6.2.3 Оптимальное сложение сигналов

Соответствующим выбором коэффициентов C_i отдельных ветвей разнесенного приема в системе связи с оптимальным сло­жением сигналов достигается наибольшее отношение сигнал/по­меха. Суммарный сигнал в этом случае определяется выражением (6.4), т.е.

, (6.49)

а отношение сигнал/помеха — выражением

,(6.50)

Формула (6.50) справедлива, если сигналы в ветвях приема некоррелированы.

Для дальнейших выкладок и нахождения коэффициентов C_i ,обеспечивающих наибольшее отношение сигнал/помеха суммар­ного сигнала, воспользуемся неравенством Шварца-Буняковского.

Если а₁, а₂. ,.., а_п и ₁, ₂, ..., _n„ есть любые действительные числа, то

. (6.51)

Согласно (6.51)

. (6.52)

т. е.

. (6.53)

Учитывая (6.10), выражение (6.53) можно переписать в виде

. (6.54)

Отсюда следует, что отношение сигнал/помеха для результирующего сигнала не может быть больше суммы отношения сигнал/помеха в отдельных ветвях приема. Наибольшее отношение сигнал/помеха на выходе системы связи с оптимальным сложением сигналов

. (6.55)

достигается при

(6.56)

Действительно, подстановкой (6.56) в (6.53) легко убедиться, что неравенство (6.53) превращается в равенство (6.55).

Среднее значение с учетом (6.19) определяется выражением

(6.57)

Значит, выигрыш в отношении сигнал/помеха в системе с разнесенным приемом и оптимальным сложением сигналов по сравнению с одиночным приемом будет равен

. (6.58)

На рис. 6.5 приведена упрощенная схема приемного устройст­ва сдвоенного приема с оптимальным сложением сигналов после детекторов.

Место включения суммирующего устройства при оптимальном сложении сигналов, как и при линейном сложении, зависит от вида модуляции принимаемого сигнала. Вместе с тем следует от­метить, что в сравнении со способом линейного сложения способ оптимального сложения менее критичен к месту включения сум­матора. Это объясняется тем, что в последнем случае весовые коэффициенты в ветвях приема с плохим отношением сигнал/по­меха малы и их влияние на результирующее отношение сигнал/ помеха будет незначительным.

Коэффициенты усиления УНЧ изменяются пропорциональны весовым коэффициентам С₁ и С₂, измеряемым специальными устройствами в соответствии с выражением (6.56). Сигнал на выходе приемного устройства имеет вид

,

а выигрыш в отношении сигнал/помеха согласно (6.58) будет равен B₂=2.

Наличие корреляции между сигналами приводит к снижению помехоустойчивости систем связи с разнесенным приемом как при линейном, так и при оптимальном сложении сигналов. Соот­ветствующие количественные соотношения приведены в [15], они показывают, что при < 0,6 влиянием корреляции можно пренебречь.

6.3. Сравнительная оценка способов сложения разнесеных сигналов.

Результаты расчета выигрыша по мощности В_п как функ­ции кратности разнесения п для различных способов сложения сигналов приведены в таблице 6.1, а график функций В_n=f(п) изображен на рис. 6.6.

Из таблицы 6.1 и приведенных кривых видно, что при селек­тивном сложении (автовыборе) с ростом п выигрыш растет не­значительно. В этом отношении радиоприемные устройства с ли­нейным и оптимальным сложением при больших кратностях раз­несения значительно превосходят радиоприемные устройства с автовыбором. Разница в выигрыше для систем линейного и опти­мального сложения составляет всего лишь около 1 дБ.

Таблица 6.1

Способ сло­жения сиг­налов	п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Вn	B1	B2	B3	B4	B5	B6	В7	В8	В 9	В10
Селектив­ное		1	1.5	1,83	2,08	2,28	2,45	2,59	2,72	2,83	2,93
Линейное	0,215+ +0,785n	1	1,785	2,57	3,35	4,10	4,90	5,70	6,50	7,27	8,06
Оптималь­ное	п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

По экономическим соображениям на практике часто ограничиваются двукратным разнесением. В этом случае различие в выигрыше для всех трех способов невелико. Техническая же система с авто­выбором реализуется наи­более просто (рис. 6.1). , Однако существенным не достатком систем с авто­выбором являются искажения сигнала, обусловлен­ные переходными процесса­ми, возникающими при пе­реключении приемников. Поэтому в тех случаях, когда требуется достаточно высокая помехоустойчивость и необходимо свести к ми­нимуму влияние перекрест­ных помех при многока­нальной связи, предпочти­тельны системы с линей­ным и оптимальным сложе­нием, несмотря на большую сложность их технической реализации (рис. 6.3 и 6.5).

В техническом отношении системы с линейным сложением сигналов более просты, так как не требуют достаточно сложных устройств для измерения весовых коэффициентов. Вместе с тем таких системах, как уже отмечалось, сигналы целесообразно суммировать на промежуточной частоте, обеспечивая их коге­рентности схемой ФАПЧ. Способ же оптимального сложения ме­нее критичен к месту включения сумматора. В этом случае сло­жение сигналов без значительных потерь можно производить после детектирования, исключив из радиоприемного устройства схему ФАПЧ.

Выбор того или иного способа сложения сигналов следует производить с учетом проведенной сравнительной оценки и кон­кретных требований к системе связи.

В заключение рассмотрим идею комбинированного сложения, вытекающую из формулы (6.56). Очевидно, что при одинаковых а_i (t) весовые коэффициенты С, также будут равны, т.е. система с оптимальным сложением работает по принципу линей­ного сложения. Если же a_j(t)>>a_i(t), то весовые коэффициенты C_ij, близки к нулю и принцип работы системы с оптимальным сложением эквивалентен автовыбору.

Практическая реализация комбинированного способа сложе­ния при двукратном разнесении иллюстрируется рис. 6.7. В этой схеме суммирование сигналов производится после детекторов. Линейность сложения обеспечивается общей системой АРУ. Ав­товыбор осуществляется устройством сравнения, которое отклю­чает приемник сигнала, подвергшегося глубокому замиранию. Отключение приемника весьма слабого сигнала практически не вызывает помех, связанных с переходными процессами.

Комбинированный способ сложения по энергетическому вы­игрышу близок к оптимальному, а в техническом отношении проще, так как для его реализации используются относительно простые устройства.