Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
lekcii s mpei.ru / lekcija_01.ppt
Скачиваний:
22
Добавлен:
11.02.2014
Размер:
472.06 Кб
Скачать

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Линии, вдоль которых распространяется световая энергия называются лучами.

Совокупность лучей образует световой пучок.

Законы геометрической оптики

1.Закон прямолинейного распространения света

Воднородной среде свет распространяется прямолинейно.

2.Закон независимости световых лучей

Лучи при пересечении не возмущают друг друга.

i i n1

n2 i'

3. Закон отражения света

Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; угол отражения равен углу падения.

4. Закон преломления света

Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ.

i i'

sinsinii' nn12 n21

Характерные лучи тонкой собирающей линзы

F

o

F'

 

Конденсер

Объект Объектив

Коллиматор

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ И ИХ СВОЙСТВА

Уравнения Максвелла. Волновое уравнение

Плоская электромагнитная волна

Шкала электромагнитных волн. Видимый диапазон

Монохроматичность электромагнитных волн

Когерентность электромагнитных волн

Уравнения Максвелла. Волновое уравнение

Уравнения Максвелла для однородной нейтральной ( =0) непроводящей (j = 0) среды:

divD 0

 

D 0E

divB 0

B 0H

 

 

B

rot E

t

 

 

 

 

rotH D

 

t

 

E

H

 

B(t)

E

D(t)

H

B(t)

E

D(t) H

Волновое уравнение

Воздействуем оператором rot на левую и правую часть уравнения

 

 

 

B

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rotE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rotrot E graddivE E E,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

divE 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

- 0rot

H

0

rot H

0 0

2E

.

rot

t

 

t

t2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2E

 

v

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

E 0 0

t2

.

 

 

 

 

- фазовая скорость.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

 

 

1

 

 

2E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

-

волновые уравнения.

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rot D H t

D 0E B 0H

 

2

2

2

 

 

 

 

 

 

x2

y2

z2

Оператор Лапласа

Плоская электромагнитная волна

Y

Y

 

 

 

 

 

 

 

Ey

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

v

 

 

0

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ez

 

 

X

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

Hy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследуем плоскую электромагнитную волну,

распространяющуюся вдоль оси 0X.

 

 

 

 

 

 

 

Вектора

 

E и H и их компоненты по координатным

осям не будут зависеть от координат y и z .

 

 

 

 

Тогда волновые уравнения примут вид

 

 

 

 

 

2E y

 

1

 

2E y

,

 

 

2Hz

 

1

 

2Hz

.

 

 

 

 

 

2

2

2

 

2

2

2

 

 

 

 

 

 

x

 

 

v

 

t

 

x

 

v

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ez

 

1

 

2Ez

,

 

2H y

 

1

 

2H y

.

 

 

 

 

 

 

2

2

 

2

 

2

2

 

2

 

 

 

 

 

 

x

 

 

v

 

t

 

x

 

v

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возможны два типа волны.

1 2E

E v2 t2

1 2H

H v2 t2

E y , Hz

Ez , H y

 

Плоская электромагнитная волна

2E y

 

1

2E y

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

2

t

2

 

Y

 

t = t1

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

2Hz

 

1 2Hz

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

x

2

2

t

2

0

Ey

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

Hz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Простейшими решениями волновых уравнений являются:

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

t

x

 

 

 

 

 

 

 

E y Em cos t

v

 

Hz Hm cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

2

2

k

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v v

 

 

- волновое число.

 

Уравнение плоской

 

E y Em cos t kx

 

 

 

 

 

 

 

Фронт волны

 

волны

 

 

 

Введем понятие волнового вектора:

 

r

E y Em cos t kr

k k n

kx kr cos k r

 

 

Амплитуда

Фаза

E y Em cos t kr

 

 

n

 

 

X

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в папке lekcii s mpei.ru