1.6. Цифровые сигналы

Дискретные системы связи по сравнению с непрерывными имеют ряд преимуществ. К ним относятся высокая достоверность приема сообщений за счет применения помехоустойчивых методов кодирования сигналов, большие скорости передачи информации, более эффективное использование мощности передающих устройств, дешевизна и малые габариты аппаратуры и др. Естественно, возникает вопрос: а нельзя ли использовать дискретные системы для передачи непрерывных сообщений? Оказывается, можно, и вот почему. Любое непрерывное сообщение передается с некоторой необходи-мой, с точки зрения получателя, точностью. Следовательно, оно может быть заменено конечным числом символов, а это будет уже дискретное сообщение, которое после кодирования можно передать по дискретному каналу связи. Возможность передачи непрерывных сообщений конечным множеством его значений объясняется тем, что все реальные непрерывные сигналы всегда имеют конечные длительности и ограниченные спектры частот. Граничные частоты спектра сигналов определяются свойствами системы связи и самим получателем,

Для сигналов, представляющих собой функции конечной длительности с ограниченным спектром, справедлива следующая теорема В.А. Котель-никова: "Функция с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями, отсчитанными через интервалы , где - верхняя граничная частота спектра функции".

Таким образом, согласно теореме В.А. Котельникова, для пере­дачи непрерывной функции с ограниченным спектром достаточно передать ее отдельные мгновенные значения, отсчитанные через интервалы . Так как непрерывная функция полностью определяется этими значениями, то по ним она может быть восстановлена на приемном конце системы связи.

Теорема В.А. Котельникова лежит в основе дискретизации непрерывных сигналов. Согласно этой теореме функция, не содержащая частот выше , полностью определяется последовательностью своих значений в моменты, отстоящие друг от друга на интервалы .

Сигнал конечной длительности Т будет определяться отсчетами, т.е. m числами, соответствующими мгновенным значениям сигнала. Это обстоятельство позволяет единым образом рассматривать передачу любого сигнала как передачу чисел с тактовой частотой .

Рассмотренный вид дискретизации непрерывных сигналов на­зывается дискретизацией по времени. Ди­скретизация по времени лежит в основе всех видов импульсной мо­дуляции.

Для того, чтобы было удобно представлять значения сигнала при времен-ной дискретизации конечным числом кодовых комбинаций, вводят дискрети-зацию значений функции по уровню. Эта операция носит название кванто-вания сигнала.

Смысл ее состоит в том, что вместо данного мгновенного зна­чения сигнала передается ближайшее значение сигнала, согласно выбранной шкале дискретных уровней (рис.1.25). Чаще всего шкала квантования имеет постоянный шаг ( ).

рис.1.25

При квантовании по уровню сознательно вносится погрешность, так как истинное значение сигнала заменяется округленным значением . Эта погрешность, равная , называется помехой квантования или шумом квантования. Шаг квантования выбирается таким образом, чтобы случайная помеха в канале связи не превосходила половины шага квантования. Тогда на приемном конце квантованный сигнал, с наложенной на него помехой, можно снова проквантовать и освободить от помехи. Квантование по уровню позволяет предотвратить накопление помех при передаче сигнала по линии связи.

Таким образом, дискретизация по времени и квантование по уровню позволяет непрерывное сообщение преобразовать в дискретное, которое затем легко закодировать, превратив в цифровой сигнал, и передать методами дискретной техники. В этом случае при передаче непрерывного сообщения появляется возможность применения помехоустойчивых способов приема и обработки сигналов, а также сопряжения устройств связи с цифровыми вычислительными машинами.

В технике связи из таких систем наибольшее применение получили система с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ).

В системе с ИКМ непрерывный сигнал дискретизируется по времени и квантуется по уровню, а затем кодируется двоичным кодом. Так для передачи речевого сигнала со 128 уровнями достаточно применить семизначный двоичный код (2⁷=128). При этом частота временной дискретизации выбирается из условия = 6,8 кГц, так как верхняя граничная частота в спектре речевого сигнала, ограниченного полосой канала тональной частоты, равна 3,4 кГц. Полученные кодовые комбинации могут передаваться по системе связи любым методом дискретной манипуляции. В большинстве случаев применяет­ся частотная манипуляция (КИМ-ЧМ) или относительная манипуляция фазовая (КИМ-ОФМ).