- •В.И. Королев, в.В. Сахаров, о.В. Шергина оценка параметров, моделирование динамических систем и электрических цепей в среде matlab
- •Санкт-Петербург
- •Рецензенты:
- •Isbn 5-88964-073-X © Королев в. И.,
- •Содержание
- •1. Идентификация параметров моделей систем на основе квадратичных методов оценивания………..……………………………………………………………........................... 11
- •Модели установившихся режимов в электрических цепях и
- •4. Модели пространства состояний в электрических цепях и
- •5. Системы и цепи под воздействием параметрических возмущений: численные и
- •6. Моделирование динамических систем и электрических цепей средствами
- •8. Моделирование технологических процессов в системах с помощью
- •Введение
- •Идентификация параметров моделей систем на основе квадратичных методов оценивания
- •Линейные модели систем Рассмотрим систему линейных уравнений
- •Рассмотрим линейное уравнение
- •Для существования точного решения уравнения (1.1) должно выполняться условие
- •1.2. Переопределенные системы уравнений. Метод наименьших квадратов
- •Введем векторы
- •1.3. Оценивание параметров периодических сигналов по экспериментальным данным
- •Таким образом, требуется оценить амплитуды и фазы
- •Разделив период t на 24 равных интервала, мы получим . Так как , то каждому будет соответствовать угол (в градусах).
- •1.4. Рекуррентный метод оценивания параметров моделей
- •1.5.Алгоритм оценивания параметров моделей в условиях ограничений
- •Минимальное значение (1.43) соответствует условию
- •1.6. Нормы оценивания параметров в теории инверсных систем
- •1.7. Оценивание параметров по критерию минимума среднего абсолютного значения остатков
- •Уравнение измерителя
- •1.8. Нелинейное оценивание параметров моделей в режиме прямых вычислений
- •1.9. Алгоритм ортогонализации в оценке параметров динамических систем
- •Рассмотрим нелинейную дискретную модель системы
- •2. Модели установившихся режимов в электрических цепях и системах
- •2.1. Пример модели цепи постоянного тока
- •Пример модели цепи переменного тока
- •2.3.Несимметричные режимы в трехфазных электрических цепях: метод симметричных составляющих
- •2.4. Модель многоузлового разветвления русла в стационарном режиме. Аналогии с электрической цепью
- •2.5. Модель твердого тела с двумя неподвижными точками
- •2.6. Многопродуктовая модель экономики: межотраслевой баланс
- •2.7. Модель оценки элементов матрицы преобразования
- •3. Динамические звенья и системы под воздействием гармонических сигналов
- •3.1.Построение частотных характеристик простых динамических звеньев
- •3.2.Резонанс в динамических системах
- •3.4. Резонанс в электрических цепях
- •3.4. Режим биений
- •4. Модели пространства состояний в электрических цепях и системах
- •4.1. Понятие состояния
- •4.2. Уравнения состояния для электрических цепей
- •4.3. Приведение к резистивной форме моделей электрических цепей с одним накопителем энергии
- •4.4. Определение коэффициентов дифференциальных уравнений моделей электрических цепей с двумя накопителями энергии
- •4.5. Электрическая цепь с четырьмя накопителями энергии
- •4.6. Примеры составления уравнений состояния rlc -цепей в матричной форме
- •Исходная цепь
- •Краткие сведения о решателях дифференциальных уравнений
- •5.2. Об аналитическом решении дифференциальных уравнений
- •5.3.Матричная форма решения уравнений состояния динамических систем
- •Моделирование динамических систем с двумя накопителями энергии при параметрических возмущениях Для определенности рассмотрим модель динамической системы с двумя накопителями энергии:
- •Моделирование –цепей. Аналитические решения
- •Сопротивления ,
- •Переходный процесс в -цепи под воздействием синусоидального входного сигнала
- •Системы, находящиеся под воздействием периодических сигналов прямоугольной формы
- •Динамические системы с двумя накопителями энергии
- •Корни комплексно-сопряженные.
- •Кратные корни.
- •Вещественные неравные корни
- •Динамические системы с тремя накопителями энергии
- •6. Моделирование динамических систем и электрических цепей средствами символьной математики
- •6.1. Символьные выражения и алгебра
- •6.2. Алгебраические и трансцендентные уравнения. Расчет цепи постоянного тока
- •Символьной алгебры
- •6.3. Символьное дифференцирование и интегрирование
- •6.4. Решение дифференциальных уравнений в символьной форме
- •6.5. Моделирование переходных процессов в электрических цепях средствами пакета символьной математики
- •6.6. Операторный метод расчета переходных процессов с использованием пакета символьной математики
- •7. Модели детерминированного хаоса и их применение
- •7.1. Дискретные динамические модели первого порядка со сложной динамикой
- •7.2. Программное обеспечение и моделирование нелинейных дискретных систем. Хаос
- •7.3. О применении нелинейных моделей систем для получения псевдослучайных хаотических последовательностей
- •Моделирование технологических процессов в системах с помощью нейронных сетей
- •8.1.Общие положения
- •8.2. Последовательность операций при создании нейронной сети в среде matlab ( Neural Networks Toolbox)
- •3. Оценка погрешности нейронной модели. Для оценки используется функция моделирования, где в скобках, согласно синтаксису, приводятся сеть и входной сигнал:
- •Моделирование уровней воды в водной коммуникации на основе нейронных сетей
- •В водной коммуникации
- •8.4. Применение нейронной сети для определения химического состава песчано – гравийной смеси
- •Моделирование технологического процесса оценки и прогноза рыночных факторов, воздействующих на работу предприятия и бизнес в классе нейронных сетей
- •Библиографический список
- •Оценка параметров, моделирование динамических систем и электрических цепей в среде MatLab
- •165300, Г. Котлас, ул. Невского, 20.
Библиографический список
1. Аврухович Э.В., Шананин А.А. Отрасль производства в условиях дефицита оборотных средств, «Математическое моделирование», т. 12,
№ 7, 2000 г., с. 102-126.
2. Арриллага Дж., Брэдли Д Боджер П. Гармоники в электрических системах. – М.: Энергоатомиздат, 1990.–320 с.
3. Барабашев А.Г. (ред.) и др. Математика и опыт. М.: изд. МГУ, 2003. – 624 с.
4. Белоцерковский О.М., Емельянов С.В., Макаров И.М. и др. Математическое моделирование: Проблемы и результаты. – М., Наука, 2003. – 478 с.
5. Белоцерковский О.М., Опарин А.М., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы. – М.: Наука, 2003. – 286 с.
6. Бендерская Е.Н., Колесников Д.Н., Пахомова В.И. Функциональная диагностика систем управления. Уч. Пособие СПб государственный технический университет. СПб, 2000.–143 с.
7. Варжапетян А.Г., Глущенко В.В. Системы управления: исследование и компьютерное проектирования. Учебное пособие. - М.: Вузовская книга, 2000. - 328 с.
8. Варжапетян А. Г., Глущенко В.В, Глущенко П.В. Системность процессов создания и диагностики технических структур. – СПб.: Политехника, 2004. – 186 с.
9. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967.
10. Глущенко В.В., Сахаров В.В., Сумеркин Ю.В. Моделирование динамических систем и электрических цепей в среде MatLAB: Учеб. Пособие. СПГУВК, СПб, 1998 – 293 с.
11. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.А., Кардин А.Н. Нейроинформатика. Новосибирск, Наука, 1998.
12. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. – Л.: Энергоиздат, 1990
13. Гринкевич Я.М., Сахаров В.В. Наблюдатели и оцениватели состояния в судовых системах управления. – СПб.: СПГУВК, 2001. – 193 с.
14. Гришанин К.В. Гидравлическое сопротивление естественных русел. – СПб.: Гидрометиоиздат, 1992. – 182 с.
15. Гришанин К.В., Гладков Г.Л., Журавлев М.В. Гидравлические сопротивления в подвижных руслах. Динамика и итермика рек, водохранилищ и окраинных морей. – М.: Изд. АНСССР, 1989. т.2,
С. 87 – 89.
16. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состоит в теории управления. Пер. с англ. гл. ред. физико-матем. литературы. – М.: изд. «Наука», 1970 – 620с.
17. Дорофеев Е.А., Свириденко Ю.Н. Применение нейросетевых технологий в задачах аэродинамического проектирования и определение характеристик летательных аппаратов. «Тезисы докладов IV научной конференции по гидроавиации» - «Гидроавиосалон - 2002 ». сентябрь 5-7, 2002, М. 2002, с. 30-31.
18. Дьяконов В. MatLAB: учебный курс – СПб.: Питер, 2001. – 560 с.
19. Дьяконов В., Абраменкова И. MatLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.
20. Дьконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MatLAB. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2001. – 480 с.
21. Калмыков В.В., Борисов С.А. О специальном классе нелинейных псевдослучайных последовательностей для систем мобильной связи с широкополосными сигналами // Вестник МГТУ. Сер.: Приборостроение. – М.:МГТУ, 1997, №4, с. 37-47.
22. Королев В.И., Лутков С.А., Сахаров В.В. Параметрическая идентификация и оптимальное управление макроэкономической системой. «Проблемы водного транспорта Российской Федерации». Спецвыпуск, М., 2003, с. 74-76.
23. Королев В.И., Сахаров В.В., Шергина О.В. Компьютерное моделирование переходных процессов в электрических цепях и системах. Учеб. Пособие. – СПб.: СПГУВК, 2004 – 164с.
24. Кротов В.Ф. (ред.). Основы теории оптимального управления: Учеб. пособие для экон. вузов. М.: Высш. шк., 1990 – 430 с.
25. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е издание. М.: Горячая линия – Телеком, 2002 – 382 с.
26. Кубонива М. Математическая экономика на компьютере (перевод с японского) М.: Финансы и статистика. 1991.-304.
27. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: «Наука», 1966. - 176 с.
28. Ли Минг Сен. Автоматизация судов. Уханьский университет транспорта. Ухань, 1992 (на китайском языке).-205с.
29. Меренков А.П,, Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1985. – 278 с.
30. Первушин Л.С., Сахаров В.В. Алгоритмизация расчета многоузлового разветвления русла. Сб. н. трудов ВГАВТ «Моделирование и оптимизация сложных систем» вып. 2731, часть 2. Н.Новгород, 1997. МТ РФ. – с. 83-90.
31. Первушин Л.С., Сахаров В.В. Информационное обеспечение технологических процессов на водных путях. «Проблемы развития транспортной инфраструктуры Европейского Севера России»: Материалы межрегиональной научно-практической конференции. – Котлас: СПГУВК, 2003, с. 16-21.
32. Первушин Л.С., Селезнев В.М., Сахаров В.В. Алгоритмизация расчета многоузловых разветвлений русла реки. «Внутренние водные пути России. История. Современность. Перспективы… » Региональная научно-техническая конференция. Материалы конференции и тезисы докладов. – СПб.: СПГУВК. 1998, с. 122-125.
33. Первушин Л.С. и др. Модель многоузлового разветвления русла. Аналоги с электрической цепью. В кн.: Глущенко В.В., Сахаров В.В., Сумеркин Ю.В. «Моделирование электрических цепей и динамических систем в среде MatLAB.» СПб.: СПГУВК, с. 74-87.
34. Потемкин В.Г. Система инженерных и расчетов MatLAB 5.х – в 2-х т. Том1 – М.: ДИАЛОГ – МИФИ, 1999. - 366 с., том 2 – М.: ДИАЛОГ – МИФИ, 1999. – 304 с.
35. Пригожин Илья, Стенгерс Изабелла. Время. Хаос. Квант. М.: Изд. Группа «Прогресс», 1999. – 268 с.
36. Салихов З.Г., Арунянц Г.Г., Рутковский А.Л. Системы оптимального управления сложными технологическими объектами. М., Теплоэнергетик, 2004. – 496 с.
37. Сахаров В.В., Шергина О.В. Компьютерное моделирование биологических популяций в экологических системах. Учеб. пособие. – СПб.: СПГУВК, 2004. – 108 с.
38. Селезнев В.М., Гришанин К.В., Гладков Г.Л. и др. Руководство по улучшению судоходных условий на свободных реках. – СПб.: ЛИВТ, 1992. – 312 с.
39. Сейдж Э.П., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976.–494 с.
40. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992. – 240 с.
41.Эшби У.Р. Конструкция мозга. – М.: Мир, 1964. – 302 с.
42. Bucy R.S. Lectures on Discrete Time Filtering. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1994.
43. Cannon V. Efficient nonlinear model predictive control algorithms. Annual Reviews in Control, 2004, Vol. 28, Part 2, pp. 229-237.
44. Gao Z., Antsaklis P.J. Stability of the pseudo-inverse method for reconfigurable control systems. Int. J.C., 1991, Vol. 53, no. 3, pp. 717-729.
45. Golub G.H., VanLoan C.F. Matrix Computations. Baltimore, MD: Johns Hopkins Univ. Press, 1983.
46. Hunt B. R., Kennedy G. A., Li T.-Y., Nuss H.E. The Theory of Chaotic Attractors. Springer – Verlag, N. Y., 2004. – 865 c.
47. Mandelbrot B. B. Fractals and Chaos. The Mandelbrot set and Beyond. Springer, 2004. – 308 c.
48. Narendra K.S., Lewis F.L. Special issue on neural network feedback control. Automatica, 2001, Vol. 37, no. 8, pp. 1147-1148.
49. Palm III W.J. MatLAB for Engineering Applications. McGraw Hill, N.Y., L,…, 1999. – 526 p.
50. Schroer B.J., Rezapour A. Calibration of Robots Used in High Precision Operations. Robotics and Autonomous Systems. Vol. 4, No. 2, June 1988, pp. 131-143.
51. Schusher H.G. Deterministic Chaos. VCH, Vienheim, 1988.
52. Van Amerongen R.A.M. "On convergence analysis and convergence enhancement of power-system least-squares state estimators", IEEE Trans. Power Syst. Vol. 10, November 1995, pp. 2038-2044.
Королев Валентин Иванович
Сахаров Владимир Васильевич
Шергина Ольга Витальевна