Практическая работа № 2
Изучение характеристик случайного процесса с нормальным законом распределения
Практическая работа № 3
Оценка характеристик случайного процесса и построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии
Практическая работа № 4
Прохождение случайного сигнала через инерционное звено 1 порядка
Задаем характеристики случайного
процесса (среднее x1, СКО s1) и
параметры звена первого порядка
(k, Т) по вариантам работы.
x1=10*N,
s1=M,
k=N,
Т=M.
Где N, М-количество букв в фамилии, имени
студента.
Выбираем количество точек 512
Генерируем нормальный случайный процесс с заданными характеристиками, строим график.
Находим оценки характеристик случайного процесса
Вводим обозначения
Пропустим сгенерированный случайный процесс через звено первого порядка. Используем разностное уравнение звена первого порядка.
Для расчета выходного сигнала звена первого порядка и расчета автокорреляционной функции используем программы.
Принимаем дискретность по времени
Сторим графики, входного выходного сигналов.
Обращаем внимание на отличие выходного от входного сигнала.
Расчет автокорреляционных функций входного и выходного временных рядов. Количество ординат корреляционных функций принимаем
Сторим графики автокорреляционных функций.
Обращаем внимание на отличие автокорреляционных функций выходного и входного и сигнала.
Исследуем влияние постоянной времени фильтра на выходной временной ряд и его корреляционную функцию. Для этого расчитываем временные ряды и автокорреляционные функции для постоянных времени фильтра 0, 5, 10, 40 и строим их графики..
Используя функцию преобразования Фурье системы MathCad по автокорреляционным функциям временных рядов получим спектральные плотности входного х и выходных z сигналов и проанализируем влияние постоянной времени фильтра первого порядка на спектральную плотность выходного сигнала.
Обратим внимание, что количество ординат автокорреляционных функций выше принято 128 от 0 до 127, что обусловлено требованиями количества ординат для получения преобразования Фурье в MathCad.
ЛитЕратура
Идентификация объектов управления. / А. Д. Семенов, Д. В. Артамонов, А. В. Брюхачев. Учебное пособие. - Пенза: ПГУ, 2003. - 211 с.
Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTIC и EXCEL. / Вуколов Э.А. Учебное пособие. - М.: ФОРУМ, 2008. - 464 с.
Основы теории идентификации объектов управления. / А.А. Игнатьев, С.А. Игнатьев. Учебное пособие. - Саратов: СГТУ, 2008. - 44 с.
Статистические вычисления в среде EXCEL. / Р. Вадзинский. Библиотека пользователя. – СПб.: Питер, 2008. – 608 с.
Теория вероятности и математическая статистика в примерах и задачах с применением EXCEL. / Г.В. Горелова, И.А. Кацко. - Ростов н/Д: Феникс, 2006.- 475 с.