки, но обводить надо только две и дальше передвигать лекало. При таком способе вы добьетесь плавных кривых.

6. Все проекции фигуры сечения выделить штриховкой или оттенить бо­лее насыщенным цветом.